【正文】 題以象棋盤為背景，要求學(xué)生由兩個(gè)位置的坐標(biāo)來確定坐標(biāo)系，再進(jìn)而確定另一點(diǎn)的坐標(biāo)，這是以直觀形 象地方式考查形式化的 數(shù)學(xué)概念，有效地考查 了學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系與點(diǎn)的 坐標(biāo)的本質(zhì)理解與運(yùn)用。濃郁的地方特色和人文氣息為數(shù)學(xué)試卷增色不少。這樣命題，同樣考查了學(xué)生的運(yùn)算技能，同時(shí)又隱藏了問題的解決思路，具有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性。 一、試題特點(diǎn) ?在注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上，更加重視了對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力等方面的發(fā)展?fàn)顩r做出評(píng)價(jià)； ?突出了數(shù)學(xué)思想方法的理解與應(yīng)用； ?注重了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的傾向越來越明顯； ?關(guān)注了對(duì)獲取數(shù)學(xué)信息能力以及“用數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)的考查；同時(shí)也注意到了試題的教育價(jià)值。會(huì)利用一次函數(shù)圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會(huì)利用二次函數(shù)圖象估計(jì)一元二次方程解的大致范圍。 —1 —2 ○ ? 課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)與代數(shù)部分的具體要求； 例 5． 設(shè) “ ● ”“ ▲ ”“ ■ ” 表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么 ●、▲、■、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ） A、■●▲； B、■▲●； C、▲●■； D、▲■●； 考查內(nèi)容： 從具體問題 中分析蘊(yùn)涵的不等關(guān)系， 運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決 問題。會(huì)解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)），會(huì)用因式分解法、公式法和配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。因式分解式子的指數(shù)必須是正整數(shù)，且 只要求能夠利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解 ，其它方法不作為必考內(nèi)容。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。 二、數(shù)與代數(shù)總體要求 一、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容體系 二、數(shù)與代數(shù)總體要求 三、數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容 ? 課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)與代數(shù)部分的具體要求； 三、數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容 ● 數(shù)與式 ? 課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)與代數(shù)部分的具體要求； ● 方程與不等式 ● 函數(shù) 了解有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)。通過考慮提供的資料，能找到特定問題所需的公式，并會(huì)代入具體數(shù)值計(jì)算相應(yīng)代數(shù)式的值。（用含 n的代數(shù)式表示） 考查內(nèi)容： 在變化的圖形背景中觀察、概括一般規(guī) 律，并能夠用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。 12 ??? ax能夠借助一次、二次函數(shù)解析式討論相應(yīng)函數(shù)的基本性質(zhì)；在給定函數(shù)圖象的情境中，能結(jié)合圖象本身進(jìn)行相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 cbxaxy ??? 202 ??? cbxaxyx12130 1 2 31245例 9． 【 2020江蘇泰州 】 教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同 .放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量 y（升）與 放水時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：⑴求出飲 水機(jī)的存水量 y（升）與放水時(shí)間 x （分鐘） (x≥2)的函數(shù)關(guān)系式；⑵ 如果打開第一個(gè)水管后， 2分鐘時(shí)恰 好有 4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前 22個(gè)同 學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？⑶按（ 2）的放法，求出在課間 10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？ 考查內(nèi)容： 結(jié)合函數(shù)圖象特征分析函數(shù)關(guān)系，要求既會(huì)挖掘未知的關(guān)系，又能進(jìn)行合理推斷。 ? 2020年全國實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題特點(diǎn)及新題介紹 題 2： 【 2020寶應(yīng) 】 一套住房的平面圖如右圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是 A． 4xy Ｂ． 3xy Ｃ． 2xy Ｄ． xy 評(píng)析： 本題是一道數(shù)形結(jié)合題，考查了平面圖形的面積的計(jì)算、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，同時(shí)又隱含著對(duì)代數(shù)式的理解。 2y a x b x c? ? ?? 2020年全國實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題特點(diǎn)及新題介紹 關(guān)注對(duì) 應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題能力 的考查，突出試題的 教育價(jià)值 ；關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與解決問題的能力，有助于增進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí)， 降低純數(shù)學(xué)運(yùn)算的難度和繁瑣程度 ，是 “ 課程標(biāo)準(zhǔn) ” 所倡導(dǎo)的基本理念?！崩睿骸半m然我的時(shí)速快，但最大時(shí)速也不超過我平均時(shí)速的 10％，可沒有超速違法啊。具有鮮明地域特色。 在具體實(shí)施方面，此類試題的形式多樣，既 有關(guān)注通過閱讀去理解一些數(shù)學(xué)對(duì)象的試題 ，也有提供各種形式的素材，關(guān)注學(xué)生從中獲取信息的試題 ， 還有關(guān)注操作性和探索性試題 ，給我們以有益的啟示。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想之一，解決函數(shù)問題更是如此，要引起我們足夠的重視。絕大多數(shù)實(shí)驗(yàn)區(qū)的數(shù)學(xué)試卷都有比較好的反映。 立足一個(gè)“透”字、注重一個(gè)“導(dǎo)”字。 ? 2020年全國實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題特點(diǎn)及新題介紹 題 25： 【 2020遼寧大連 】 二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（－ 3，－ 6），并與 x軸交于點(diǎn)B（－ 1， 0）和點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 P。通過本題的考查，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我身邊，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 評(píng)析： 本題以完全平方公式為背景，但試題沒有要求學(xué)生對(duì)完全平方公式進(jìn)行推導(dǎo)和幾何圖示，而是直接告訴學(xué)生有關(guān)幾何表示，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的遷移運(yùn)用，從而獲得 有關(guān)猜想，并對(duì)猜想進(jìn) 行適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)證明。在世界自然保護(hù)區(qū)星斗山，有一種雪白的樹蟋蟀，人們發(fā)現(xiàn)他 15秒鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g有近似一次函數(shù)關(guān)系。這些試題中一般都設(shè)計(jì)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)背景，使得試題具有一定的知識(shí)性、常識(shí)性甚至教育性，使學(xué)生的解題過程成為一個(gè)生成知識(shí)信息的過程，這不失為編制該類試題的一個(gè)好方法。同時(shí)，在試題的素材中體現(xiàn)教育價(jià)值也成為不少試卷的共同特征。 評(píng)析： 本題一改化簡求值題的傳統(tǒng)命題方式，以學(xué)生日常學(xué)習(xí)中抄錯(cuò)數(shù)而計(jì)算結(jié)果正確為背景來自然地引出問題，給學(xué)生一種耳目一新的感覺。 ? 課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)與代數(shù)部分的具體要求 ? 數(shù)與代數(shù)的編排特點(diǎn)以及與舊大綱的對(duì)比 ? 中考復(fù)習(xí)建議 ? 2020年全國實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題特點(diǎn)及新題介紹 2020年中考復(fù)習(xí)研討 數(shù)與代數(shù)的編排特點(diǎn) ? 通過 實(shí)際情景 ，呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生理解 數(shù)與代數(shù)的意義 . ? 強(qiáng)調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué) 模型 . ? 通過學(xué)生 自主探究 活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 . ? 強(qiáng)調(diào) 數(shù)與形的結(jié)合 . ? 運(yùn)用計(jì)算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段，融入現(xiàn)代信息技術(shù) . ? 數(shù)與代數(shù)的編排特點(diǎn)以及與舊大綱的對(duì)比 ?淡化 對(duì)一些概念過分 “ 形式化 ” 的要求，以描述性表述代替形式化表述 減弱的方面： ? 數(shù)與代數(shù)的編排特點(diǎn)以及與舊大綱的對(duì)比 ?降低 運(yùn)算的難度、復(fù)雜性、技巧和熟練程度的要求 ?減少 了公式等需要記憶的內(nèi)容，降低對(duì)記憶的要求 加強(qiáng)的方面： ⑴ 、強(qiáng)調(diào)通過 實(shí)際情境 使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義 ⑷ 、重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)近似計(jì)算和 估算 的要求 ⑵