冪函數指數函數和對數函數反函數(完整版)
【正文】 函數的解析式又可以是不是同一函數呢？生：是．師：能具體解釋一下嗎？和值域，皆為R，同時對應法則都是自變量減1除以2得因變量，也是相同的，所以它們是相同的函數．生：有．就是y=2x+1．那么，是不是所有函數都會有反函數呢？生：不是所有函數都有反函數．師：能舉個例子說明嗎？生：如函數y=x2，將y當作自變量，x當作因變量，在y允許取值范圍內，一個y可能對應兩個x，如y=1，則對應x=177。求下列函數的反函數．（由一個學生在黑板上完成．）所以（由一個學生在黑板上完成，兩題同時進行，其余學生在筆記本上完成，教師巡視．）解反函數 由y=x2x+1，得x2x+1y=0，（待全體學生完成之后，結合黑板上學生的表述及其它學生解答中出現的問題進行講評．）師：先看黑板上同學的表述有沒有問題，請加以糾正．（一學生在黑板上加以改正）由y=x2x+1，得x2x+1y=0，師：經過改正，兩個題目在表述上已經沒有問題了．下面結合其它同學求解中出現的一些問題，談幾點注意．（1）求反函數的過程中必有一步是求出原來所給函數的值域．求值域的方法有很多，如果所給函數是常見函數如一次函數、二次函數等，不妨從“形”的角度求值域會比較方便直觀．（2）解關于x的一元二次方程有兩個根，必須根據題目所給條件對x進行取舍，保留符合條件的唯一解．（3）這兩個題目在反函數符號的使用上是有區(qū)別的，題目給出f（x）這個符號，則反函數可以用f1（x）來表示，否則只能用文字敘述的形式．四、小結1．反函數是函數中一個重要的概念，它是從研究兩個函數關系的角度產生的，因此認識它應從三要素角度進行研究．2．一個函數
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