大學(xué)物理第2章-質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本定律(完整版)
【正文】 碰前 ghvy 21 ?ghv y 22 ??碰后 例 以速度 v0水平拋出一質(zhì)量為 m的小球， 小球與地面作用后反彈為原高度 h時(shí)速度仍為 v0，作用時(shí)間 ?t 求地面對小球的平均沖力。 質(zhì)點(diǎn)系角動量定理： 質(zhì)點(diǎn)系對 z 軸的角動量定理： tLM zz dd?注意 合力矩與合力的矩的區(qū)別！ 43 質(zhì)點(diǎn)系對 z 軸的角動量守恒定律： 恒量?? zL0?zM 外即：當(dāng)系統(tǒng)所受外力對某參考點(diǎn)的力矩的矢量和始終為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的角動量保持不變。 3. 質(zhì)點(diǎn)系的動能定理 由 n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，考察第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn) : 2022121iiiii vmvmA ?? 內(nèi)外 iii AAA ??對所有質(zhì)點(diǎn)求和： ? ? ? ???? 202 2121 iiiiii vmvmAA 內(nèi)外52 kinikEE ??? 1為質(zhì)點(diǎn)系的動能， 令 ? ? ???? kii EAA 內(nèi)外 質(zhì)點(diǎn)系的動能定理 ? 討論 ? 內(nèi)力和為零 ,內(nèi)力功的和是否為零？ 不一定為零 LfA 11 ?? SfA 12 ?? ??? )(1 SLfA21 ff?? ??A B A B S L 1f?2f?53 ? 內(nèi)力做功可以改變系統(tǒng)的總動能 例 :炸彈爆炸，過程內(nèi)力和為零，但內(nèi)力所做的功轉(zhuǎn)化為彈片的動能。 Epb是系統(tǒng)在位置 b的勢能。 如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會不關(guān)心它。 65 ? 幾種常見勢能 重力勢能： 以 地面為勢能零點(diǎn) m g hhE p ?)(萬有引力勢能： 以 無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn) )( 2 rGM mdrrGM mrErp???? ? ?彈性勢能： 選彈簧原長為勢能零點(diǎn) 21)( 20 kxk x d xxExp??? ?66 kEAA ??? 內(nèi)外由質(zhì)點(diǎn)系的動能定理： 非保內(nèi)保內(nèi)內(nèi) AAA ?? pEA ???保內(nèi)且保內(nèi)非保內(nèi)外內(nèi)外 AAAAA ?????pEAA ???? 非保內(nèi)外 kE??pk EEAA ????? 非保內(nèi)外 )( pk EE ???功能原理 （ workenergy theorem） 三 . 機(jī)械能守恒定律 E??67 pk EEE ??EAA ??? 非保內(nèi)外2. 機(jī)械能守恒定律 0?非保內(nèi)A 0?外A若 且 恒量?E? 說明 ? 守恒定律是對一個(gè)系統(tǒng)而言的 ? 守恒是對整個(gè)過程而言的，不能只考慮始末兩狀態(tài) 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 68 例 豎直懸掛的輕彈簧下端掛一質(zhì)量為 m的物體后彈簧伸長 y0且處于平衡。 63 63 則可以得到系統(tǒng)在位置 a的勢能為 ?? )( )( 保apa rFE ??若令 0p ?bE（即 b為零勢能點(diǎn)） ? 說明 ? 勢能是由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量。 放在桌面上并使其下垂長度 a， 設(shè)鏈條與桌面的滑動摩擦系數(shù)為 ?，鏈條從靜止開始運(yùn)動，則：（ 1）到鏈條離開桌面 時(shí) ，摩擦力對鏈條做了多少功？（ 2）鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？ a la x O 解： (1)建坐標(biāo)系如圖 ?? ????? lalaf dxxllmgrdfA )(???lxlmgf /)( ?? ?lalmgAf 2)( 2???? ?56 (2)對鏈條應(yīng)用動能定理： ? ?? 202 2121 mvmvAAA fP ＋＝20 210 mvAAvfP ??? ＋?lalmgxd xlmgrdGA lalaG 2)( 22 ????? ?? ??a la x O ? ? 21222 )()( alallgv ???? ?得57 二 . 保守力和勢能 （ 1） 重力的功 bzazxyzOr??gm?),( aaa zyxa),( bbb zyxb? ?? baab rFA ?? d? ?kzjyixkmgba ???? ddd ????? ?? ?baba zzmgzmg ???? ? d 重力做功僅取決于質(zhì)點(diǎn)的始、末位置 za和 zb，與質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的具體路徑無關(guān)。 rrS ???d21d ??r?r?dv????????? rtrrtS 21dd21ddLmmrmtS????2121dd ??? v恒矢量?? tSdd?有心力作用下角動量守恒 證： 45 練習(xí)： A l ?v?o mg T?1：錐擺（合力指向 O），試分別說明對不同參考點(diǎn) A和 O， 錐擺的角動量是否守恒，為什么？ 46 2： 兩個(gè)同樣重的小孩，各抓著跨過滑輪 的輕繩的一端如圖，他們起初都不動，然后 右邊的小孩用力向上爬繩，另一個(gè)小孩仍抓住繩子不動。 反沖力的沖量 ：
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