大學(xué)物理精品課程課件廣東工業(yè)大學(xué)第六章剛體動(dòng)力學(xué)(完整版)
【正文】 任一過(guò)程中動(dòng)能的增量，等于在該過(guò)程中作用在剛體上所有外力所作功的總和。 )(2 222 ZJmrrmg h ?? v)(2 1dd2dd 22 ZJmrrtthmg ?? vvatth ?? dddd vv ，)12( 22 ?? hgtmrJ Z 22222121 tJmrmg rathZ???常量???ZJmrmg ra22若滑輪質(zhì)量不可忽略，怎樣？ 0)2()( 222 ???? r/Jmrm g h Zv機(jī)械能守恒 一 . 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩 (角動(dòng)量 )定理和動(dòng)量矩守恒定律 1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 (對(duì) O點(diǎn) ) v????? mrPrL O ????其大小 ?? s i ns i n vmrrpL O ??(1) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩與質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量及 位矢 (取決于固定點(diǎn)的選擇 )有關(guān) 特例： 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng) vmrrpL ??167。rrr ??? ??? ?? ?? ??? iiiCO mrrL v39。vv ????? ?? ???? iiiCCO m39。長(zhǎng)期的觀察表明貓從高層樓房的陽(yáng)臺(tái)掉到樓外的人行道上時(shí)，受傷的程度將隨高度的增加而減少，據(jù)報(bào)導(dǎo)有只貓從 32層樓掉下來(lái)也僅僅只有胸腔和一顆牙齒有輕微的損傷。一質(zhì)量與桿相同的昆蟲(chóng)以速度 v0 垂直落到距點(diǎn) O l/4 處的桿上，昆蟲(chóng)落下后立即向桿的端點(diǎn)爬行，如圖所示。vv ?????(1) 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 (角動(dòng)量 )可分為兩項(xiàng) 第一項(xiàng)： 只包含系統(tǒng)的總質(zhì)量 、 質(zhì)心的位矢和質(zhì)心的速度 —— 軌道角動(dòng)量 第二項(xiàng)： 是質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的角動(dòng)量的矢量和 —— 自旋角動(dòng)量 自旋軌道 LLL O ??? ??CC MrL v??? ??軌道 ? ?? ?? iii m39。r 39。L?O?(3) 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩 ,在通過(guò)該點(diǎn)的任意軸上的投影就等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該軸的動(dòng)量矩 例 一質(zhì)點(diǎn) m，速度為 v，如圖所示， A、 B、 C 分別為三個(gè)參考點(diǎn) ,此時(shí) m 相對(duì)三個(gè)點(diǎn)的距離分別為 d1 、 d2 、 d3 求 此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)三個(gè)參考點(diǎn)的動(dòng)量矩 vmdL A 1? vmdL B 1? 0?CLm d1 d2 d3 A B C v?解 OL?O ? r?P?S ? ?v???mrttL ?? dddd vv ????mtrtmr ???? ddd )d(0?? vv ?? mMFr ??? ??tLMdd ?? ? LtM ?? dd ?12d21LLtMtt ??? ???? (質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的積分形式 ) (質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的微分形式 ) 質(zhì)點(diǎn)所受合力矩的沖量 矩 等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 矩 的增量 2. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 說(shuō)明 (1) 沖量矩是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩變化的原因 (2) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩的變化是力矩對(duì)時(shí)間的積累結(jié)果 3. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律 常矢量，則若 ?? LM ?? 0 ──質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律 (2) 通常對(duì)有心力： 例如 由動(dòng)量矩守恒定律可導(dǎo)出行星運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒第二定律 (1) 動(dòng)量矩守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系，且在高速低速范圍均適用 tSmtrrm?????? 2s i n212???? s i ns i n rtrmrmL ?????v討論 S?dm ? r?r?d ?行星對(duì)太陽(yáng)的位矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 F? 過(guò) O點(diǎn) ,M=0,動(dòng)量矩守恒 當(dāng)飛船靜止于空間距行星中心 4 R 時(shí)，以速度 v 0發(fā)射一 求 θ角及著陸滑行的初速度多大？ ?mRMO0v0rv解 引力場(chǎng)（有心力） 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 Rmsrm vv ??in00RGMmmrGMmm ??? 2020 2121 vv?? s i n4s i n 000 vvv ?? Rr21200 231 /R
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