【正文】 。（一）統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單明確、生動(dòng)直觀地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，具有一目了然、整潔美觀、容易理解等特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)也是一位先知。每當(dāng)我們對(duì)自己辛辛苦苦做研究得到的數(shù)據(jù)感到迷茫的時(shí)候，我們可以將這些結(jié)果翻譯成先知能懂的國(guó)際語(yǔ)言，然后向他請(qǐng)教到底我們的結(jié)果能不能說(shuō)明問(wèn)題？能說(shuō)明什么問(wèn)題？先知會(huì)一如既往地告訴我們明確的答案，而這答案能令全世界的人心服口服。它們是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，以簡(jiǎn)化的形式加以表現(xiàn)的兩種最簡(jiǎn)單的方式。（2）優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能在數(shù)據(jù)不同質(zhì)的情況使用，能避免極端值干擾缺點(diǎn)：不穩(wěn)定、代表性差、不夠靈敏、不能做進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算（三）差異量數(shù)差異量數(shù)就是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量，也稱(chēng)為離散量數(shù)。2．百分等級(jí)百分等級(jí)：常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人所占總體的百分比 百分等級(jí)一定要對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)區(qū)間的精確上限。（1）前提①數(shù)據(jù)要成對(duì)出現(xiàn)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體都有兩種不同的觀測(cè)值，并且每隊(duì)數(shù)據(jù)與其它對(duì)子相互獨(dú)立②兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)的，至少接近正態(tài)③兩個(gè)相關(guān)的變量是連續(xù)變量，也即兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)④兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的（2）公式r也就等于X和Y共同變化的程度除以X和Y各自變化的程度。進(jìn)行推論統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵在于所抽取的樣本要能夠盡量接近所要研究的總體。分布曲線下的面積都是1，但伴隨著n取值的不同，自由度改變，曲線分布形狀不同，而當(dāng)自由度趨近于正無(wú)窮時(shí)χ2分布即為正態(tài)分布，因此其于t分布一樣都是一族分布，而正態(tài)分布都是其中的特例。一般來(lái)說(shuō)證偽一件事情比證實(shí)一件事容易，在行為科學(xué)的研究中，由于我們無(wú)法了解總體中除樣本以外的個(gè)體情況，因此嘗試拒絕虛無(wú)假設(shè)的方法優(yōu)于證明備擇假設(shè)。（5）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟①根據(jù)問(wèn)題要求，提出虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)②選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量③確定檢驗(yàn)的方向性并規(guī)定顯著性水平④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值⑤將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值對(duì)比做出決策2．樣本與總體平均數(shù)差異的檢驗(yàn)（1）總體正態(tài)分布且方差已知其中和分別為總體的平均數(shù)和方差（2）總體正態(tài)分布而方差未知其中而為用樣本和方估算出的總體方差3．兩樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn)這是兩樣本平均數(shù)檢驗(yàn)的通用公式，所不同的僅在于標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算（1）總體方差已知①獨(dú)立樣本②相關(guān)樣本其中r為兩組變量之間的相關(guān)系數(shù)（2）總體方差未知①獨(dú)立樣本(方差差異不顯著時(shí))②相關(guān)樣本：其中d為每一對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之差：4．方差齊性檢驗(yàn)（1）樣本方差與總體方差當(dāng)從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取容量為n的樣本時(shí)，其樣本方差與總體方差比值服從χ2分布：由自由度查χ2表，依據(jù)顯著性水平判斷（2）兩個(gè)樣本方差之間①獨(dú)立樣本其中當(dāng)兩樣本自由度相差不大時(shí)可用代替查表時(shí)②相關(guān)樣本其中5．相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)①積差相關(guān)=0時(shí)：其中≠0時(shí)：先通過(guò)查表將r和ρ轉(zhuǎn)化為費(fèi)舍Zr和Zρ然后進(jìn)行Z檢驗(yàn)②等級(jí)相關(guān)和肯德?tīng)朩系數(shù)在總體相關(guān)系數(shù)為零時(shí)：查各自的相關(guān)系數(shù)表，判定樣本相關(guān)顯著（四）方差分析1．方差分析的原理與基本過(guò)程（1）方差分析的概念方差分析的目的是推斷多組資料的總體均數(shù)是否相同，也即檢驗(yàn)多組數(shù)據(jù)之間的均數(shù)差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。（4）方差分析的基本步驟Ⅰ 求平方和 ①總平方和是所有觀測(cè)值與總平均數(shù)的離差的平方總和 其中表示所有數(shù)據(jù)的總合，表示總共的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) ②組間平方和是每組的平均數(shù)與總平均數(shù)的離差的平方再與該組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的乘積的總和 ，為數(shù)據(jù)總均值，為每組數(shù)據(jù)和，為該組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) ③組內(nèi)平方和是各被試的數(shù)值與組平均數(shù)之間的離差的平方總和 （注：推薦用于檢驗(yàn)之前的計(jì)算，而不是被當(dāng)作快捷計(jì)算的方式）Ⅱ 計(jì)算自由度Ⅲ 計(jì)算均方 Ⅳ 計(jì)算F值 Ⅴ 查F值表進(jìn)行F檢驗(yàn)并做出判斷Ⅵ 陳列方差分析表2．完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析陳述假設(shè)確定顯著水平確定檢驗(yàn)自由度確定F臨界值計(jì)算F觀察值比較F值得出結(jié)論3．隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中同質(zhì)被試參加所有水平下測(cè)試，因此，組間變異不包括個(gè)體差異的影響。（1）交互作用與主效應(yīng)主效應(yīng)：某個(gè)自變量的不同水平對(duì)因變量所造成的影響的差異交互作用：一個(gè)因素對(duì)因變量的影響因另一個(gè)因素的不同水平而不同 如果兩個(gè)因素彼此獨(dú)立，即不管其中一個(gè)因素處于哪個(gè)水平，另一個(gè)因素的不同水平均值間的差異都保持一致，則 不會(huì)產(chǎn)生交互作用。當(dāng)我們根據(jù)給出的X值而預(yù)測(cè)得到點(diǎn)估計(jì)Y時(shí)，Y只代表了預(yù)測(cè)值的中點(diǎn)，而計(jì)算在特定置信區(qū)間內(nèi)的區(qū)間估計(jì)則依靠以下公式：根號(hào)部分當(dāng)n很大時(shí)近似為1其中t的自由度取 n2，為對(duì)應(yīng)該的方程解出的點(diǎn)估計(jì)Y值（六）卡方檢驗(yàn)其中為觀察次數(shù)；為理論期望次數(shù)公式的適用范圍要求觀察彼此之間獨(dú)立，并且單位格的理論期望次數(shù)不能小于5（小于5時(shí)可與相鄰的組合并）1．?dāng)M合度檢驗(yàn)χ2匹配度檢驗(yàn)是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)總體分布的形狀或比率，以確定與假設(shè)的總體性質(zhì)的匹配度。它是檢驗(yàn)行和列兩個(gè)變量彼此有無(wú)關(guān)聯(lián)的一種統(tǒng)計(jì)方法，適用于命名型變量和順序型變量。事后檢驗(yàn)采用成對(duì)比較的方式，每次比較兩個(gè)組的差異。這樣，我們就可以在F檢驗(yàn)時(shí)，將被試間變異從組內(nèi)變異中去除，使得檢驗(yàn)結(jié)果更靈敏。我們可以把方差分析看作t檢驗(yàn)的增強(qiáng)版。虛無(wú)假設(shè)：實(shí)際上什么也沒(méi)有發(fā)生，我們所預(yù)計(jì)的改變、差異、處理效果都不存在 觀察到的差異只是隨機(jī)誤差在起作用，用H0表示。總體參數(shù)估計(jì)問(wèn)題可以分為點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。 后驗(yàn)概率：對(duì)隨機(jī)事件進(jìn)行n次觀察，某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)m與