mmuaaa江蘇省南通市海門市海門中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期4月調(diào)研考試(數(shù)學(xué))(完整版)
【正文】 準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試研究：是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于?若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?dāng)?shù)學(xué)II（附加題）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．21．本題包括A、B兩小題，考生都做．A選修42：矩陣與變換（本小題滿分10分）若點(diǎn)A（2，2）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．B選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．22．（本小題滿分10分）在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯(cuò)誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完題后總得分為”．（1）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；（2）當(dāng)時(shí)，求的概率．23．（本小題滿分10分）設(shè).（1）試化簡(jiǎn)；（2）求證：.數(shù)學(xué)I參考答案 1. ；2. ；3. ；4.；5. 20；6.；7. 44；8. ；9. ；10.；11.；12. ；13. 2；14..：（1） ∵==，∴．……………2分∵，∴．∵，∴==．5分（2）∵，∴為銳角，∴． ∵，∴，…………8分 ∴==．…………10分（3）∵， ∴，．∴．…12分又∵S=，∴，∴．……………………14分16.（1）證明：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為1，則是的中點(diǎn)，，平面底面，平面底面，平面，平面平面；（2）連接，交于，連接，則平面，平面平面，DBCEFADBCEFA圖1圖2，.：（1）過(guò)A分別作直線CD，BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．由題知，AB＝，BC＝4，∠ABF＝90o－60o＝30o，所以CE＝AF＝sin30o＝，BF＝cos30o＝，
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