湖北省團(tuán)風(fēng)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期高考交流試卷數(shù)學(xué)(理)試題(完整版)
【正文】 …………………………2分所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人．…………………3分用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒(méi)有一名“高個(gè)子”被選中”， 則 ． ………………………………5分因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是． ……………………………6分（２）依題意，的取值為． ……………………………7分 ， ， ， ． …………………………9分 因此，的分布列如下：………………10分． …………………………12分【命題意圖】本題通過(guò)莖葉圖給出數(shù)據(jù)，與概率計(jì)算相結(jié)合，很能考查學(xué)生的能力和對(duì)概念的把握。12. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足且僅在點(diǎn)（3,2）處取得最大值，則的取值范圍是 。①正方形②圓錐③三棱臺(tái)④正四棱錐,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ). A.①② B.①③ C.①④ D.②④4.【答案】D 【解析】只有②④的正視圖和側(cè)視圖是相同的等腰三角形.【命題意圖】本題考查對(duì)常見(jiàn)幾何圖形的三視圖的觀察能力。,點(diǎn)的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在內(nèi)的概率為( ). A. B. C. D.5.【答案】A 【解析】∵,∴概率,故選A.【命題意圖】幾何概型是課標(biāo)的新增內(nèi)容，對(duì)于本知識(shí)點(diǎn)的考查主要是以題型為主。12.【答案】 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)從與平行一直到與y軸平行都滿足題意,故.【命題意圖】線性規(guī)劃的難點(diǎn)在此題中有很好的體現(xiàn)。18.(本小題滿分12分)在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,、分別為、的中點(diǎn). ⑴證明：； ⑵(理)求二面角的正切值； ⑶求點(diǎn)到平面的距離.：⑴取中點(diǎn),連結(jié)、.∵,∴,∴平面,又平面,∴. ……4分答案圖(21) ⑵∵平面,平面,∴,則平面,過(guò)作于,連結(jié),則,為二面角的平面角.∵平面平面,∴平面.又平面,∴.∵,∴,且.在正中,由平幾知識(shí)可求得,在中,∴二面角的正切值為. ……8分 ⑶在中,∴,.答案圖(22)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,∵,平面,∴,∴.即點(diǎn)到平面的距離為. ……12分解法：⑴取中點(diǎn),連結(jié)、.∵,∴,.∵平面平面,平面平面,∴平面,∴.
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