20xx年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(完整版)
【正文】 省中考試卷，5，3分]將一個(gè)平角n等分，每份是15176。專題：計(jì)算題。專題：應(yīng)用題。（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1=∠3=65176。分析：前兩項(xiàng)一組，利用平方差公式分解因式，后兩項(xiàng)一組，提取公因式a，然后兩組之間再提取公因式（x+y）整理即可．解答：解：x2﹣y2+ax+ay，=（x+y）（x﹣y）+a（x+y），=（x+y）（x﹣y+a）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組分解法分解因式，采用了兩兩分組，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分組后組與組之間可以繼續(xù)進(jìn)行分解因式是解題的關(guān)鍵．[2005河北省中考試卷，7，3分]如圖，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8m，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。專題：跨學(xué)科。()的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化。分析：（1）甲的平均數(shù)為：（40+45+55+60+65+65+70+65+70+65）=60，超過或達(dá)到70的有2次；10個(gè)數(shù)，中位數(shù)應(yīng)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（55+60）247。專題：壓軸題。分析：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y甲=30，y乙=25；當(dāng)y=0時(shí)，y甲=2，y乙=，這樣就可求出兩蠟燭的長(zhǎng)度和各自燃燒的時(shí)間；（2）結(jié)合（1）中的x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）令y甲=y乙，求出高度相等時(shí)的燃燒時(shí)間，再結(jié)合圖象即可求出另外兩種情況的答案．解答：解：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2小時(shí)、．（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1．由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），（0，30），∴，解得∴y=﹣15x+30設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2．由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，0），（0，25），∴，解得∴y=﹣10x+25；（3）由題意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，所以，當(dāng)燃燒1小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等．觀察圖象可知：當(dāng)0≤x＜1時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；當(dāng)1＜x＜，甲蠟燭比乙蠟燭低．點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析圖象，利用待定系數(shù)法解決問題．2[2005河北省中考試卷，26，8分]操作示例：對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：①四邊形BNED是正方形；②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．實(shí)踐與探究：（1）對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N；①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說明你的拼接方法（類比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）；（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)。分析：先將所求的代數(shù)式整理化簡(jiǎn)，再將求知數(shù)的值代入計(jì)算求解．解答：解：原式==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．2[2005河北省中考試卷，22，7分]已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，AB∥FC，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：AE=CE．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案．解答：解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．1[2005河北省中考試卷，13，4分]在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ?。?A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形。分析：如下圖所示，兩側(cè)所組成的兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，長(zhǎng)短臂之比應(yīng)該等于下降和上升高度比，根據(jù)題意列出比例式即可．解答：解：如圖，∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴△AOB∽△DOC，即=，即=，CD==4m．點(diǎn)評(píng)：此題難易程度適中，主要考查相似三角形的相似比，為常見題型．[2005河北省中考試卷，8，3分]不等式組的解集是 ?。键c(diǎn)：解一元一次不等式組。專題：應(yīng)用題。則∠1= 度．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。分析：認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算．解答：解：依題意得：300﹣（﹣50）=350m．點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．[2005河北省中考試卷，3，3分]已知：如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，若∠2=115176。．故填65．點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和鄰補(bǔ)角定義．[2005河北
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