20xx年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(存儲版)
【正文】 ，以及勾股定理．2[2005河北省中考試卷，24，7分]如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運(yùn)動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖．教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．（1）請根據(jù)圖中所提供的信息填寫右表：（2）請從下面兩個(gè)不同的角度對運(yùn)動員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好；②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好．③依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動員體能訓(xùn)練的效果較好． 平均數(shù)中位數(shù) 體能測試成績合格次數(shù) 甲 65 乙 60考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。分析：（1）已知每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，故未租出的設(shè)備為，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（2x﹣540）元．（2）依題意可知共收入（40﹣）x，故y=（40﹣）x﹣（2x﹣540）．（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套．因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場占有率，應(yīng)該選擇37套．（4）用配方法得出y=﹣（x﹣325）2+．解答：解：（1）未租出的設(shè)備為套，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（2x﹣540）元；（2）y=（40﹣）x﹣（2x﹣540）=﹣x2+65x+540；（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套．因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場占有率，應(yīng)該選擇37套；（4）y=﹣x2+65x+540=﹣（x﹣325）2+∴當(dāng)x=325時(shí)，．但是當(dāng)月租金為325元時(shí)，故出租設(shè)備應(yīng)為34（套）或35（套）．即當(dāng)月租金為330元（租出34套）或月租金為320元（租出35套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為11100元．點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)考生要注意考慮x的實(shí)際取值范圍．2[2005河北省中考試卷，28，12分]如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90176。分析：（1）首先證明四邊形MNED是矩形，然后依題意可證出四邊形MNED是正方形．根據(jù)勾股定理可得正方形MNED的面積．過點(diǎn)N做NP⊥BE，然后根據(jù)全等三角形的判定求得．（2）由上述的拼接過程可以看出：對于任意的兩個(gè)正方形都可以拼接為一個(gè)正方形，而拼接出的這個(gè)正方形可以與第三個(gè)正方形在拼接為一個(gè)正方形，所以可得出一個(gè)正方形．解答：解：（1）①證明：由作圖的過程可知四邊形MNED是矩形．在Rt△ADM與Rt△CDE中，∵AD=CD，又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90176。分析：此題根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識先證得△AED≌△CEF，則易求證AE=CE．解答：證明：∵AB∥FC，∴∠ADE=∠CFE，在△AED和△CEF中，∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△AED≌△CEF（ASA），∴AE=CE．點(diǎn)評：主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)；由平行線得到內(nèi)錯(cuò)角相等是解決本題的突破口，做題時(shí)注意運(yùn)用．2[2005河北省中考試卷，23，7分]工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90176。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)直線l與⊙O有交點(diǎn)，則可知直線和圓相切或相交．解答：解：∵直線l與⊙O有交點(diǎn)，∴直線與圓相交或相切，∴d≤r．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：直線和圓相交，則d＜r；直線和圓相切，則d=r；直線和圓相離，則d＞r．1[2005河北省中考試卷，15，4分]用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)y=，那么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是（ ?。?A．2y2﹣7y+6=0 B．2y2+7y+6=0 C．y2﹣7y+6=0 D．y2+7y+6=0考點(diǎn)：換元法解分式方程。專題：跨學(xué)科。那么n等于 ?。键c(diǎn)：角的概念。分析：利用平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=115176。分析：計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號．解答：解：|﹣2|=2．故填2．點(diǎn)評：規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．[2005河北省中考試卷，2，3分]已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 m．考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。=65176。1平角=180．[2005河北省中考試卷，6，3分]分解因式：x2﹣y2+ax+ay= ．考點(diǎn)：因式分解分組分解法。分析：本題可設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后藥價(jià)為60（1﹣x）元，第二次在60（1﹣x）元的基礎(chǔ)之又降低x，變?yōu)?0（1﹣x）（1﹣x）即60（1﹣x）2元，進(jìn)
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