2001-20xx安徽中考三角專(zhuān)題(完整版)
【正文】 正度”的值是非負(fù)數(shù)。 ∴∠BDE＝∠ADF?！郉F= CD sin∠DCE =3≈（米）。同理，得∠ACB=2∠F∴∠ABC=∠ACB?！究键c(diǎn)】等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。4. （2009安徽省5分）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45176。3. （2005安徽省課標(biāo)4分）如圖所示，△ABC中，則AB= ▲ ?！痉治觥咳鐖D，反向延長(zhǎng)DE交BC于M，∵AB∥DE，∠ABC=80176?！究键c(diǎn)】相似三角形的判定?！郃M=?！究键c(diǎn)】相似三角形的判定和性質(zhì)?！郃B=AD＋BD=2＋3=5?！唷螩BD=∠ABC∠ABD=15176?！痉治觥俊逜B=AC，∠A=50176。20012012年安徽省中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（12專(zhuān)題）專(zhuān)題9：三角形錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯一、選擇題1. （2001安徽省4分）如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是 ▲ ?！唷螦BC=∠C=（180176。3. （2005安徽省大綱4分）如圖，在△ABC中，∠A=30176。故選B?！痉治觥俊逜B∥CD，∴△APB∽△DPC?！逜M?MC=AC?MN，∴?！痉治觥窟^(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以。∴∠BMD=∠ABC=80176。【答案】5。角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60176?！痉治觥竣佼?dāng)∠BAD=∠ACD時(shí)，得不到AB=AC?！郃B=AC，即△ABC是等腰三角形?！撸嘬?chē)廂的點(diǎn)D處與地面的距離=+≈4米。△BDE∽△ADF。同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a－b|來(lái)表示“正度”，|a－b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α－β|來(lái)表示“正度”，|α－β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。（3）還可用等來(lái)表示“正度”。∠A=30176。【分析】的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)B作兩邊的垂線(xiàn)，可得兩個(gè)30176?！唷螧DE=∠AGD。證明如下：∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120176。8. （2005安徽省課標(biāo)8分）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷，閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30176。和75176。②當(dāng)∠A是底角時(shí)，設(shè)頂角是β，∴30176?；?0176。又∵AB=DE、AF=DC，∴△ABF≌△DEC（SAS）?！啵╟m2）。∵AF=2，AB=，F(xiàn)G=，∴，解得BC=。和60176。∴CD=CE－DE=15－23≈≈3?！敬鸢浮拷猓海?）∵△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，BC=a，AC=b，AB=c，∴AB＋BD=AC＋CD=?！痉治觥浚?）根據(jù)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，可得：AB＋BD=AC＋CD，等式的左右邊正好是三角形ABC周長(zhǎng)的一半，即 ，由AB，AC的值，即可求出BD和AE的長(zhǎng)?！痉治觥坑深}可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜邊，求對(duì)邊，可以用正弦值進(jìn)行解答?！郃B＝AC。AB＝，AF＝3，求FG的長(zhǎng)．17. （2009安徽省8分）若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線(xiàn)方向開(kāi)往對(duì)岸的B處，AB與河岸的夾角是60176?！痉治觥恳蟪鯝B的長(zhǎng)，可過(guò)B作河對(duì)岸的垂線(xiàn)，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)河岸的寬度即AB與河岸的夾角，通過(guò)解直角三角形求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間=路程247。理由如下：若k=2，則a=2a1，b=2b1，c=2c1。（3）根據(jù)已知條件求出a、b與c的關(guān)系，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來(lái)判斷題目所給出的情況是否成立。20. （2012安徽省10分）如圖，在△ABC中，∠A=30176。21. （2012安徽省12分）如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.（1）求線(xiàn)段BG的長(zhǎng)；（2）求證：DG平分∠EDF。∴DG平分∠EDF?！郆G⊥CG?！痉治觥浚?）由△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等與D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，易得BG=AC+AG，又由BG=AB－AG即可得BG=?！摺鰾DG與△DFG相似，∴△BDG是等腰三角形。又∵△BDG與四邊形ACDG周長(zhǎng)相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，∴BG=AC+AG。AC=，求AB的長(zhǎng)，【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中，∠A=30176。和45176?！郻=2c。18. （2009安徽省14分）如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為k（k＞1），且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c（a＞b＞c），△A1B1C1的三邊長(zhǎng)分別為abc1。（參考數(shù)據(jù)： ≈）【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC垂直于河岸，垂足為C。如圖，當(dāng)∠A的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與邊BC的垂直平分線(xiàn)重合時(shí)，有AB＝AC；否則，AB≠AC。（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖
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