江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(完整版)
【正文】 ?? mxx 有第 18題 第 19題 B C A 第 22題 一個(gè)相同的根，求此時(shí) m 的值 ． 24. （ 8分） 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90o， O為 AB 上一點(diǎn)， 以 O為圓心， OB長為半徑的圓，交 BC邊于點(diǎn) D，與 AC邊相切 于點(diǎn) E． (1)求證： BE平分 ∠ ABC； (2)若 CD︰ BD＝ 1︰ 2， AC＝ 4，求 CD 的長． 25. （ 8分） 某商場以每件 280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為 360元時(shí)，每月可售出 60 件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià) 1元，那么商場每月就可以多售出 5件 . （ 1）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到 7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）求當(dāng)這種商品售價(jià)為多少時(shí)，該商品的總利潤最大？并求總利潤的最大值？ 26． （ 11分） 如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題： （ 1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為 y，請寫出 y 與 n（表示第 n 個(gè)圖形）的關(guān)系式； （ 2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了 506 塊瓷磚，求此時(shí) n 的值； （ 3）黑瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問題（ 2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？ （ 4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算加以說明 27.（ 9分） 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上任意一點(diǎn)，以 P為圓心， PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B． （ 1）求證：線段 AB 為 ⊙P 的直徑；（ 2）求 △AOB 的面積； （ 3）如圖 2， Q是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上異于點(diǎn) P的另一點(diǎn)，以 Q為圓心， QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) C、 D．求證： DO?OC=BO?OA． （備用圖） 28.(10 分 )如圖，點(diǎn) A(－ 10， 0)， B(－ 6， 0)，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， ∠ CBO＝ 45176。 ， 140176。 … ……… … 6分 ∵ AC＝ 4 ∴ BC＝ 4 33 … …………………………… … 7分 ∴ CD＝ 13 BC＝ 4 39 … ……………………………… … 8分 25. （ 8分） （ 1） 設(shè) 每件應(yīng)降價(jià) x元，得（ 360﹣ x﹣ 280）（ 5x+60） =7200… 2分 解得 x1=8， x2=60…… 3分 ∵ 有利于減少庫存， ∴ x=60． 答：每件商品應(yīng)降 60元 ………… 4分 （ 2） （ 360﹣ x﹣ 280）（ 5x+60） =5( x34)2+10580…… … 7分 則當(dāng)降價(jià) 34元即售價(jià) 326元時(shí)，總利潤最大為 10580元。 ， ∴ OP＝ 2 3 ∴ t1＝ 8＋ 2 3………… … 4分 ② 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) B左側(cè)時(shí)， ∵∠ BCO＝ 45176。 ， ∴∠ POC＝ 60176。 ，
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