河北省保定市20xx屆高三二模理數(shù)試題(完整版)
【正文】 ， 1248312 28( 1) 55CCp C? ? ? ?, 2148312 12( 2 ) 55CCp C? ? ? ? ， 34312 1( 3) 55Cp C? ? ? ?， 因此， ? 的分布列如下： ? 0 1 2 3 p 1455 2855 1255 155 1 4 2 8015 5 5 5?? ? ? ? ?E 12 123155? ? ? ? ? 19． 解： (1)(1)如下圖所示：取 BD 邊的中點(diǎn) F ， BC 的中點(diǎn)為 G ，連接 AG ， FG ， EF ，由題意可知， FG 是 BCD? 的中位線 所以 ∥FG AE 且 ?FG AE ，即四邊形 AEFG 為平行四邊形， 所以 ∥AG EF 由 AG? 平面 BCD 可知， EF? 平面 BCD ，又 EF? 面 BDE ， 故平面 ?BDE 平面 BCD (2)由 2?AB ， 1?AE 可知， 5BE? ，同理 5DE? 又 2DC BC??， EC 為 △ BEC ， △ DEC 的公共邊， 知 ?△ △BEC DEC過點(diǎn) 在 △ BEC 內(nèi)做 BM EC? ，垂足為 M ，連接 DM ，則M F G B C D E A DM EC? ， 所以 DMB? 為所求二面角的平面角 在等腰三角形 EBC 中 5BE EC??， 2BC? . 由面積相等可知： 455MB? ， 455MD? ； 22BD? 根據(jù)余弦定理 2 2 2c o s 2 ???? ??M D M B B DD M B M D M B14? 所以二面角 D EC B??正弦值為 154 20． 解：（ 1）由題意得? ?2 2 2121 2 2 32? ???? ???? ????caaba b c解得 2?a ， 3?b . 所以橢圓 C 的方程為 22143??xy . （ 2）由（ 1）知， ? ?2,0A ， ? ?0, 3B ，由題意可得 12??四 邊 形 A B N MS A N B M 因?yàn)?00( , )Px y ， 020? ? ?x , 003??y ， 22020 4 12??xy . 所以直線 PA 的方程為 00 ( 2)2???yyxx 令 0?x ，得 002 2?? ?M yy x .從而 3??MBM y 0023 2???yx . 直線 PB 的方程為 003 3???yyxx . 令 0?y ，得 003 3?? ?N xx y .從而 2??NAN x 0032 3?? ?xy . 所以 ??AN BM 00003223 23? ? ? ?? xyxy 220 0 0 0 0 00 0 0 03 4 4 3 1 2 8 3 1 23 2 2 3? ? ? ? ?? ? ? ?x y x y x yx y x y0 0 0 00 0 04 3 1 8 3 2 43 2 2 3? ? ?? ? ?x y x yx y x y 43? . 12? ? ?四 邊 形 A B N MS A N B M23
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