高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(完整版)
【正文】 三角函數(shù)值 sin 2?????????2||??2. 知道 sin(wx+F)的最小正周期為 T= 3. 掌握誘導(dǎo)公式： sin 4. 掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式： sin2?+cos2?=1，且會(huì)靈活運(yùn)用． =cos ?； 解： 6? 32(1)f(0)=3sin = 2||?? 2?(2) =T= ， ∴ |?|=4. 95=3cos ?= 35∴ cos ?= 21 c os ?? 45∴ sin ?=177。第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理 1. 周期函數(shù) (1)周期函數(shù)的定義 對(duì)于函數(shù) f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 __________，那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù)． __________叫做這個(gè)函數(shù)的周期． (2)最小正周期 如果在周期函數(shù) f(x)的所有周期中存在一個(gè) __________，那么這個(gè) __________就叫做函數(shù) f(x)的最小正周期． 非零常數(shù) T f(x+T)=f(x) 最小的正數(shù) 最小正數(shù) 函數(shù) y=sin x y=cos x y=tan x 圖 象 定義域 x∈ R x∈ R x∈ R且 x≠ +kπ，k∈ Z 值域 單調(diào)性 ______________________上遞增， k∈ Z；______________________上遞減， k∈ Z ______________________上遞增， k∈ Z； _____________________上遞減， k∈ Z __________________上遞增， k∈ Z 2. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2?{y|1≤y≤1} {y|1≤y≤1} R 2 , 222kk??????? ? ?????32 , 222kk????????????[(2k1)π， 2kπ] [2k?， (2k+1)?] ,22kk??????? ? ?????函數(shù) y=sin x y=cos x y=tan x 最值 x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymax=1； x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymin=1 x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymax=1； x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymin=1 無最值 奇偶性 對(duì)稱性 對(duì)稱中心 對(duì)稱中心 對(duì)稱中心 對(duì)稱軸
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