圓錐曲線與方程-知識點詳細(xì)(完整版)
【正文】 ＝8x相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|＝2|FB|，求k的值．【歸納總結(jié)】4個結(jié)論——直線與拋物線相交的四個結(jié)論已知拋物線y2＝2px(p0)，過其焦點的直線交拋物線于A，B兩點，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有以下結(jié)論：(1)|AB|＝x1＋x2＋p或|AB|＝(α為AB所在直線的傾斜角)；(2)x1x2＝；(3)y1y2＝－p2；(4)過拋物線焦點且與對稱軸垂直的弦稱為拋物線的通徑，拋物線的通徑長為2p.3個注意點——拋物線問題的三個注意點(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時一般要用待定系數(shù)法求p的值，但首先要判斷拋物線是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，若是標(biāo)準(zhǔn)方程，則要由焦點位置(或開口方向)判斷是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)注意應(yīng)用拋物線定義中的距離相等的轉(zhuǎn)化來解決問題．(3)直線與拋物線有一個交點，并不表明直線與拋物線相切，因為當(dāng)直線與對稱軸平行(或重合)時，直線與拋物線也只有一個交點. 注：橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義1．到兩定點F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點的軌跡1．到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(02a|F1F2|)的點的軌跡2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（0e1）2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（e1）與定點和直線的距離相等的點的軌跡.方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。實軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=177。b|x| 179。|PF2|的最大值為_____，最小值為_____ 直線和橢圓例已知直線l:y=2x+m，橢圓C：，試問當(dāng)m為何值時： (1)有兩個不重合的公共點； (2)有且只有一個公共點； (3)沒有公共
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