三角形五心性質(zhì)概念整理超全資料doc(完整版)
【正文】 CB的內(nèi)角平分線分別交BC、AC、AB于Q、R、P，則BQ/QC=c/b，BP/PA=a/b， CR/RA=a/c。性質(zhì)4：點G是平面ABC上一點，點P是平面ABC上任意一點，那么點G是⊿ABC外心的充要條件是：（1）向量PG=(tanB+tanC)向量PA+(tanC+tanA)向量PB+(tanA+tanB)向量PC)/2(tanA+tanB+tanC).或（2）向量PG=(cosA/2sinBsinC)向量PA+(cosB/2sinCsinA)向量PB+(cosC/2sinAsinB)向量PC.性質(zhì)5：三角形三條邊的垂直平分線交于一點。HF。 銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。性質(zhì)4：直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長的一半。1西姆松(Simson)定理（西姆松線）從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圓是等圓。向量AB= (向量GB+向量GC)r=(a+bc)/2．（2）在RtΔABC中，∠C=90176。在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均數(shù)，即其坐標為[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3，縱坐標：(Y1+Y2+Y
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