【正文】 an 和Ramakrishnan在其研究論文中給出了快速算法。Zernike矩是基于稱作Zernike多項式的正交化函數(shù)。表1 Hu矩所提取的不變矩特征值不變矩原圖像旋轉(zhuǎn)30176。矩不變量由于具有不隨圖像的位置、大小和方向而變化的特點，對于提取圖像中的形態(tài)特征來說，是一個非常有效的工具。Hu矩是由Hu在1962年提出的，圖像的階矩定義為矩在統(tǒng)計學(xué)中被用來反映隨機(jī)變量的分布情況，推廣到力學(xué)中，它被用作刻畫空間物體的質(zhì)量分布。了解圖像不變矩及目標(biāo)識別算法的研究現(xiàn)狀；利用不變矩對航拍圖像中的飛行目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)識別，并進(jìn)一步研究其快速算法；利用軟件實現(xiàn)算法，并編寫應(yīng)用軟件；通過試驗說明算法的有效性。這一技術(shù)領(lǐng)域的研究工作已經(jīng)在艱難的跋涉中進(jìn)行了幾十年。近幾年，用正交矩進(jìn)行圖像分析、圖像處理以及圖像識別的研究報道很多，這表明不變矩理論及其在圖像信息處理與識別中的應(yīng)用技術(shù)具有很好的發(fā)展 前景和應(yīng)用商機(jī)。他們的主攻方向是研究如何提取目標(biāo)的特征量，利用這些特征量來區(qū)分干擾與真實回波，區(qū)分各種誘餌和真目標(biāo)，甚至可以區(qū)分不同類型的目標(biāo)。設(shè)計結(jié)果表明：圖像顯示準(zhǔn)確，操作簡便、操作界面美觀，提高了目標(biāo)識別能力和目標(biāo)定位精度，能獲得令人滿意的識別結(jié)果。對形狀輪廓特征的描述主要有：直線段描述、樣條擬合曲線、付立葉描述子以及高斯參數(shù)曲線等。但低階幾何矩與圖像的整體特征有關(guān)，不包含太多的圖像細(xì)節(jié)信息，而高階幾何矩易受噪聲影響，因此很難利用幾何矩恢復(fù)圖像。自上世紀(jì)末的第一次海灣戰(zhàn)爭時期至本世紀(jì)初的短短十幾年，美國在全世界發(fā)動的幾場戰(zhàn)爭，日趨清晰地將現(xiàn)代信息戰(zhàn)的烙印深深刻在了世人的腦海中。目標(biāo)都發(fā)生了變形，所以需要研究一種基于矩的算法，使得在飛行目標(biāo)在發(fā)生旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等情況下，仍能有效地判別出目標(biāo)的類別。對目標(biāo)識別的研究廣泛應(yīng)用于軍事偵查、視覺導(dǎo)航、地面目標(biāo)檢測與跟蹤等場合。設(shè)計了如下算法流程：首先，對圖像進(jìn)行預(yù)處理，將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，再進(jìn)行二值化處理；然后利用Hu不變矩和Zernike矩提取不變矩特征；最后，采用街區(qū)距離法，計算出目標(biāo)區(qū)域值，實現(xiàn)了對航拍圖像中飛行目標(biāo)的自動識別。近幾年用正交矩進(jìn)行圖像分析，圖像處理以及圖像識別的研究成果很多。后來人們進(jìn)行了多方面的研究，發(fā)現(xiàn)正交矩具有絕對的獨立性，沒有信息冗余現(xiàn)象，抽樣性能好，抗噪聲能力強(qiáng)，適合于圖像識別。圖像目標(biāo)識別正是能夠滿足這一需求的有效手段。已將它成功地運用到字符識別、遙感圖像匹配等領(lǐng)域。將目標(biāo)從復(fù)雜的背景中分割出來是一件非常困難的事情，單純依據(jù)經(jīng)典的閥值法或邊緣檢測法是不夠的。由于被識別的圖像與原圖像相比一般有很大程度的失真，如平移、旋轉(zhuǎn)和其它變化，所以還希望該圖像描述量對于圖像的各種畸變不敏感。本文重點是基于形狀識別技術(shù)。近年來的戰(zhàn)爭使人們深刻地認(rèn)識到：沒有電子對抗能力的武器將導(dǎo)致戰(zhàn)役乃至戰(zhàn)略的失敗。1961年，M．K．Hu首先提出了7個幾何不變矩用于圖像描述。并具體給出了具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性的7個不變矩表達(dá)式。利用Hu矩和Zernike矩作為目標(biāo)特征，對航拍圖像中的飛行目標(biāo)進(jìn)行識別。第2章 目標(biāo)識別算法中不變矩基本原理不變矩方法是一種比較經(jīng)典的特征提取方法。圖像不變矩分為灰度直方圖不變矩和空間不變矩，空間不變矩對圖像平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變、對比度變化具有恒定性。 Hu矩計算方法特征提取是預(yù)處理和目標(biāo)分類之間的橋梁，選擇和抽取能充分反映目標(biāo)基本形狀與屬性的特征，是圖像目標(biāo)識別的一個重要環(huán)節(jié)，特征提取的準(zhǔn)則是：同類目標(biāo)的特征相似度大，不同目標(biāo)的特征差異性大。由此可見，同一種類型的飛機(jī)在旋轉(zhuǎn)不同的角度、平移、縮放不同的倍數(shù)后，它們的不變矩是基本保持不變。 Zernike多項式是定義在單位圓盤 上的正交復(fù)函數(shù)的集合，具有重要的遞推性質(zhì)，即： 可由 和 得到，公式如下： （） （）其中：， Zernike矩定義1980年，Teague在Zernike正交多項式的基礎(chǔ)上首次給出了二維函數(shù) 的Zernike矩定義： （）式中：為正整數(shù)或零；為正整數(shù)或負(fù)整數(shù)，且滿足為偶數(shù)和的條件限制；為原點到點的矢量長度，即 ；為軸與矢量在逆時針方向的夾角，即 ；表示點 的徑向多項式。+003+003旋轉(zhuǎn)60176。對初始目標(biāo)圖像和測試圖像進(jìn)行二值化處理和一些預(yù)處理，將目標(biāo)從背景中分割出來，實現(xiàn)圖像灰度的修正、噪聲的去除、邊緣銳化。)。程序如下： I=imread(39。圖像的二值化處理就是將圖像上的點的灰度置為0或255（其灰度值域[0，1]），所有灰度大于或等于閥值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域。)。39。既是對原圖像進(jìn)行縮放2倍的操作。J = imdilate(img，se)。如何獲取不變量的特征值，是算法實現(xiàn)的核心。=sum(x.*A)。w12=(sum((xxmean).*(yymean).^2.*A))/(^)。在距離圖像中，像素的值表示到距該像素最近的物體像素的距離。已知類別的飛機(jī)的特征值：%調(diào)用已知目標(biāo)類別的特征值數(shù)據(jù)load hdata待識別目標(biāo)的特征值： hu_f=[ h1，h2，h3，h4，h5，h6，h7]分別求街區(qū)距離，求出q1，q2，q3…中與目標(biāo)最接近的值：q1=sum(abs(hu_fhdata(1，:))) q2=sum(abs(hu_fhdata(2，:))) q3=sum(abs(hu_fhdata(3，:))) q4=sum(abs(hu_fhdata(4，:))) q5=sum(abs(hu_fhdata(5，:))) q6=sum(abs(hu_fhdata(6，:))) q7=sum(abs(hu_fhdata(7，:))) q8=sum(abs(hu_fhdata(8，:))) q9=sum(abs(hu_fhdata(9，:)))將求得的值放入shu中： shu=[q1，q2，q4，q3，q5，q6，q7，q8，q9，]。所識別飛機(jī)的圖像是殲1039。所識別飛機(jī)的圖像是f大黃蜂39。開始計算值輸入待識別目標(biāo)的圖像將各類飛機(jī)的特征值存入Zernike矩的數(shù)據(jù)庫中提取待識別目標(biāo)的特征值圖像的預(yù)處理利用街區(qū)距離法計算判別出待識別目標(biāo)的類型結(jié)束識別結(jié)果是否正確輸出結(jié)果是否 Zernike矩算法實現(xiàn)的程序流程圖 提取Zernike矩的特征向量根據(jù)公式（），首先要計算各階，進(jìn)而求得，作為識別特征依據(jù)。 調(diào)用格式如下：load 算得的各類飛機(jī)的特征值： Zernike矩實驗數(shù)據(jù)表特征值第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組f2224279288032475015226234823984439f15109093386119856302861493378891102殲719483326982721234518230705853516f16427275209852860515622182282094195殲101968616801392431692926222119541956f1410244485753574112717264738809891f18888815955245814504555732998591f大黃蜂24103194842424021553106361443255ff1814847800913947 基于Zernike矩的識別方法對于二維圖像，每一類圖像都有一定的區(qū)域范圍，若待識別目標(biāo)在已知的某一類型區(qū)域里，即街區(qū)距離D距離小于或等于某個值d的像素組成為中心的菱形。利用街區(qū)距離法，求出q1，q2，q3…中與目標(biāo)就接近的值：q1=sum(abs(z_fzdata(1，:))) q2=sum(abs(z_fzdata(2，:))) q3=sum(abs(z_fzdata(3，:))) q4=sum(abs(z_fzdata(4，:))) q5=sum(abs(z_fzdata(5，:))) q6=sum(abs(z_fzdata(6，:))) q7=sum(abs(z_fzdata(7，:))) q8=sum(abs(z_fzdata(8，:))) q9=sum(abs(z_fzdata(9，:)))將求得的值放入shu中： shu=[q1，q2，q3，q4，q5，q6，q7，q8，q9，5e+004]。所識別飛機(jī)的圖像是f16439。所識別飛機(jī)的圖像是f大黃蜂39。第4章 目標(biāo)識別結(jié)果及分析基于Hu矩和Zernike矩分別實現(xiàn)了對圖像目標(biāo)的識別，下面對兩種矩的算法實現(xiàn)做個比對，說明它們各自的優(yōu)點以及不足之處。 Zernike矩的實驗結(jié)果及分析選擇一個待識別目標(biāo)，來驗證Zernike矩算法的有效性，并進(jìn)行效果分析。 程序調(diào)試中遇到的問題與解決方案在編寫程序的過程中，遇到了很多的問題。但是，當(dāng)待識別目標(biāo)不屬于數(shù)據(jù)庫中已有的類型時，執(zhí)行如下的語句： shu=[q1，q2，q4，q3，q5，q6，q7，q8，q9]。解決的方法:完善數(shù)據(jù)庫，盡可能多的增加飛機(jī)的總類，使得各類的飛機(jī)都有自己的特征值，這樣就能夠盡可能的減小彼此之間的誤差。本文方法可較容易地推廣應(yīng)用于其它圖像識別領(lǐng)域。本次設(shè)計主要是完成了基于Hu矩和Zernike矩的圖像目標(biāo)識別算法設(shè)計。是他們不僅在學(xué)習(xí)生活上給予我無私的關(guān)懷和幫助，更在精神上給了我莫大的鼓勵和支持。w03=(sum((yymean).^3.*A))/(^)。)。Original39。img=imresize(img，2，39。附錄Ⅲ。)。Translated39。img=imresize(img，[150，150])。w12=(sum((xxmean).*(yymean).^2.*A))/(^)。=sum(x.*A)。參考文獻(xiàn)[1] 丁明躍，[J].，7(1):19[2] 嚴(yán)柏軍等，基于不變矩特征匹配的快速目標(biāo)檢測算法[J].紅外技術(shù)，2001，23(6):812[3] 何斌，馬天予，王運堅. 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