【正文】 )表明拉氏變換式一種積分變換。此時我們引入分布(參數(shù))電路的概念用電壓電流為物理量描述三維空間中傳輸線中的電磁過程。例如電視接收機與其接收天線是通過一對傳輸線連接起來的。頻率越高，波長越短。由于暫態(tài)電流、電壓行波不受兩端換流站的控制，其幅值和方向皆能準(zhǔn)確反映原始的故障特征而不受影響，可見其可靠性是很高的。我國配電網(wǎng)中，66kv及以下都屬于小電流接地系統(tǒng)。以行波理論為基礎(chǔ)研究小電流系統(tǒng)單相接地暫態(tài)故障特征，同時應(yīng)用小波變換來提取行波故障特征來構(gòu)造選線判據(jù)，開辟接地選線新思路。線路故障后快速、準(zhǔn)確定位，可以及時修復(fù)線和快速恢復(fù)供電，不僅對快速修復(fù)故障線路，保證供電可靠性及減少停電損失，而且對保證整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定及經(jīng)濟運行都有十分重要的作用。通過計算機仿真，更形象的理解行波的概念以及初步選線原理。線路故障后快速、準(zhǔn)確定位，可以及時修復(fù)故障線和快速恢復(fù)供電，不僅對快速修復(fù)故障線路，保證供電可靠性及減少停電損失，而且對保證整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定及經(jīng)濟運行都有十分重要的作用。根據(jù)電磁場理論，電能以波的形式傳播。另外，雖有人想出了適用于僅含兩相電流互感器線路的選線方法，但判斷過程較繁瑣，還得分類討論，能否應(yīng)用于兩出線系統(tǒng)還有待考證。這類似力學(xué)理論中把一個剛體近似地用一個質(zhì)點處理。如果頻率是200KHz，得到的結(jié)論是，即兩處電壓幾乎相同，此時傳輸距離僅為波長的1/2000。拉普拉斯變換和傅里葉變換都是積分變換，但是拉普拉斯變換比傅里葉變換由更廣泛的適用性，所以拉普拉斯變換法是求解高階復(fù)雜動態(tài)電路的有效而重要的方法之一。 本文令是函數(shù)的拉氏變換式。其單位為，在電力系統(tǒng)中常用 。上面已經(jīng)提到，設(shè)想均勻傳輸線是由一系列集總元件構(gòu)成的，也就是設(shè)想它是許多無窮小的長度單元組成的，每一長度單元具有電阻和電感，而兩導(dǎo)線間具有電容和電導(dǎo)。、： (212)其中將式(211)兩邊對求導(dǎo)： (213)，將(213)帶入(27)得： (214)式(214)等于式(210)，所以我們類比得： (215) (216)式(215)(216)經(jīng)整理得： (217) (218) 由式(217)(118)我們可以看出：其中，顯然具有阻抗性質(zhì)，稱為波阻抗，其與線路長度無關(guān)，取決于單位長度線路的電感和對地電容。線路上有一個前行波時，單位長度導(dǎo)線獲得的電場能和磁場能分別為和。顯然，此折射電流波就是線路上的前行電流波。另外折射系數(shù)和反射系數(shù)之間滿足關(guān)系式：。在滿足上述條件的請按提下，對于入射波來講，連接于節(jié)點F的線路相當(dāng)于一阻值等于波阻抗的一個集中參數(shù)電阻。由KVL得： (235) 由KCL得： (236)另外，由以上三式解微分方程可得： (237) (238)其中為該電路的時間常數(shù)由于線路中的電壓反行波尚未到達并聯(lián)電容節(jié)點，根據(jù)行波的傳輸特性所以我們有如下關(guān)系： (239)將式(238)帶入式(239)，我們可以得到的表達式，即 (240)從式(240)中我們看出，當(dāng)時，帶入表達式可得，這是由于電容上的電壓不能突變，初始瞬間電容相當(dāng)于短路的緣故，由前節(jié)可知短路情況下全部電場能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰?，使電流上升一倍，隨后根據(jù)時間常數(shù)按指數(shù)變化如圖213，當(dāng)時。過渡電阻越大，幅值受到的影響越大。將式(248)右邊乘以，并以帶入，可得到方程組： 式中，為導(dǎo)線K的自波阻抗，稱為導(dǎo)線K與N間的互波阻抗，導(dǎo)線K與N靠的越近，則值越大，其極限等于導(dǎo)線K與N重合時的自波阻抗，因此在一般情況下總是小于的，此外，由于完全的對稱性，=。式(250)整理后改寫為： (251)上式中， (252)用矩陣表示，則式（249）（251）可以寫為： (253)其中， ， ，L和M為單位長度各相導(dǎo)線的自感和各相導(dǎo)線間的互感；，和為單位長度各相導(dǎo)線的對地電容和各相間電容。令和分別為和的電壓電流變換矩陣，根據(jù)相模變換的要求，滿足如下方程： (261)此時式(260)可以變換為 (262)令 (263)當(dāng)三相線路均勻換位時，線路電感矩陣[L]各對角元素相等，非對角元素相同，同樣對地電容矩陣[C]各對角元素相等，非對角元素相同，即[L]和[C]為平衡矩陣，可以令[P]=[L][C]=[C][L]則矩陣[P]的對角元素和非對角元素和可表示為 (264)由于[L][C]=[C][L]，由式(263)可知： (265)則有下式成立： (266)式(266)中的為矩陣[P]的特征矩陣，它滿足特征方程，可以得到： (267)對于模變換矩陣[S]中的各個列相量為矩陣[P]對應(yīng)于的右特征相量，滿足，對應(yīng)于，可以得到 (268)可見，只要矩陣滿足式(268)的要求，其所組成的矩陣就可以作為相模變換矩陣，相模變換矩陣并不唯一。最后，求得模電壓模電流值后通過式(271)(272)相模反變換就可以得到各相導(dǎo)線的相電壓相電流。對系統(tǒng)側(cè)線路解耦，由凱倫貝爾變換矩陣相模變換，相量方程可轉(zhuǎn)化為模量方程： (281)將式(281)帶入式(280)，我們得到方程組： (282)式(282)中：，和為故障支路的三模電流行波。由式(291)可知，不管故障線路和非故障線，同相相電流初始行波的大小，故障線路是非故障線的倍，且極性相反。圖31簡單的小電流接地系統(tǒng)利用MATLAB/Simulink對圖31進行動態(tài)仿真，觀察輸電線路上的行波圖形。德國多采用中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)(NES)，并在50年代就提出利用故障線路暫態(tài)零模電壓與零模電流初始極性相反的特點進行接地選線的方法，即首半波法。 各種選線原理的分析[11][14]現(xiàn)有小電流接地系統(tǒng)選線原理，按照其利用的電氣特征量可分為基于穩(wěn)態(tài)分量的方法，包括零序電流幅值法、零序功率方向法、諧波分量法，零序電流有功分量法等；基于暫態(tài)分量的方法，包括首半波法、能量法、基于最△()大原理法，小波變換法等；其他選線方法，包括注入信號法，人工智能法等。由于消弧線圈是按照基波整定的，即有和，消弧線圈對五次諧波的補償作用僅相當(dāng)于工頻時1/25，可忽略消弧線圈對五次諧波產(chǎn)生的補償效果。 基于最△()大法原理所有線路故障前、后的零序電流都投影到 I0f(故障線路零序電流)的理論方向上。 人工智能法比較常見的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，當(dāng)發(fā)生單相接地故障發(fā)生時，系統(tǒng)電氣特征量如零序電壓、各條線路零序電流、零序功率的有功分量和無功分量等與發(fā)生接地故障的線路（或母線）存在著高度非線性的映射關(guān)系。該方法通過記憶故障前測定的各線路零序?qū)Ъ{，可以計算故障點的距離而找出故障點的位置。用小波分析方法，從故障暫態(tài)信息中提取特征分量，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)故障特征分量和故障點位置之間的映射，從而實現(xiàn)故障點的測距。行波法不受故障類型和過渡電阻等影響，在理論上有其優(yōu)越性。 其優(yōu)點是只需確定出第一個行波波頭到達電纜兩端的時間，而不受故障點反射波和透射波的影響。但此法缺點是儀器較多，另外要把故障點電阻降到很低，當(dāng)故障點絕緣受潮嚴重時，故障點擊穿時間較長，測試時間相應(yīng)增加。結(jié)論結(jié)論單相接地故障情況復(fù)雜，所提出的各種選線方法都有各自的局限性，在實際運行中的選線結(jié)果并不能令人滿意，導(dǎo)致接地故障選線是長期困擾實際運行的一個技術(shù)難題。這同配電網(wǎng)自動化的水平不相適應(yīng)，很有必要對此進一步的研究。南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(論文)參考文獻[1] 周澤存 高電壓技術(shù)[M] 水利電力出版社 1988(1)[2] 邱關(guān)源 電路[M] 高等教育出版社 1999(4)[3] 陸金甫，關(guān)治. 偏微分方程數(shù)值解法[M] 北京 清華大學(xué)出版社 2004.[4] [M] 高等教育出版社 2003[5] 邵劍鋒，朱耀亮，劉彬，[M] 化學(xué)工業(yè)出版社 2006[6] [J] 碩士學(xué)位論文 2009[7] 丁瑾，[J] 電測與儀表 (510) 1519.[8] [J] 西安交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 2007[9] [J] 西南交通大學(xué)碩士研究生論文 2008[10] 曾祥君，陳楠，李澤文，[J] 中國電機工程學(xué)報 2008 28(31)[11] 胡漢梅,黃景光,[J] 高電壓技術(shù) 2007 33(12)[12] 柳樹平,劉景勤,沈立宏. 現(xiàn)代行波測距技術(shù)及系統(tǒng)在綏化電網(wǎng)中的應(yīng)用[J] 黑龍江電力 2003 25(4)[13] 鄒貴彬,高厚磊,許明, [J] 電力系統(tǒng)自動化 2009 33（2）[14] 黃悅?cè)A, [J] 中國電力 2008 41（3）[15] 施慎行, 董新洲, [J] 電力系統(tǒng)自動化 2005 29（23）[16] 施慎行， 董新洲. 基于單相電流行波的故障選線原理研究[J] 電力系統(tǒng)保護與控制 2008 36(14)[17] 張帆，潘貞存，張慧芬，鄭罡，[J] 中國電機工程學(xué)報 2007 27(34) [18] 喬峰,余發(fā)山,[J] 煤礦機電　1001 0874 (2004) 05 0069 04[19] 李澤文, 曾祥君, 徐曉薔, 雷莉, [J]電力系統(tǒng)自動化 2006 30(15)[20] 董新洲,劉建政,[J] 電工技術(shù)學(xué)報 2001 16(3)[21] 董新洲，[J] 中國電機工程學(xué)報 2005 25（4）[22] M. da Silvaa, M. Oleskoviczb, . Couryb, A hybrid fault locator for threeterminal lines based on wavelet transforms [J] Electric Power Systems Research 78 (2008) 1980–1988致謝致謝此次畢業(yè)設(shè)計始于三月中旬，結(jié)束于六月初，在這既充實又緊張的兩個多月的畢業(yè)設(shè)計中，我順利的完成了畢業(yè)設(shè)計任務(wù)。，使得正常運行時系統(tǒng)中存在著不平衡的零序電流，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確捕捉到接地零序電流的幅值和極性，給故障信息的提取造成困難。 行波測距原理特點[8]A型和C型為單端測距，B型為雙端測距，需要兩端通信，對于永久性故障，以上三種方法都有很好的適用性，而對于瞬時故障，A和B型方法可以比較準(zhǔn)確地工作。我國學(xué)者武漢大學(xué)的陳允平、龔慶武和肖文峰于2004年提出該測距方法。 這種方法原理簡單，所用裝置少，且不受過渡電阻及對端負荷阻抗的影響，理論上可以達到較高精度。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障后暫態(tài)高頻信息的提取和應(yīng)用，反應(yīng)了故障點及系統(tǒng)對地電容電流的充放過程，因而可以很好地解析故障特征分量與故障位置之間的關(guān)系。利用高頻暫態(tài)電流電壓的行波在線路中的傳播速度或在故障后用脈沖頻率雷達系統(tǒng)來間接判斷故障點的距離。 各種測距原理的分析[10][18][19]小電流接地系統(tǒng)故障測距問題，國內(nèi)外研究相對較少。若 △I0k 0，則線路 k 為故障線路，否則為母線故障。諧波分量法克服了消弧線圈的影響，但由于故障電流中五次諧波含量較小(小于%10)，檢測靈敏度低；且在有間歇性電弧現(xiàn)象時不穩(wěn)定，該方法在實際應(yīng)用中效果并不理想。 零序電流有功分量法[21]由于線路存在對地電阻以及消弧線圈存在串并聯(lián)電阻的損耗，故障電流中含有有功分量。挪威一公司采用測量零序電壓與零序電流空間電場和磁場相位的方法，研制了一種懸掛式接地故障指示器。圖32 MATLAB/Simulink仿真圖我們假設(shè)A相接地情況：圖31是中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，第二條線路距母線25km處A相接地時(接地電阻為100歐)，接地線路和非接地線路三相的電流行波波形如圖32。(2) 考慮后到得零模行波量，類似于式(290)，我們可以得到： (292)與線模行波到達時情況同理，最后我們得到零模行波單獨到達測量點時的各條線路的相量：