概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用(完整版)
【正文】 人生日相同的可能性，就可知道最少有兩個人生日相同的可能性。 概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。而接著拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理論》中，首先明確地對概率作了古典的定義。因此，現(xiàn)代概率論已經(jīng)成為一個非常龐大的數(shù)學(xué)分支。 概率概念的要旨只是在17世紀(jì)中葉法國數(shù)學(xué)家帕斯卡與費馬的討論中才比較明確。 帕斯卡與費馬用各自不同的方法解決了這個問題。 四、概率論理論基礎(chǔ)的建立： 概率論的第一本專著是1713年問世的雅各 五、概率論的應(yīng)用： 20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。為了得到正確的結(jié)論，我們將問題稍加調(diào)整，將完成學(xué)業(yè)后，你是否會回國定位問題a，另設(shè)問題b：你的年齡是奇數(shù)。 現(xiàn)在，概率論已發(fā)展成為一門與實際緊密相連的理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)科學(xué)。例如，同一個工人在同一臺機(jī)床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。那么，購買彩票真的能讓我們?nèi)缭敢詢攩?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的?！ 「怕史浅Ｐ?。另外，還有西瓜成熟概率、火車正點概率、藥方療效概率、廣告可靠概率等等?！ 。?）若Ⅲ8和Ⅲ9婚配，子女中只患丙或丁一種病的概率為_____________；同時患兩種遺傳病的概率為_________。在求概率時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生先分別求出系譜中每種病的發(fā)病率，注意遺傳病與遺傳病之間是相互獨立的，可按按基因分離定律來做題?！ 》椒?：“至少3人同時上網(wǎng)的概率”轉(zhuǎn)化為“1減去至多2人同時上網(wǎng)的概率”，即 因此。由于篇幅的限制，更多的應(yīng)用舉例在這里就不再介紹了，請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中注意總結(jié)，值得推薦的是同學(xué)們可以考察體育彩票與福利彩票的中獎概率大小。于是李教授用陳大康先生對每個回目所用的47個虛字（之，其，或，亦……，呀，嗎，咧，罷……；的，著，是，在，……；可，便，就，但，……，兒等）出現(xiàn)的次數(shù)（頻率），作為《紅樓夢》各個回目的數(shù)字標(biāo)志，然后用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較分析，看看哪些回目出自同一人的手筆。 前80回是曹雪芹據(jù)《石頭記》寫成，中間插入《風(fēng)月寶鑒》，還有一些別的增加成分?？甲C《紅樓夢》作者 數(shù)學(xué)思維的價值在于創(chuàng)意。例（2004重慶理18）．設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。然后可按如下組合，求出其他各種情況的患病概率： 既患甲又患乙，即甲+乙+：概率為a*b 只患甲，即甲+乙：概率為a*(1b) 只患乙，即甲乙+：概率為（1a）*b 既不患甲又不患乙，即甲乙：概率為（1a）*(1b) 例題中患丙病的概率為1/4，患丁病的概率也為1/4，則子女中只患丙或丁一種病的概率為P（丙+?。? P（丙丁+）=（11/4）*1/4+（11/4）*1/4=3/8 同時患兩種遺傳病的概率為P(丙+丁+)=1/4*1/4=1/16二、 概率與決策方案緊密相聯(lián)系例(湖北理工科第 21題)某突發(fā)事件，,一旦發(fā)生將造成400萬元的損失，現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙兩種預(yù)防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可單獨采用、聯(lián)合采用、不采用，請確定預(yù)防方案使總費用最少．(總費用=采取預(yù)防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值．)分析： 本題考查概率和數(shù)學(xué)期望等概念及應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力．解： ①不采取預(yù)防措施時，總費用即損失的期望值為 400=120萬元.②若單獨采用甲，則預(yù)防措施所需的費用為 45萬元，損失的期望值為400(）=40萬元所以總費用為45+40=85萬元．③ 若單獨采用乙，則預(yù)防措施所需的費用為 30萬元，損失的期望值為400()=60萬元所以總費用為30+60=90萬元．④ 若聯(lián)合采用甲、乙，則預(yù)防措施所需的費用為 45+30=75萬元，損失的期望值為400()()=6萬元所以總費用為75+6=81萬元．綜合①②③④比較其總費用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施可使總費用最少．三、利用概率知識解析生活中的現(xiàn)象街頭的摸棋小賭博?！ ?其次確定是常染色體遺傳還是伴性遺傳 在已確定是隱性遺傳病的系譜中：父親正常，女兒患病，一定是常色體遺傳：母親患病，兒子正常，一定不是伴X染色體遺傳，必定是常染色體遺傳在已確定是顯性遺傳病的系譜中：父親患病，女兒正常，一定是常色體遺傳：母親正常，兒子患病，一定不是伴X染色體遺傳，必定是常染色體遺傳?！ 】傊?，由于隨機(jī)現(xiàn)象在現(xiàn)實世界中大量存在,概率必將越來越顯示出它巨大的威力?！ ∫虼耍覀冊谏詈凸ぷ髦?，無論做什么事都要腳踏實地，對生活中的某些偶然事
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