數(shù)理方程關(guān)于振動(dòng)方程的分析matlab(完整版)
【正文】 （323）僅僅是最前端系數(shù)發(fā)生變化，不影響我們對(duì)問題的研究。當(dāng)時(shí)，原方程的通解為： （39） 代入邊界條件，得： （310） （311）解得的結(jié)果為,A=0,。隨機(jī)選取幾個(gè)點(diǎn)，得到它們的振動(dòng)情況，并比較。因此在分析問題乃至實(shí)際操作中，往往是把兩者放在一起分析的，首先討論振動(dòng)的各方面特性，這樣就相當(dāng)于已知了波動(dòng)一點(diǎn)上的相應(yīng)特性，再對(duì)波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，就只用討論距離的影響了。一般來說，振動(dòng)只受時(shí)間影響，加上距離的參數(shù)，最終波動(dòng)就只受兩個(gè)變量影響，而且也知道了它們是無關(guān)的，就可以使用分離變量法進(jìn)行求解。通過MATLAB仿真出不同點(diǎn)的圖像，比較圖像的幅值周期等參數(shù)。為了使X（x）不恒為0，應(yīng)有，亦即， 則： （312）相應(yīng)的特征函數(shù)為，其中Bn為任意非零常數(shù)，對(duì)應(yīng)每一個(gè)特征值方程的解是 （313）其中，Cn,Dn為任意常數(shù)。故僅取a=L/2即可。 琴弦問題的反思及延伸利用matlab程序，我們較好地解決了一維琴弦振動(dòng)問題，但是我們并不能滿足于此。五、總結(jié)及心得體會(huì)本次通過matlab程序解決波動(dòng)方程，我們看到了一根琴弦振動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的真實(shí)情況，一來加深了我們對(duì)方程本身的認(rèn)識(shí)，二來使我們看到了方程更直觀，更形象的解的實(shí)際情況，實(shí)在是獲益匪淺。在報(bào)告初期，我們一直在討論到底什么樣的問題解決起來更為直觀，更為有價(jià)值，經(jīng)過反復(fù)討論，我們決定就研究某一根琴弦在不同的撥弦點(diǎn)的情況下整個(gè)弦上不同點(diǎn)的振動(dòng)情況。與此相關(guān)，我們甚至可以求出它振動(dòng)的頻率，找到它的音調(diào)，再予以分析。仔細(xì)觀察還可以得
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