數(shù)理方程關(guān)于振動方程的分析matlab(完整版)
【正文】 （323）僅僅是最前端系數(shù)發(fā)生變化，不影響我們對問題的研究。當時，原方程的通解為： （39） 代入邊界條件，得： （310） （311）解得的結(jié)果為,A=0,。隨機選取幾個點，得到它們的振動情況，并比較。因此在分析問題乃至實際操作中，往往是把兩者放在一起分析的，首先討論振動的各方面特性，這樣就相當于已知了波動一點上的相應(yīng)特性，再對波動進行分析時，就只用討論距離的影響了。一般來說，振動只受時間影響，加上距離的參數(shù)，最終波動就只受兩個變量影響，而且也知道了它們是無關(guān)的，就可以使用分離變量法進行求解。通過MATLAB仿真出不同點的圖像，比較圖像的幅值周期等參數(shù)。為了使X（x）不恒為0，應(yīng)有，亦即， 則： （312）相應(yīng)的特征函數(shù)為，其中Bn為任意非零常數(shù)，對應(yīng)每一個特征值方程的解是 （313）其中，Cn,Dn為任意常數(shù)。故僅取a=L/2即可。 琴弦問題的反思及延伸利用matlab程序，我們較好地解決了一維琴弦振動問題，但是我們并不能滿足于此。五、總結(jié)及心得體會本次通過matlab程序解決波動方程，我們看到了一根琴弦振動時各點的真實情況，一來加深了我們對方程本身的認識，二來使我們看到了方程更直觀，更形象的解的實際情況，實在是獲益匪淺。在報告初期，我們一直在討論到底什么樣的問題解決起來更為直觀，更為有價值，經(jīng)過反復(fù)討論，我們決定就研究某一根琴弦在不同的撥弦點的情況下整個弦上不同點的振動情況。與此相關(guān)，我們甚至可以求出它振動的頻率，找到它的音調(diào)，再予以分析。仔細觀察還可以得
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