簡單的三角函數(shù)恒等變換講解(完整版)
【正文】 公式的推導運用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導運用了“換元”，只是將其作為基本的訓練素材，結(jié)果不要求記憶，但同學們要注意體會并能運用它們進行簡單的三角變換.三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式 公式的推導得即 （1） （2） （3） （4）公式（1）（2）（3）（4）叫做積化和差公式.其特點為：同名函數(shù)之積化為兩角和與差余弦的和（差）的一半，異名函數(shù)之積化為兩角和與差正弦的和（差）的一半，等式左邊為單角α、β，等式右邊為它們的和差角.在積化和差的公式中，如果“從右往左”看，在積化和差的公式中，如果令，則.把這些值代入積化和差的公式（1）中，就有 （5）同理可得， （6） （7） （8）公式（5）（6）（7）（8）叫做和差化積公式.其特點為：同名函數(shù)的和（或差）才可化積；余弦函數(shù)的和或差化為同名函數(shù)之積；正弦函數(shù)的和（或差）化為異名函數(shù)之積；等式左邊為單角θ與，等式右邊為與的形式.牢記兩組公式的區(qū)別與聯(lián)系，才能正確使用.
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