【正文】 ........................................................11 MP 算法集 .......................................................................................................11 硬判決譯碼算法 ................................................................................................13 比特翻轉(zhuǎn)算法 .................................................................................................13 加權比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法 .................................................................................145 AWGN 信道下 LDPC 碼的性能仿真 ...............................................................15 仿真軟件簡介（MATLABamp。在編碼方法中分別描述了校驗矩陣的構(gòu)造和基于校驗矩陣的編碼算法，對 LDPC 碼的快速編碼方法進行分析。在譯碼方法中主要論述了消息傳遞譯碼算法、置信傳播譯碼方法、最小和譯碼算法、比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法和加權比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法。 SIMULINK） ..........................................................15 仿真與結(jié)果分析 ................................................................................................15 譯碼仿真系統(tǒng)框圖及系統(tǒng)總流程圖 ................................................................16 BF 算法及其改進算法仿真 ............................................................................17結(jié) 論 ..........................................................................................................................19致 謝 ..........................................................................................................................20參考文獻 ......................................................................................................................21代碼 ..............................................................................................................................2211 引言通信系統(tǒng)的基本目的在于將信息由信源高效、可靠、有時還需安全地傳送到信宿。 圖 數(shù)字通信系統(tǒng)基本模型Shannon 的信息理論從通信系統(tǒng)的整體最佳化來研究信息的傳輸和處理。二進制對稱信道(BSC) ：輸入為二值變量 0、1，輸出也為二值變量 0、l ，且傳輸過程中發(fā)生錯誤(輸入為 0 輸出為 1 或輸入為 1 輸出為 0)的概率與輸入無關：二進制刪除信道(BEC)：輸入為二值變量 0、1，輸出或為輸入的二值變量0、1，或為刪除 E，且通常傳輸過程中不同輸入被刪除的概率相同；二進制輸入高斯信道(BIAWGN) ：輸入為二值變量，輸出為連續(xù)變量，且信道中的加性噪聲為服從 N(O，萬 2)的高斯隨機變量。MATLAB 的數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強大，運用它對所涉及到的 LDPC 編譯碼進行仿真。性質(zhì) 2：線性碼的最小距離等于其中一個最輕非零碼字的漢明重量。這樣的 LDPC 碼碼長為 n，校驗位長度大約為 m，信息位長度為 k nm。對于一個線性分組碼，其校驗矩陣并不是唯一的。圖 2．1 是(2．7)式中校驗矩陣的因子圖。非規(guī)則碼的產(chǎn)生，使規(guī)則 LDPC 碼的定義產(chǎn)生了變化。 基于校驗矩陣的編碼算法(RU 算法)在對 LDPC 碼進行編碼的時候，人們希望校驗矩陣是下三角矩陣，如圖3．1 所表示。編碼步驟如下：2p1p2計算信源向量的上校正子 =A （3AzTs3）找出第二個校驗向量的臨時值 ，使得上校正子為零2P9 = (34)A2P1TZ通過回代算法可以在線性時間內(nèi)得出這個向量，即計算 的第一個比特，A2P然后是第二個比特，然后是第三個，如此等等。T1P2 表 3．1 計算 的復雜度T1P操 作 復 雜 度 備 注A TsO（n） 稀疏矩陣和向量相乘 1 O（n） 稀疏矩陣和向量相乘TCE?T（ ） O（n） 稀疏矩陣和向量相乘向量的減法運算1TsF?????1T（ As） O（n） 矩陣的求逆運算高密度矩陣和向量相乘10表 3．2 計算 的復雜度2Tp 操 作 復 雜 度 備 注A TsO（n） 稀疏矩陣和向量相乘 1BP O（n） 稀疏矩陣和向量相乘A +Ts O（n） 稀疏矩陣和向量相乘向量的加法運算 (A + )1?Ts1BP O（n） 稀疏矩陣和向量相乘例 一個(12,3,6)LDPC 碼的校驗矩陣如下：將列重新按下序排列：1，2，3，4，5，6，7，10，11，12，8，9 得到一個g =2 的近似下三角矩陣為用高斯消元法消去矩陣 E ，得到11可以看到 1UETB+D=????????矩陣 U 是奇異矩陣，這種奇異性可以通過交換列 5，8 來消除。這一過程在 Tanner 圖上可以直觀的表示出來，信息在 Tanner 圖中沿著連接變量節(jié)點和校驗節(jié)點的邊雙向傳遞。個校驗節(jié)點，而這些校驗節(jié)點所送來的信息又來自與各自相連的以1?一1個變量節(jié)點在上一迭代周期中送出的值，如下圖所示的樹狀圖表示它們之c間的關系。硬判決譯碼可以看成是 l 比特量化譯碼，而軟判決譯碼可以看成無窮多比特量化譯碼。即使某一校驗方程發(fā)生多于一個錯誤，糾錯仍可以進行。5 AWGN 信道下 LDPC 碼的性能仿真 仿真軟件簡介（matlabamp。開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎。由于在編碼二分圖中長度為4的圈的存在會導致LDPC碼的誤17碼率性能變得很差，因此構(gòu)造的校驗矩陣在編程上考慮了消除長度為4的圈。18 圖52 譯碼仿真系統(tǒng)總流程圖 BF 算法及其改進算法仿真圖 53 為比特翻轉(zhuǎn)算法和改進的加權比特翻轉(zhuǎn)算法的誤碼率性能仿真結(jié)果。并用簡明例子對 RU 算法做了清晰的解釋。致 謝22參考文獻[1] 賀鶴云. 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Nugroho, 2022 % [M N] = size(H)。 % Horizontal step for i = 1:M % Find nonzeros in the column c1 = find(H(i, :))。, excluding r1(k) if numOfOnes +