【正文】 則△ANP≌△FPE（SSS），∴∠PFE=∠BAP，故④正確；△APN與△FPM中，∠APN=∠FPM，∠NAP=∠PFM∴∠PMF=∠ANP=90176。．故選：C．點(diǎn)評： 此題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　15．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（　?。?A． 13 B． 19 C． 25 D． 169考點(diǎn)： 勾股定理．分析： 根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2．解答： 解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=25．故選C．點(diǎn)評： 注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系．　16．為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)．正確的個數(shù)有（　　）　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．分析： 從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結(jié)論．解答： 解：由圖象，得①600247。 D． 80176。 D． 80176。AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CFD=（　　）　 A． 50176。AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CFD=（　?。?A． 50176。在△ADF和△ABF中，∴△ADF≌△ABF（SAS），∴∠ABF=∠ADF，∵AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，∴AF=BF，∴∠ABF=∠BAC=35176?！郃P⊥EF，故②正確；P是BD上任意一點(diǎn)，因而△APD不一定是等腰三角形，故③錯誤；∵在Rt△PDF中，PD＞PF，在矩形PECF中，PF=EC，∴PD＞EC，故⑤錯誤；故答案為：①②④．點(diǎn)評： 本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明△ANP≌△FPE，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵．　三、解答題（本大題共6個小題，總計66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2）計算：+﹣（+2）（2）當(dāng)x=﹣1時，求代數(shù)式x2﹣5x﹣6的值．考點(diǎn)： 二次根式的化簡求值．分析： （1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先代入，再算乘法，最后合并即可．解答： 解：（1）原式=2+4﹣﹣2=+2；（2）∵x=﹣1，∴x2﹣5x﹣6=（﹣1）2﹣5（﹣1）﹣6=5﹣2+1﹣5+5﹣6=5﹣7．點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．　22．四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　50　，圖①中m的值是　32??；（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析： （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進(jìn)而得出該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．解答： 解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；（2）∵=（54+1016+1512+2010+308）=16，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有190032%=608，∴該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生約有608名．故答案為：50，32．點(diǎn)評： 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．　23．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC⊥EF，試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．考點(diǎn)： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．分析： （1）平行四邊形的對邊相等，對角相等，即∠B=∠D，AB=CD，根據(jù)已知給出的∠BAE=∠DCF，可證明兩個三角形全等．（2）可先證明四邊形AECF中對角線的關(guān)系，根據(jù)AC⊥EF，從而判斷出到底是什么特殊的四邊形．解答： 解：（1）∵在平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，AB=CD，又∵∠BAE=∠