【正文】 77。∴∠OAH=∠BOH，∴△AOH∽△OBH，∴=，即=，又∵k1＜0，∴=﹣，　16．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過?ABCD的頂點B、D，點A的坐標為（0，﹣1），AB∥x軸，CD經(jīng)過點（0，2），?ABCD的面積是18，則點D的坐標是（　C　） A．（﹣2，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（﹣6，1）解：如圖，∵點A的坐標為（0，﹣1），AB∥x軸，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過?ABCD的頂點B，∴點B的坐標為（﹣k，﹣1），即AB=﹣k，又∵點E（0，2），∴AE=2+1=3，又∵平行四邊形ABCD的面積是18，∴ABAE=18，∴﹣k3=18，∴k=﹣6，∴y=﹣，∵CD經(jīng)過點（0，2），∴令y=2，可得x=﹣3，∴點D的坐標為（﹣3，2），　17．如圖，點M是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為（　A?。? A．1 B．2 C．4 D．不能確定　第17題 第18題18．如圖，已知點A（0，4），B （1，4），點B在雙曲線y=（k＞0）上，在AB的延長線上取一點C，過C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（　A　）A．4≤CE＜4 B．4≤CE＜2 C．2＜CE＜4 D．4＜CE＜2解：如圖1，過D作DF⊥OA于F，∵點A（0，4），B （1，4），∴AB⊥y軸，AB=1，OA=4，∵CD=DE，∴AF=OF=2，∵點B在雙曲線y=（k＞0）上，∴k=14=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∵過點C的直線交雙曲線于點D，∴D點的縱坐標為2，把y=2代入y=得，x=2，∴D（2，2），當O與E重合時，如圖2，∵DF=2，∴AC=4，∵OA=4，∴CE=4，當CE⊥x軸時，CE=OA=4，∴4≤CE＜4，　19．如圖，已知點A（2，3）和點B（0，2），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點M，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45176?！螧AD=∠A39。∴點A39?！唷螲EG=∠FGB，又∵∠EHG=∠GBF=90176。（1，0），可得直線AC的解析式為y=3x﹣3，解方程組，可得或，∴C（﹣1，﹣6），由點A（2，3）和點B（0，2），可得直線AB 的解析式為y=x+2，解方程組，可得或，∴M（﹣6，﹣1），∴CM==5，　20．如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　C?。〢．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小　21．如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是（　C　）A．點A和點B關(guān)于原點對稱 B．當x＜1時，y1＞y2C．S△AOC=S△BOD D．當x＞0時，yy2都隨x的增大而增大解：A、∵把①代入②得：x+1=，解得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，x1=﹣2，x2=1，代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），∴A、B不關(guān)于原點對稱，故本選項錯誤；B、當﹣2＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，故本選項錯誤；C、∵S△AOC=12=1，S△BOD=|﹣2||﹣1|=1，∴S△BOD=S△AOC，故本選項正確；D、當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤；22．函數(shù)y=k（x﹣1）與y=﹣在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（　A?。〢． B． C． D．23．如圖，點A，C都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點B，D都在x軸上，且使得△OAB，△BCD都是等邊三角形，則點C的坐標是（　A?。〢．（+1，﹣）B．（+1，﹣1） C．（+1，﹣）D．（+1，﹣）第23題 第24題解：如圖，作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，∵△OAB，△BCD均為正三角形，A在反比例函數(shù)y=，∴A的橫坐標是1，縱坐標是，∴OE=EB=1，OA=2OE=2，AE=，設(shè)BF=m，則C（2+m，m），代入y=，得：m2+2m﹣1=0，解得：m=﹣1177。H，∴BH=AD=2，又∵OB=2，∴點H與點O重合，點A39。得到A39。則點C的坐標為（　A?。〢．（2，4） B．（3，6） C．（4，2） D．（，）解：函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，解方程組，可得，∴B（4，2），A（﹣4，﹣2），∴OB=AO=2，又∵∠ACB=90176。反比例函數(shù)綜合一．選擇題（共23小題）1．如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　?。〢． B．2 C．4 D．3 第1題 第2題 第3題 第5題2．如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45176。6，∵k＜0，∴k=﹣6，　12．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是8，則這個反比例函數(shù)的解析式是（　C　）A．y= B．y= C．y= D．y=13．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，點C是函數(shù)y=的圖象右支上一點，連結(jié)AC，BC，若∠C=90176。交反比例函數(shù)圖象于點C，則CM的長度為（　D?。〢．5 B．6 C．4 D．5 第19題 第20題 第21題解：如圖，過A作AD⊥y軸于D，將AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。BH，可得△ABD≌△BA39。在AC上，由A（2，3），A39。∴△EGH∽△GFB，∴=，∴GB==，在Rt△GBF中，GF2=GB2+BF2，即（3﹣）2=（）2+（）2，解得k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）存在．當OP是平行四邊形的邊時，如圖2所示：平行四邊形OPMN，可以看成線段PN沿PO的方向平移至OM處所得．設(shè)N（a，），∵P（2，﹣3）的對應(yīng)點O（0，0），∴M（a﹣2，+3），代入反比例解析式得：（a﹣2）（+3）=，整理得4a2﹣8a﹣7=0，解得a=，當a=時，==，﹣2=，+3=，∴N（，），M（，）（舍去）或N（，），M（，）．當OP為對角線時，如圖3所示：設(shè)M（a，），N（b，），∵P（2，﹣3），∴，解得，∴M（，），N（，）（舍去）或M（，），N（，），綜上所述：M（，）N（，）；或M（，），N（，）．　34．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2），M、N分別是AB