初二軸對(duì)稱經(jīng)典習(xí)題附答案(完整版)
【正文】 圖，己知△ABC中，∠C=90176。AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有 個(gè)．9．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝32176。AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為 ?！螦=30176。；∵∠ACB=90176。時(shí)（如圖2），∵∠AOC=∠BOP=60176?；?50176。則∠ACD=80176。－32176。即∠F=15176?！唷螦OB=30176?！唷螮DB=72176?！摺鱁BD是等邊三角形，∴BE=BD，∠EBD=60176。根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360176。．∵∠BAD＝15176。．∴∠ECD＝∠ACD－∠ACE＝15176。從而得出∠ADO=90176。根據(jù)三角形的性質(zhì)得出∠ADC=∠BOC=α，∠AOD=190176。=90176。+120176。110176。）=50176。=50176。再由∠ACB=120176。+30176。 ∵∠AED=∠ECD+∠CDE， ∴∠AED=60176。﹣30176。 ∠CDE+∠ADE=90176。 ∠DAF=∠EAF=40176。+∠EDC ∴∠EDC=30176。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。 ∴∠BAD=60176。；∠EDC=30176?！摺螦CB=120176?！唷螩ED===75176。∴∠ACD=180176。﹣30176。．綜上所述：當(dāng)α=110176。α=α60176。=190176。=350176。又∠ODC=60176。然后分三種情況分別求出α的大小.試題解析：(1)、∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC．∵∠OCD=60176。結(jié)合∠ODC=60176。或125176。． ∵CE⊥AD，CE＝5，∴AC＝10．∴BC＝10．(2)、過D作DF⊥△ADC中，∠CAD＝30176。（∠AED+∠AFD+∠A）=55176?！唷鰾FC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為．故答案為：．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．20．10．【解析】試題分析：因?yàn)?+2＜4，所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是4，底邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)：4+4+2=10，答：它的周長(zhǎng)是10，故答案為：10．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．21．55.【解析】試題解析：∵∠AFD=145176。﹣72176?！嘣赗t△PCE中，PE=PC=4=2（在直角三角形中，30176?；?10176。.考點(diǎn)：中垂線的性質(zhì)11．15176。則∠ACB=80+25=105176?！螦P2C=30176?！郆P==2，在直角三角形ABP中，AP==2，情況二：如圖3，∵AO=BO，∠APB=90176?！唷螦=∠BED；∵∠A≠60176。則∠EDF= 度．三、解答題20．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90176。11． 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20176。分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC2．如圖，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)是（ ）.A．20 B．12 C．16 D．133．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．84．如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長(zhǎng)為( ) A
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