25等腰三角形的軸對(duì)稱性[2]同步練習(xí)附答案解析(完整版)
【正文】 求．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；∴CD=OD=3cm．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)，注意等腰三角形的判定定理：等角對(duì)等邊． 2．△ABC中AB=AC，∠A=36176。. .. . ..《 等腰三角形的軸對(duì)稱性》（2） 一、選擇題1．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，則CD等于（ ?。〢．3cm B．4cm C． D．2cm2．△ABC中AB=AC，∠A=36176。BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對(duì)等邊得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36176。AE=AE，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要同學(xué)們把直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定等知識(shí)結(jié)合起來解答． 4．若一個(gè)三角形的每一個(gè)外角都等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形是（ ）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∴若一個(gè)三角形的每一個(gè)外角都等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍，則與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角相等，∴這個(gè)三角形是等邊三角形．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵． 5．如圖，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，則圖中共有等腰三角形個(gè)數(shù)為（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】首先根據(jù)∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，利用等角對(duì)等邊可得到：AB=AC，AD=AE，再利用內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，從而進(jìn)一步得到：AE=EC，AD=BD，從而得到答案．【解答】解；∵∠ADE=∠AED，∴AD=AE，
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