25等腰三角形的軸對稱性[2]同步練習附答案解析(文件)
【正文】 ∴AE=EC，∴△AEC是等腰三角形，∵∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．故選C．【點評】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據角相等得到邊相等． 二、填空題6．由“△ABC中，∠A=∠B”提供的信息可知：不但△ABC是等腰三角形，而且知道它的底邊是 AB ，頂角是 ∠C?。究键c】等腰三角形的性質．【分析】根據等角對等邊解答．【解答】解：∵△ABC中，∠A=∠B，∴它的底邊是AB，頂角是∠C．故答案為：AB，∠C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質，熟記等腰三角形的形狀是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀． 7．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則△ABC是 銳角 三角形．【考點】等腰三角形的判定．【分析】運用三角形的內角和定理求出∠C=36176?！螩=36176?！?， 60176。=60176。∠B=50176。=∠A∴AB=BC∴AB：BC=1：1．故填1：1．【點評】本題考查了三角形的內角和定理以及等腰三角形的判定．由三角形的內角和求角度是正確解答本題的關鍵． 10．一燈塔P在小島A的北偏西25176。AB=30，求PB的長．解：延長AB∵∠DBP=50176?！郟B=AB=30．故填30．【點評】本題考查了等腰三角形的判定及方向角問題；正確畫出圖形，得到等腰三角形是解答本題的關鍵． 三、解答題11．如圖，已知：AD∥BC，∠EAC=2∠C，BD平分∠ABC，AC=4cm，求AD長．【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠EAC=∠ABC+∠C，然后求出∠ABC=∠C，根據等角對等邊可得AB=AC，根據角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CBD=∠D，然后求出∠ABD=∠D，再利用等角對等邊可得AD=AB，從而得解．【解答】解：由三角形的外角性質得，∠EAC=∠ABC+∠C，∵∠EAC=2∠C，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC=4cm，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AD=AB=4cm．【點評】本題考查了等腰三角形的判定與性質，平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵． 12．如圖，已知∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之間存在怎樣的關系？說明理由．【考點】平行線的性質；
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