【正文】 3．P54練習(xí)2。 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD＝ CD，AD為底邊上的中線；∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB＝∠ADC＝90176。、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．二、教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．三、教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)和判定的探索和應(yīng)用．四、教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．五、教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1如圖（4），位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A＝∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生首先獨(dú)立思考，然后可以分組討論，觀察問(wèn)題中的條件，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)是在條件∠A＝∠B下，線段AO和BO是否相等，證明兩條線段相等，可以考慮這兩條線段所在的三角形全等，而圖中沒(méi)有別的三角形，因此需要構(gòu)造全等的三角形．圖（4）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)，讓學(xué)生探索“AO=BO”成立的原因，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造全等三角形：過(guò)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，利用AAS可以證明△OAC和△OBC全等，進(jìn)而得到AO=BO．最后歸納出等腰三角形的判定方法．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）〔解答〕過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，由∠A＝∠B、∠ACO=∠BCO、OC=OC易證△AOC≌△BOC，進(jìn)而得到AO=BO．Ⅱ.應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問(wèn)題1如圖（5），∠CAE是△ABC的一個(gè)外角，∠1＝∠2，AD//BC，求證：AB=AC．圖（5）師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，必要時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)，利用等腰三角形的判定方法來(lái)證明，只要推出∠B=∠C即可，由AD//BC和AD平分∠EAC容易得到．(分析：要證明AB=AC,可先證明∠B=∠C.。．添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。（0，3），（8,3）關(guān)于直線L對(duì)稱。（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加了5，向縱坐標(biāo)的正方向移動(dòng)5個(gè)單位。（倘若修的不是馬路，而是四邊形花園呢？）例如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (－5，1)，B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的應(yīng)用。P41 練習(xí) 第 1題；展示利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的一些圖案Ⅴ.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)，有什么收獲？點(diǎn)評(píng)：給予點(diǎn)評(píng)與鼓勵(lì)Ⅵ.課后作業(yè)P41練習(xí) 第2題 第1題， 第5題利用軸對(duì)稱，自己設(shè)計(jì)一些圖案。（2）是否改變了折痕并重復(fù)了幾次。如：剪紙藝術(shù)、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術(shù)等觀察思考：欣賞美麗圖案，思考這些圖案是怎樣形成的？你想學(xué)會(huì)制作這種圖案的方法嗎？（板書課題）活動(dòng)二：動(dòng)手畫圖1（1）.取一張長(zhǎng)方形紙（2）.將紙對(duì)折，中間夾上復(fù)寫紙；（3）在紙上沿折疊線畫出半只蝴蝶。通過(guò)欣賞軸對(duì)稱圖案，形成學(xué)生了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。1如圖，△ABC中，邊AC，BC的垂直平分線交與點(diǎn)P。如第四題圖，△ABC和△ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)線段AB和AB，兩條延長(zhǎng)線相交嗎？交點(diǎn)于對(duì)稱軸L有什么關(guān)系?延長(zhǎng)其它對(duì)應(yīng)線段呢？再找?guī)讉€(gè)成對(duì)稱軸的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 解：兩條延長(zhǎng)線一定相交的，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上，延長(zhǎng)其他的對(duì)應(yīng)線段都相交于對(duì)稱軸上。圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱?整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它共有幾條對(duì)稱軸? 解：于1 和3成軸對(duì)稱。 喜3系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠（ 二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)提綱：（一）（出示多媒體課件）；；（或者發(fā)揮你的想象扎出其它你認(rèn)為美麗的圖案）；，觀察所得的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？ 知識(shí)目標(biāo)：在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱使學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的概念（二） 是對(duì)稱的）（演示多媒體課件）要仔細(xì)觀察，看有什么發(fā)現(xiàn)？ ) 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ）.２．都有（ R N以前見到的幾何圖形中哪些都是軸對(duì)稱圖形呢？（線段、角、正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形、菱形、圓都是軸對(duì)稱圖形。 整個(gè)圖形是在對(duì)稱圖形，共有兩條對(duì)稱軸。 其他的成軸對(duì)稱的圖形 ，有的和對(duì)稱軸相交，有的平行。 (1)求證PA=PB=PC. (2)D點(diǎn)P是否也是在邊AC的垂直平分線上呢？由此你還能得出什么結(jié)論？ 證：(1)因?yàn)锳C，BC的垂直平分線交與點(diǎn)P 所以PA=PB PB=PC (2)由(1)PA=PC 所以△APC是等腰三角形 AC的垂直平分線一定過(guò)P點(diǎn) 結(jié)論 三角形三邊的垂直平分線一定交于同一點(diǎn) 1如圖， ABC中，邊AC，BC的垂直平分線交與點(diǎn)P。通過(guò)作軸對(duì)稱畫圖，設(shè)計(jì)圖案，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。； (4).把紙展開動(dòng)手畫圖2(1).再取一張長(zhǎng)方形紙；(2).將紙對(duì)折，中間夾上復(fù) 寫紙；(3).在紙上遠(yuǎn)離折疊線畫出一朵花；(4).把紙展開。（分小組討論后）總結(jié)：對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能目標(biāo)】 　能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱。三、教學(xué)方法： 教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。（P44 例2）練習(xí)：教材P45練習(xí) 第3題 如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形 若點(diǎn)P（2a+b，3a）與點(diǎn)P1（8，b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a = ，b= ．2a+b=8 3a= (b+2) = 3a= b2 = 3ab=2 5a=10 = a=2 = b=4Ⅲ.總結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識(shí)？Ⅳ.作業(yè)：P4546 2 、4 、6P41練習(xí)一：答案：1.P44練習(xí)二：1． 關(guān)于x軸：（—2，—6），（1,2），（—1，—3），（—4，2），（1,0），關(guān)于y軸：（2,6），（—1，—2），（1,3），（4，—2），（—1,0），（1,2）。（3）橫坐標(biāo)為它的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，向橫坐標(biāo)的負(fù)方向移動(dòng)6個(gè)單位。（1，4），（7,4）關(guān)于直線L對(duì)稱。也為下邊的講解做鋪墊。因?yàn)椤?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B，∠C，與∠1，∠2的關(guān)系。AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30176。 Ⅲ.小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60176。D、E分別在邊AB、AC上．③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn)．2． 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝∠BAC的大?。治觯河梢阎@然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60176。解：若∠PAB=∠PBA則⊿PAB是等腰三角形,則PA=PB10．解：由已知得：AB=215=30又∵∠NBC=84176。 ∠BCA=42176。．Ⅱ.隨堂練習(xí)：P56頁(yè)練習(xí)2 III課堂小結(jié)：；等邊三角形的條件V布置作業(yè)： 1．P58頁(yè)習(xí)題12．3第ll題． △ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?167。 Ⅳ.