平面向量數(shù)量積運算專題[附答案](完整版)
【正文】 為________.變式訓(xùn)練3 (2015浙江)記max{x，y}＝min{x，y}＝設(shè)a，b為平面向量，則( ){|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|23.(2015y3＋x4天津)已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝120176。＋cos θ＝x2(x1－x0，－y1)＝x－2x1x0＋x－y.由OA⊥PA?b|≤|a|重慶)若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，則a與b的夾角為( )A. B.C. (2)若平面向量a與平面向量b的夾角等于，|a|＝2，|b|＝3，則2a－b與a＋2b的夾角的余弦值等于( )A. B.－C. D.－答案 (1)A (2)B解析 (1)由(a－b)⊥(3a＋2b)得(a－b)課標全國Ⅰ)已知A，B，C為圓O上的三點，若＝(＋)，則與的夾角為________.答案 90176。浙江)已知e1，e2是平面單位向量，且e1e1－b則＝a2＝a2.2.(2014.因為＝3，所以＝.所以y2＋x3的值是________.答案 22解析 由＝3，得＝＝，＝＋＝＋，＝－＝＋－＝－.因為(e1－e2)＝－e1b，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＝，求f(x)＋4cos(2A＋)(x∈[0，])的取值范圍.解 (1)因為a∥b，所以cos x＋sin x＝0.所以tan x＝－.故cos2x－sin 2x＝＝＝.(2)f(x)＝2(a＋b)在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。(cos x，－1)＝sin 2x＋cos 2x＋＝sin(2x＋)＋.由正弦定理，得＝，所以sin A＝＝＝.所以A＝或A＝.因為ba，所以A＝.所以f(x)＋4cos(2A＋)＝sin(2x＋)－.因為x∈[0，]，所以2x＋∈[，].所以－1≤f(x)＋4cos(2A＋)≤－.所以f(x)＋4cos(2A＋)的取值范圍為[－1，－].△ABC中，AC＝10，過頂點C作AB的垂線，垂足為D，AD＝5，且滿足＝.(1)求|－|；(2)存在實數(shù)t≥1，使得向量x＝＋t，y＝t＋，令k＝x則||＝________.答案 解析 因為〈，〉＝60176。(－)＝2，即2－y4所有可能取值中的最小值為4|a|2，則a與b的夾角為( )A. B. C. 答案 B解析 設(shè)a與b的夾角為θ，由于xi，yi(i＝1,2,3,4)均由2個a和2個b排列而成，記S＝(xi＝2＋湖南)已知點A，B，C在圓x2＋y2＝1上運動，且AB⊥(2,0)，則|＋＋|的最大值為( ) 答案 B解析 ∵A，B，C在圓x2＋y2＝1上，且AB⊥BC，∴AC為圓直徑，故＋＝2＝(－4,0)，設(shè)B(x，y)，則x2＋y2＝1且x∈[－1,1]，＝(x－2，y)，∴＋＋＝(x－6，y).故|＋＋|＝，∴x＝－1時有最大值＝7，故選B.，在等腰直角△ABO中，OA＝OB＝1，C為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線l，P
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