【正文】 述半波損失、全反射、布儒斯特定律及其相關(guān)應(yīng)用。Newton傾向于微粒說(shuō)，認(rèn)為光可能是微粒流，這些微粒從光源飛出，在真空或均勻煤質(zhì)中做慣性運(yùn)動(dòng)，但他在研究牛頓環(huán)時(shí)，又認(rèn)識(shí)到了光的周期性，這使他把微粒說(shuō)和以太振動(dòng)的思想結(jié)合起來(lái)，對(duì)干涉條紋做出了自己的解釋。他導(dǎo)出了對(duì)稱的電磁波的磁場(chǎng)和電場(chǎng)波動(dòng)方程，并在理論上預(yù)言光是一種電磁波。Fresnel公式有著很大的用處。光的傳播方式與聲音類似，是一種波，而不是微粒說(shuō)所設(shè)想的像子彈那樣的運(yùn)動(dòng)。圖1 惠更斯原理示意圖然而，在直觀的Huygens原理中，因假設(shè)波前上的次級(jí)點(diǎn)源激發(fā)向四周均勻輻射的球面波，但物理世界的波在未遇到新的障礙物時(shí)都是單向地向前傳播的，從而出現(xiàn)了倒退波問(wèn)題。電磁感應(yīng)定律為 （7）上式符號(hào)的出現(xiàn)是因?yàn)椋?dāng)通過(guò)的磁通量增加時(shí)，在線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與規(guī)定的圍繞方向相反。由于電荷守恒定律是精確的守恒定律，（4）式是根據(jù)恒定情況下的實(shí)驗(yàn)定律導(dǎo)出的特殊定律，在兩者互相矛盾時(shí)，應(yīng)該修改（4）式使它服從普遍的電荷守恒定律的要。在沒(méi)有電荷電流的自由空間或均勻的絕緣介質(zhì)中，可將麥克斯韋方程組（17）式化為 （18） （19） （20） （21） 將（9）式取旋度并利用（10）式得 （22） 另一方面，由矢量分析公式及（17）式 （23）代入（18）式，得到電場(chǎng)的偏微分方程： (24) 結(jié)合電場(chǎng)和磁場(chǎng)關(guān)系及得到 （25）這是磁場(chǎng)的偏微分方程。 此即是HuygensFresnel原理。下標(biāo)帶“”的為平行分量，而帶“”的為垂直分量，為入射角，為反射角，為折射角。 圖5 垂直于入射面上的分量3．2 垂直分量之間的關(guān)系上圖畫(huà)出了三條光線的垂直于入射面部分。若是光波入射于晶體表面，其情況不同于目前，理論上要以介電張量代替目前的介電常數(shù)ε，得到形式上復(fù)雜的類Fresnel公式。外反射即光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，此時(shí)（47）式對(duì)比式（47）可知 （51）而，所以一定有，這說(shuō)明。再討論內(nèi)反射，時(shí)。 5．1 半波損失 當(dāng)光由入射到，即通常所說(shuō)的由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，垂直于入射面上的電矢量之間的關(guān)系為 （56）當(dāng)，即通常所說(shuō)的有光疏到光密介質(zhì)時(shí)。根據(jù)折射定律，有 (57)所以便存在 當(dāng)時(shí)，于是折射角不再具有幾何意義。如圖6所示。由于這兩束光是不相干的，合成后的光仍然是自然光。特別地，在以Brewster角入射時(shí)，由于電矢量的平行分量完全透過(guò)，使得此時(shí)透射光的偏振度最。圖6 玻璃堆示意圖玻璃堆由片互相平行的透明介質(zhì)板組成。各向異性介質(zhì)中，雖然不適用，但是理論上要以介電張量代替目前的介電常數(shù)ε，可以得到形式上復(fù)雜的類Fresnel公式。透射光每經(jīng)兩次折射，也即每經(jīng)過(guò)一塊介質(zhì)板，平行分量還原，而垂直分量削弱為倍。介質(zhì)1如介質(zhì)2時(shí)，入射角為，折射角為；介質(zhì)2入介質(zhì)1時(shí)，入射角為而折射角為。當(dāng)自然光以不等于0或外的任何角度入射時(shí)，都有不等式于是，由式（63）可知這個(gè)關(guān)系表明反射光中電矢量的平行分量值總是小于電矢量的垂直分量。在這個(gè)平面內(nèi)，平行于棱的入射光，沿著方向進(jìn)入棱鏡，在第一棱鏡內(nèi)分解為光和光，其中光以的入射角入射到樹(shù)脂層上，由于入射角大于臨界角，光將在樹(shù)脂層上發(fā)生全反射，而被四周涂黑的棱鏡壁吸收。然而，雖然這種情況下包含折射角的三角函數(shù)項(xiàng)雖然不再適用于角度關(guān)系，但此時(shí)它卻變成一個(gè)與復(fù)振幅有關(guān)的參數(shù)。所以， 0。4．2 折射光相對(duì)于入射光的位相變化根據(jù)Fresnel公式（46）式，透射平行分量振幅比 （53）式中。當(dāng)時(shí)要發(fā)生全反射。因?yàn)樵趶?qiáng)電場(chǎng)作用下，介質(zhì)極化會(huì)出現(xiàn)非線性項(xiàng)，這是電磁性能方程不再成立。電矢量和磁矢量在界面上依然連續(xù)，所以 （35） （36）利用關(guān)系式 (37)可將（36）式化為 （38）化簡(jiǎn)得 （39）大多數(shù)物質(zhì)對(duì)光波只有很弱的磁性，即，所以 （40）于是又可將（39）式進(jìn)一步化簡(jiǎn)為 （41）根據(jù)折射定律，繼續(xù)化簡(jiǎn)為 （42）式（38）與式（42）聯(lián)立加上即可得到 （43） （44）式（43）、（44）表示反折射光與入射光的垂直于入射面的電矢量分量之間的關(guān)系。以下分兩部分討論反、折射光與入射光的平行和垂直入射面上的分量之間的關(guān)系。圖3顯示的是一束光在兩種折射率分別為和的介質(zhì)上發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象。Maxwell計(jì)算出電磁波速的值并利用他人的有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Maxwell發(fā)現(xiàn)這一波速與當(dāng)時(shí)公認(rèn)的光速測(cè)定值十分接近，于是他敏感的意識(shí)到光是一種電磁起源的橫波。由電荷守恒定律及電荷密度與電場(chǎng)散度的關(guān)系式可得到 （15）與（10）式比較即得的一個(gè)可能表達(dá) （16）2．5 Maxwell方程組 式（