微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課后練習(xí)題參考答案4(完整版)
【正文】 生產(chǎn)要素價(jià)格既定的條件下，應(yīng)該使所購(gòu)買的各種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量與價(jià)格的比例相等，即要使每一單位貨幣無(wú)論購(gòu)買何種生產(chǎn)要素都能得到相等的邊際產(chǎn)量。同一條等產(chǎn)量線代表相同的產(chǎn)量，不同的等產(chǎn)量線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)代表產(chǎn)量水平越高，離原點(diǎn)越近代表產(chǎn)量水平越低。等成本線可以寫(xiě)為：C=wL+rK③生產(chǎn)要素的最適組合。（d） 在要素A和B的當(dāng)前使用水平上，A的邊際產(chǎn)量是3，B的邊際產(chǎn)量是2，每單位要素A的價(jià)格是5，B的價(jià)格是4，由于B是較便宜的要素，廠商如減少A的使用量而增加B的使用量，就會(huì)以更低的成本生產(chǎn)出同樣多產(chǎn)量。（ｄ）不對(duì)。（2）規(guī)模報(bào)酬遞減指在所有要素同時(shí)等量變動(dòng)時(shí)，產(chǎn)量的變動(dòng)幅度小于要素的變動(dòng)幅度。所以該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)為減函數(shù)。7。已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，又設(shè)PL=3元，PK=5元（a） 求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量（b） 求產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量（c） 求總成本為160元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的值解答：（ａ）由已知，成本方程為ＴＣ＝３Ｌ＋５Ｋ則 ｍｉｎＴＣ＝３Ｌ＋５ＫＳ．ｔ．１０＝Ｌ３／８Ｋ５／８設(shè)拉格朗日函數(shù)為Ｘ＝３Ｌ＋５Ｋ＋λ（１０－Ｌ３／８Ｋ５／８） （１）對(duì)（１）式分別求Ｌ、Ｋ及λ的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得9Ｘ/9Ｌ＝３－３/８λＫ５／８Ｌ－５／８＝０＝＞λ＝８Ｋ－５／８Ｌ５／８ （２）9Ｘ/9Ｋ＝５－５/８λＬ３／８Ｋ－３／８＝０＝＞λ＝８Ｋ３／８Ｌ－３／８ （３）9Ｘ/9λ＝１０－Ｌ３／８Ｋ５／８＝０＝＞Ｌ３／８Ｋ５／８＝１０ （４）由（２）247。四、計(jì)算題：已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=f（K，L）=10KL/（K+L）（a） 求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量及平均產(chǎn)量函數(shù)（b） 考慮該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)（MRTS）的增減性（c） 考慮該生產(chǎn)函數(shù)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)的增減性解答：（ａ）勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)ＭＰＰＬ＝ｄＱ/ｄＬ＝ｄ[１０ＫＬ/（Ｋ＋Ｌ）]/ ｄＬ＝[１０Ｋ（Ｋ＋Ｌ）－１０ＫＬ]/（Ｋ＋Ｌ）２＝１０Ｋ２/（Ｋ＋Ｌ）２勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)ＡＰＰＬ＝Ｑ/Ｌ＝１０ＫＬ/（Ｋ＋Ｌ）這意味著多花１元錢買進(jìn)Ｂ所能增加的產(chǎn)量，小于少花１元錢使用Ａ所減少的產(chǎn)量，也就是說(shuō)，為了補(bǔ)償１元錢買進(jìn)Ａ所損失的產(chǎn)量，所需增加使用的Ｂ所費(fèi)將大于１元錢，因而增加Ｂ使用量而同時(shí)減少Ａ使用量將可使總成本增加而產(chǎn)量不變。廠商生產(chǎn)一定產(chǎn)量使總成本最小的條件是花費(fèi)每１元錢購(gòu)買的兩種生產(chǎn)要素所得的邊際產(chǎn)量都相等，即ＭＰ
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