【正文】 式（37） 、式（38）中“+”計(jì)算，于是可按式（37） 、式（38）改23寫為如下形式 2232arctnAMB???? （39）222rtDEF當(dāng)B、C、D為順時(shí)針排列時(shí)，取M=1；當(dāng)B、C、D為逆時(shí)針排列時(shí)，取M=+1。在運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，用整體法分析平面四桿機(jī)構(gòu)，其速度分析及加速度分析可用矩陣法的形式來表示。 ② 連續(xù)系統(tǒng)仿真有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 3. 邏輯方法是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，在決策、對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。我們也可以這樣直觀地理解這個(gè)概念：數(shù)學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數(shù)學(xué)家（指只懂?dāng)?shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)在實(shí)際中的湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月10應(yīng)用的數(shù)學(xué)家）變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過程。轉(zhuǎn)角的正負(fù)，規(guī)定以 X 軸的正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至所討論的向量為正，反之為負(fù)。 湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月9第 3 章 平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì) 整體運(yùn)動(dòng)分析法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法主要有圖解法和解析法。如組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能相對(duì)整周轉(zhuǎn)動(dòng)，則稱其為周轉(zhuǎn)副，不能作相對(duì)整周轉(zhuǎn)動(dòng)者，則稱之為擺轉(zhuǎn)副。這些機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為連桿機(jī)構(gòu)。最好是設(shè)計(jì)的接口，既能完成功能、又能讓用戶感到整潔舒心。重要的或者頻繁訪問的元素應(yīng)當(dāng)放在顯著的位置上，而不太重要的元素就應(yīng)當(dāng)降級(jí)到不太顯著的位置上。不論花多少時(shí)間和精力來編制和優(yōu)化代碼，應(yīng)用程序的可用性仍然在很大程度上依賴于接口的好壞。Microsoft 提供了幾個(gè) Visual Basic 版本，她們是學(xué)習(xí)版、專業(yè)版和企業(yè)版。的 DOS 版本 于 1991 年發(fā)布。其實(shí)，以我們現(xiàn)在的目光來看， 的功能實(shí)在是太弱了；（不過最近 , 的功能相當(dāng)大?。?。它源自于 BASIC 編程語言。繪出機(jī)構(gòu)的封閉向量多邊形。圖解法概念清晰、形象直觀，但作圖繁瑣、精度不高，隨著機(jī)械向高速化和精密化發(fā)展，用圖解法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果，往往不能滿足高精度的要求。隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)將在機(jī)構(gòu)分析中發(fā)揮更大的作用。進(jìn)入80年代，圖形技術(shù)進(jìn)入了機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，使得機(jī)構(gòu)的分析與計(jì)算更直觀、更清晰了。 計(jì)算機(jī)及其輔助設(shè)計(jì)在機(jī)構(gòu)分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)分析與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)一起構(gòu)成機(jī)構(gòu)學(xué)的兩方面的內(nèi)容。在連桿機(jī)構(gòu)方面，重視了對(duì)空間連桿機(jī)構(gòu)、多桿多自由度機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)和連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力平衡的研究；在齒輪機(jī)構(gòu)方面，發(fā)展了齒輪嚙合原理，提出了許多性能優(yōu)異的新型齒廓曲線和新型轉(zhuǎn)動(dòng)，加速了對(duì)高速齒輪、精度齒輪、微型齒輪的研制；在凸輪機(jī)構(gòu)方面，十分重視對(duì)高速凸輪機(jī)構(gòu)的研究。新概念、新理論、新方法、新工藝不斷出現(xiàn)。上述這些內(nèi)容，無論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械動(dòng)力性能的必要前提。 planar linkage mechanism 。 關(guān)鍵詞：VB；桿組法；平面連桿機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)分析；運(yùn)動(dòng)仿真Developement of Kinnematic Analysis and Simulation System for Plane Linkage Mechanism Based on Language –VB 2020 Grade Mechanical Design amp。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及普及，解析法設(shè)計(jì)的地位也日益提高。本文用了平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析解析法中的整體法和桿組法進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析并進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，以可視化語言Visual Basic 6．0為工具，編制了四桿機(jī)構(gòu)和含二級(jí)桿組連桿機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度分析模塊，開發(fā)了平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的計(jì)算機(jī)輔助分析及仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析數(shù)值計(jì)算、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)線圖自動(dòng)繪制和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)仿真等計(jì)算機(jī)輔助可視化運(yùn)動(dòng)分析,并具有一定的通用性。作為機(jī)械工業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)學(xué)科——機(jī)械原理，為了適應(yīng)這種種情況，新的研究課題與日俱增，新的研究方法日新月異。此外，隨著現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算的發(fā)展，測(cè)試手段的日臻完善，也加強(qiáng)了對(duì)機(jī)械的實(shí)驗(yàn)研究。60年代末，有人應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬批處理來解決準(zhǔn)點(diǎn)法和優(yōu)化法的綜合問題。面向?qū)ο蟮挠?jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)方法，使得編程者按自己意圖設(shè)計(jì)的程序，變?yōu)槭褂谜甙醋约旱囊蟛僮骺刂频某绦?，如各種文字處理軟件。在高速機(jī)械和重型機(jī)械中，構(gòu)件的慣性力往往很大，對(duì)機(jī)械的強(qiáng)度和動(dòng)力特性有較大的影響，為此必須進(jìn)行加速度分析以確定慣性力。本研究中應(yīng)用矩陣法對(duì)四桿機(jī)構(gòu)和含二級(jí)桿組的連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在可視化語言Visual Basic 6．0環(huán)境下建立相應(yīng)的位移、速度、加速度分析模塊，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析數(shù)值計(jì)算、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)線圖自動(dòng)繪制和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)仿真等計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)功能。 因?yàn)樵谕茖?dǎo)數(shù)學(xué)模型，程序編制和上機(jī)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)等過程中均有可能出現(xiàn)這樣湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月4或那樣意想不到的疏忽和錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，所以必須對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行認(rèn)真分析和校驗(yàn)，確保分析結(jié)果的正確性。這個(gè)連接編程語言和用戶界面的進(jìn)步被稱為 Tripod（有些時(shí)候叫做 Ruby） ，最初的設(shè)計(jì)是由阿蘭從 VB4開始，VB 也引入了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想。Visual Basic 是一個(gè)基于圖形程序的語言。湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月6Visual Basic 是一種可視化程序化程序設(shè)計(jì)工具，采用面向?qū)ο蟆⑹录?qū)動(dòng)的程序設(shè)計(jì)模式，同時(shí)又保留了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)語言的優(yōu)點(diǎn)，其解決問題的方式更符合人們思維活動(dòng)方式。在此過程中要考慮完成系統(tǒng)功能需要用到哪些控件、這些控件之間的關(guān)系以及它們的相關(guān)性和重要性。如果接口缺乏一致性，則使應(yīng)用程序看起來非?；靵y、沒有條理，降低了人們使用該應(yīng)用程序的興趣。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)及導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)是最常見的連桿機(jī)構(gòu)型式。在此機(jī)構(gòu)中，AD 為機(jī)架，AB、CD 構(gòu)件與機(jī)架相聯(lián)稱為連架桿，BC 為連桿。于是，四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件是各桿的長(zhǎng)度應(yīng)滿足桿長(zhǎng)條件，且其最短桿為連架桿或機(jī)架。這里介紹的矩陣法作為機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。 數(shù)學(xué)建模方法一、機(jī)理分析法 從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。 2. 時(shí)序分析法處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。由式(31)可以解出輸入、輸出運(yùn)動(dòng)關(guān)系湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月11 （32）將式(31)對(duì)時(shí)間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度的一般矩陣表達(dá)式 （33） （34）其中 平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖程序設(shè)計(jì)前，必須事先構(gòu)思好程序的框架，如圖 31(a)所示。各桿規(guī)定一個(gè)向量指向，且以 X 軸正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，按逆時(shí)針方向?yàn)檎「鳁U的角位移。為了便于觀察機(jī)構(gòu)在某一指定位置時(shí),連桿和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)情況,接口中還特別給定機(jī)構(gòu)位置(即指定曲柄轉(zhuǎn)角的值),程序運(yùn)行后，即可在“輸出數(shù)據(jù)”控件組中分別得到機(jī)構(gòu)在該位置時(shí)連桿和從動(dòng)件的有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。選擇主動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向， BCD的排列方式，點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，顯示構(gòu)成的機(jī)構(gòu)類型，如圖33所示。這樣復(fù)雜的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析就轉(zhuǎn)化為桿組的運(yùn)動(dòng)分析. 這也就避免了整體分析法復(fù)雜的建模和運(yùn)算。 圖 41（a）牛頭刨床機(jī)構(gòu)的組成湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月20圖 41（b）平面機(jī)構(gòu)的組成考慮到工程實(shí)際中大多數(shù)機(jī)構(gòu)是 II 級(jí)機(jī)構(gòu)，本章主要介紹同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)分析和最常見的 RRR 型，RRP 型及 RPR 型 II 級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析，編制成相應(yīng)的子程序，并設(shè)計(jì)桿組分析主接口和各桿組的接口,能求出各相關(guān)參數(shù)。它可用于按給定軌跡設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)。 單桿構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析與模塊設(shè)計(jì) 建立數(shù)學(xué)模型如圖 43(a)所示，設(shè)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 i 與軸正向的夾角 、角速度 和加速度i?.i及構(gòu)件上 A 點(diǎn)的位置 、 速度 和加速度 ，求構(gòu)件上另一點(diǎn)的.i?(,)Axy.(,)Axy..(,)Axy位置 速度 和加速度 ，已知 AB 長(zhǎng)度及 AB 的結(jié)構(gòu)角。 j?(,)Cxy,C?,C湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月26圖 44(a) RRR 型 II 級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析 建立數(shù)學(xué)模型 由圖 45 向量多邊形 OBCD，列出內(nèi)運(yùn)動(dòng)副 C 的向量方程 ABirL??CDjrL??向 X，Y 坐標(biāo)軸投影得數(shù)學(xué)模型 1 cos0BCi ifx??? （44）2 ny3DCj if L??4 sij i??1234BBDDCCTijTVyxyUFffffx??令 ， ， ， ，則有cosiiiCL??sini iLcosjjjL?sinjjjL??， 01ijSCU?????????101FV???????湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月271 ijijijijjjjjijijiiiiCSSCSFVS? ?? ?? ??????????? ?00ijCSdFtU?? ?? ??????????? ???00dFtV??????????????（1）位置分析 為求 ，將（44）消元、移項(xiàng)、平方相加，并整理得三角函數(shù)i?方程式 （45）cossin0i iABC???式中 )(2BDixL? y 2jiC?? 為 B 和 D 兩點(diǎn)的距離DL 2 2()()DBDBxy????為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足 （46）BijDLL??在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須檢查機(jī)構(gòu)是否滿足該裝配條件，若不滿足，則認(rèn)為該桿組在機(jī)構(gòu)中不能裝配，問題無解，既令停機(jī)。雙擊該窗體，根據(jù)上述的數(shù)學(xué)模型，在代碼框中編輯輸入相應(yīng)代碼(見附錄)。求出 s 后，便可由式（48）后兩式求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再由前兩式求出 i? cossinincoCRjjjxLy????? artBi yx?（2）速度分析 由式（ 33）并化簡(jiǎn)得 1212()1CBijji jjiixQLSCQyys?????? ???? ?????? ????式中 12()ijijRBjjjLCSQxsLCyS??????（3）加速度分析 由式（ 34）并化簡(jiǎn)得 23434()1CBiijijii jjiixxLQyyLQSCs??? ???? ?????????? ?????式中 2 23 ()()RBijjjjjjxLCsLsS。如果沒選擇鉸鏈 BCD 的順序就點(diǎn)擊“運(yùn)行” ，則會(huì)提示請(qǐng)選擇鉸鏈BCD 的順序。求出 后，便了由式（44）前兩式求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再由后兩式求出i j?湘潭大學(xué) 肖霞平 畢業(yè)設(shè)計(jì) 【基于 VB 語言開發(fā)平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及仿真系統(tǒng)】 2020 年 6 月28 cosinarctCBi iiCDjxLyyyx?????（2）速度分析 由（33）式得 1CijBijBijDijDii jjjjijijj iBiiDixSySxSyyCxCSyxy?????? ???? ???????? ?? ????? ????（3）加速度分析由式（34）并化簡(jiǎn)式中2()()1CijijBiijijiijij jjj iixCSxCSGSHy yCS H???? ????? ??? ?????? ???? 22DBijGxC????? 22DBijyS????? 子程序設(shè)計(jì)及說明本子程序用于計(jì)算 RRR 型 II 級(jí)桿組內(nèi)運(yùn)動(dòng)副的位置、速度、加速度及構(gòu)件 i、j 的角位移、角速度、角加速度。a 構(gòu)件 AB 的角位移 Bxxb B 點(diǎn)的 X 坐標(biāo)21構(gòu)件 AB 的角速度 yyb B 點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)i?構(gòu)件 AB 的角加速度 Bx?x1b B 點(diǎn)速度的 X 軸分量Axxa A 點(diǎn)的 X 軸坐標(biāo) yy1b B 點(diǎn)速度的 Y 軸分量?ya A 點(diǎn)的 Y 軸坐標(biāo) Bx?x2b B 點(diǎn)加速度的 X 軸分量Axx1a A 點(diǎn)速度的 X 軸分量 yy2b B 點(diǎn)加速度的 Y 軸分量yy