0105067需求隨機(jī)波動(dòng)下的局部競爭與合作分析(完整版)
【正文】 僅存在三個(gè)廠商，并且每一個(gè)廠商只能選擇生產(chǎn)三種商品中唯一的一種，對(duì)應(yīng)于每一種商品，分別記作廠商a，廠商b和廠商c。本文在結(jié)構(gòu)上分為四個(gè)部分。在他們的研究中，考慮的是一個(gè)在需求方面具有不確定性的市場。真正將廠商合作問題提出，并進(jìn)行了基本分析的是Stigler。需求隨機(jī)波動(dòng)下的局部競爭與合作分析——廠商背叛行為的判定張寧 倪宏艷（北京航空航天大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，100083）摘要 本文在對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行抽象的基礎(chǔ)上，建立起了需求隨機(jī)波動(dòng)情況下，商品多重效用特性所引發(fā)的廠商局部競爭與合作問題的研究模型，并應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法，重點(diǎn)解決了廠商背叛行為的判定問題。1964年Stiger在他的文章中第一次明確提出了廠商合作的概念，同時(shí)也揭示了在壟斷狀態(tài)下，加強(qiáng)合作的本質(zhì)問題包含了兩個(gè)方面，即背叛行為的發(fā)現(xiàn)以及相應(yīng)采取的懲罰措施[2]。這樣，任何一個(gè)廠商，在發(fā)現(xiàn)自己收益有所變化時(shí)，都必須通過主觀判斷來確定收益變化的原因：是由于市場需求的不確定性，還是與其他廠商的背叛行為有關(guān)。1引言：說明了課題的來源和意義，課題研究的歷史，以及目前同類研究的現(xiàn)狀及存在的問題；2理論分析：建立起問題研究的基本模型，并重點(diǎn)討論了需求隨機(jī)情況下，對(duì)背叛行為的判定方法；3模擬例題：通過具體的演算，應(yīng)用了新的判定方法，并進(jìn)一步驗(yàn)證了模型中的部分結(jié)論；4結(jié)論：總結(jié)了本文的主要觀點(diǎn)。那么，為了簡便運(yùn)算，而又不失一般性，當(dāng)忽略成本時(shí)，廠商的利潤函數(shù)分別為：Πa＝QaPa＝（a0＋θa＋－a1Pa）PaΠb＝QbPb＝（b0＋＋－b1Pb）Pb (2)Πc＝QcPc＝（c0＋－c1Pc）Pc其中，Πa，Πb，Πc分別代表三個(gè)廠商的利潤。于是，廠商的聯(lián)合利潤最大化價(jià)格為：Pac＝Pbc＝Pcc＝2（a0＋θa＋b0＋c0）/3（a1＋c1） (3)其中，Pac，Pbc，Pcc分別代表三種商品的聯(lián)合利潤最大化價(jià)格。從中可以看出：廠商a的合作利潤服從正態(tài)分布，且均值為（a0＋－a1P）P，方差為P2σa2。更進(jìn)一步，在隨機(jī)因素θa的影響下，廠商a僅僅能夠確切獲知隨機(jī)因素θa，與商品b的價(jià)格Pb的共同影響，而完全無法區(qū)分它們每個(gè)因素的單獨(dú)作用。下面，將通過假設(shè)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用來解決：商品a的需求具有隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，廠商a如何判斷廠商b是否發(fā)生了背叛行為。3模擬例題下面，按照本文第二部分的思路，對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行賦值，并具體應(yīng)用以上的判定方法進(jìn)行判定。按照前面的論定，在需求隨機(jī)因素θa的影響下，廠商背叛行為的判定方法包括以下的步驟：(1) 計(jì)算廠商a合作利潤的均值E（Πac）＝E（500＋10θa）=500(2) 提出假設(shè)H0：E（Πa）=E（Πac）=500；H1：E（Πa）＜E（Πac）=500。4結(jié)論從理論研究方面看，本文第一次詳細(xì)描述了，在單個(gè)商品需求具有隨機(jī)性的條件下，由商品多重效用所造成的局部競爭與合作狀況，并與需求確定時(shí)的情況進(jìn)行了比較。從實(shí)際應(yīng)用方面看，本文所描述的市場狀況，正在越來越多的情況下出現(xiàn)，而對(duì)于實(shí)際工作者來講，對(duì)類似市場狀況的認(rèn)識(shí)還是很陌生的。(5) 確定拒絕域W={U＜}(6) 實(shí)際計(jì)算并作出判斷將當(dāng)期廠商a的實(shí)際利潤帶入Πa，計(jì)算并得到相應(yīng)的結(jié)果，作出判斷。每個(gè)參數(shù)的賦值如下：a0=b0=c0=100；a1=b1=c1=10；θa服從正態(tài)分布，均值為0，方差為9；θb服從正態(tài)分布，均值為0，方差為9；。但當(dāng)廠商b發(fā)生背叛行為時(shí)，他將通過價(jià)格的調(diào)整，掠奪廠商a的部分利潤。可以看出：商品a需求的隨機(jī)性，影響了廠商a的信息狀況，使得廠商a無法準(zhǔn)確獲知廠商b的歷史，也就無法確定廠商b在上一周期內(nèi)是否發(fā)生了背叛行為。而在無限次的市場交易中，廠商的策略實(shí)際上就是一系列的函數(shù)，具體到本文的模型中，也就是商品a，b和c的價(jià)格函數(shù)。于是，廠商的合作價(jià)格為：P＝2（a0＋b0＋c0）/3（a1＋c1） (4)其中，P代表三種商品的合作價(jià)格。廠商a與b之間，以及廠商c與b之
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