【正文】 教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、 從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算．3．計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)()+； (2)+()； (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=(3+9) ⑥上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（二）、應(yīng)用舉例 ③上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(3)+(+2)=1； ①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(2)+(1)=3． 變式練習(xí)例1 (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=12．下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：(1)()+(+)； (加法結(jié)合律)=40+(57) (2)a+c；(3)a+a+a； (4)()+0．2．化簡下列各式符號(hào)：(1)(6)； (5)(9)； 計(jì)算：(1)(3)(5)； 15℃比5℃高多少？ 15℃比5℃高多少？課堂練習(xí)1．計(jì)算(口答)：(1)69； (2)(17)(12)； (2)(8)(8)； (8)(6)0．2．計(jì)算：(1)1647； (7)(131)(129)； (6)； (2) bc；(3)abc； (2)x(7)=3；(3)x11=4； (2)74+(9)(5)．八、板書設(shè)計(jì) 2．5有理數(shù)的減法（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例例3（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記根據(jù)斯托利亞爾的觀點(diǎn)，我們把教學(xué)作為一個(gè)過程，那么在教學(xué)一個(gè)新的內(nèi)容時(shí)，我們總是把學(xué)生視為探索者，將教學(xué)過程模擬成一個(gè)“科研過程”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，最后用新的理論來解決原先提出問題，解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾．這種教法，歸納起來就是“三部曲”：提出問題——建立理論——解決問題．這節(jié)課的設(shè)計(jì)正是這一教學(xué)方法的具體體現(xiàn)．第二十四課時(shí)一、課題 167。 (6)72； (7)(a+b)(c+d)； ）(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)． （（ (4)ab+c．2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式xyz+w的值：(1)x=3，y=2，z=0，w=5；(2)x=，y=，z=，w=；3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：(1)a=1； ）(5)若a+b=0，則|a|=|b|． (8)0(6)；2．口答：(1)1(5)； (2)(1)(5)； (3)9x=36； (3) ()；(4)100()； (5)()； (7) 970(6)；(17)1234(5)； 8+5(4)=8+(20)=12； (5)53+5(7)．教師指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律．(1)乘法交換律文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．代數(shù)式表達(dá)：ab=ba.(2)乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．代數(shù)式表達(dá)：(ab)c=a(bc)．(3)乘法分配律文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．代數(shù)式表達(dá)：a(b+c)=ab+ac.提問：這里為什么只說“和”呢？ 3(57)能不能利用分配律？答：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”， 3 (57)可以看成3乘以5與7的和，當(dāng)然可利用分配律．提問：如何表達(dá)三個(gè)以上有理數(shù)相乘或一個(gè)數(shù)乘以幾個(gè)有理數(shù)的和時(shí)的運(yùn)算律？答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者說任意先乘其中幾個(gè)因數(shù)，積不變；分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加．繼而教師作如下小結(jié)：(1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法．(2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣．掌握了學(xué)習(xí)的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意．課堂練習(xí)計(jì)算(能簡便的盡量簡便)：(5)(23)(48)2160(2)；化簡下列分?jǐn)?shù)：例3 a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a(2)3；(3)(1)n1．（三）、小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1．乘方的有關(guān)概念．2．乘方的符號(hào)法則．3．括號(hào)的作用．七、練習(xí)設(shè)計(jì)3．當(dāng)a=3，b=5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)(a+b)2； (6) 500 900 000； (14)10027； 計(jì)算：(1)(3)(5)2；(3)1(先乘方)=42529(再乘除)=50．(最后相加)注意：(2)2=4，52=25，(1)5=1，(1)4=1．課堂練習(xí)計(jì)算：(1)9+5(6)(4)2247。7；(53+35)．八、板書設(shè)計(jì) 167。 (2)a2b2+c2；(3)(a+bc)2； (a+bc)2=［(3)+(5)4］2 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2(a+b+cd)x+(a+b)1995+(cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或2．所以 x2(a+b+cd)x+(a+b)1995+(cd)1995=x2x1．當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2x1=421=1；當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2x1=4(2)1=5．三、課堂練習(xí)1．當(dāng)a=6，b=4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：(1)a2+1＞0； (a+b)2=(35)2（2） 二、教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．2．三分鐘小測(cè)試計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：(1)32(2)2；(2)32(2)2；(3) 3222；(4)32(2)2；(5)32247。(15)(7)1247。(2)；23)(8247。 (2)(7)2； (4)(432)(43)2．審題：運(yùn)算順序如何？解：(1)(3)(5)2=(3)25=75．(2)［(3)(5)］2=(15)2=225．(3)(3)2(6)=9(6)=9+6=15．(4)(432)(43)2=(49)(12)2=36144=180．注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減．課堂練習(xí)計(jì)算：(1)72； (16)021；(17)(2)4； (8) ．(2)下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)2106；(2)105；(3)107；(4)105；(5)108；(6)107；(7)102；(8)104．3．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；(2)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬億噸以上；(3)月球的質(zhì)量約是7 340 000 000 000 000萬噸；(4)銀河系中的恒星數(shù)約是160 000 000 000個(gè)；(5)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149 000 000千米；(6)1cm3的空氣中約有 25 000 000 000 000 000 000個(gè)分子．4．104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒？(用科學(xué)記數(shù)法表示)5．地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)(即地球的公轉(zhuǎn))105千米，聲音在空氣中傳播，103千米．地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個(gè)大？八、板書設(shè)計(jì) 167。 (4)a2+2ab+b2．4．當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立．(1)a2=(a)2；a記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a320247。（2）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例5（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律．為完成這一教學(xué)目標(biāo)，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生，然后通過做習(xí)題來加以鞏固．這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，但不利于開啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法．為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)．只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法．第三十二課時(shí)一、課題 167。 (3)(7)9(6)=21(54)=75． (20)1(2)(3)(4)(5)；(21)(1)(2)(3)(4)(5)．（二）、講授新課1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)？(17)，(19)，(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)．是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3(5)； ②比較①，②就得到“把一個(gè)因數(shù)，換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積是相反數(shù)．”①，②確是由實(shí)際問題得出的，但是要得出上述法則有些牽強(qiáng)，舉的例子是“被乘數(shù)”改變符號(hào)，而結(jié)論是“因數(shù)”改變符號(hào)．為了彌補(bǔ)這個(gè)不足之處，我們?cè)黾恿擞欣頂?shù)乘法的應(yīng)用問題，驗(yàn)證法則的合理性．第三十一課時(shí)一、課題 167。 (3)(36)(1)；(4) 13(11)； 計(jì)算：例2 ①答：上升了6厘米．問題2 (3)a=3； （ ）(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．（ (3)a(b+c+d)；（2） 二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律．難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題什么叫代數(shù)和？說出6+987+3兩種讀法．（二）、講授新課1．計(jì)算下列各題：2．計(jì)算：(1)12+118+39； (8)1017+8；(9)34+1911； (2)； (6)(112)98