數(shù)列章末檢測卷含答案資料(完整版)
【正文】 由S5S6，得a6＝S6－S5＝S7?a7＝0，所以d0.由S7S8?a80，因此，S9－S5＝a6＋a7＋a8＋a9＝2(a7＋a8)0即S9S5.{an}中，a1＝1,9S3＝S6，則數(shù)列{}的前5項和為( ) C. D.答案 C解析 若q＝1，則9S3＝27a1，S6＝6a1，∵a1≠0，∴9S3≠S6，矛盾，故q≠1.由9S3＝S6得9＝，解得q＝2，故an＝a1qn－1＝2n－1.∴＝()n－1.∴{}的前5項和S5＝＝.，則該工廠的年平均增長率為( ) C.(1＋q)12 D.(1＋q)12－1答案 D解析 設第一年第1個月的生產總值為1，公比為1＋q，該廠第一年的生產總值為S1＝1＋(1＋q)＋(1＋q)2＋…＋(1＋q)11.則第2年第1個月的生產總值為(1＋q)12，第2年全年生產總值S2＝(1＋q)12＋(1＋q)13＋…＋(1＋q)23＝(1＋q)12S1，∴該廠生產總值的年平均增長率為＝－1＝(1＋q)12－1.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.{an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是________.答案 2解析 設前三項分別為a－d，a，a＋d，則a－d＋a＋a＋d＝12且a(a－d)(a＋d)＝48，解得a＝4且d＝177。2n－1＋n[1－()m]1.若an＝－52n＋1.22.(12分)已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)是否存在正整數(shù)m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由.解 (1)設等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得解
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