數(shù)列sn、an的求法(完整版)
【正文】 整數(shù)為112.3.(2009山東卷理)等比數(shù)列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.(Ⅰ)求r的值； (Ⅱ)當b=2時，記 證明：對任意的 ，不等式成立.解:因為對任意的,點，,當時,當時,又因為{}為等比數(shù)列,所以,公比為,（2）當b=2時，, 則,所以 下面用數(shù)學歸納法證明不等式成立.① 當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.② 假設(shè)當時不等式成立,左邊=所以當時,不等式也成立. 由①、②可得不等式恒成立.【命題立意】:本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項公式,以及已知求的基本題型,并運用數(shù)學歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題,以及放縮法證明不等式.4.(2009浙江文)設(shè)為數(shù)列的前項和，其中是常數(shù). (Ⅰ) 求及； (Ⅱ) 若對于任意的成等比數(shù)列，求的值.5.(2009安徽文)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和. (Ⅰ) 求數(shù)列與的通項公式；(Ⅱ) 設(shè)，證明：當且僅當時，.類型二 已知，求. (累加法等差數(shù)列通項公式推到方法) 特點：(1)相鄰兩項差； (2)與的系數(shù)相同，且冪次相同； (3)可求. 方法：累加法1.(2010新課標卷理)設(shè)數(shù)列滿足，. (Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式； (Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項和.2.(2009杭州)數(shù)列中，其中，是函數(shù)的一個極點.(Ⅰ)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅱ)求.()3.(2009山東英雄山)已知數(shù)列中，點在直線上，其中. (Ⅰ)令，求證數(shù)列 是等比
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