數(shù)列sn、an的求法(完整版)
【正文】 整數(shù)為112.3.(2009山東卷理)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,已知對任意的,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.(Ⅰ)求r的值； (Ⅱ)當(dāng)b=2時(shí)，記 證明：對任意的 ，不等式成立.解:因?yàn)閷θ我獾?點(diǎn)，,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,所以,公比為,（2）當(dāng)b=2時(shí)，, 則,所以 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立.① 當(dāng)時(shí),左邊=,右邊=,因?yàn)?所以不等式成立.② 假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,左邊=所以當(dāng)時(shí),不等式也成立. 由①、②可得不等式恒成立.【命題立意】:本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,以及已知求的基本題型,并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題,以及放縮法證明不等式.4.(2009浙江文)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù). (Ⅰ) 求及； (Ⅱ) 若對于任意的成等比數(shù)列，求的值.5.(2009安徽文)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的前項(xiàng)和. (Ⅰ) 求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.類型二 已知，求. (累加法等差數(shù)列通項(xiàng)公式推到方法) 特點(diǎn)：(1)相鄰兩項(xiàng)差； (2)與的系數(shù)相同，且冪次相同； (3)可求. 方法：累加法1.(2010新課標(biāo)卷理)設(shè)數(shù)列滿足，. (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.2.(2009杭州)數(shù)列中，其中，是函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn).(Ⅰ)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅱ)求.()3.(2009山東英雄山)已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，其中. (Ⅰ)令，求證數(shù)列 是等比
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