【正文】 或者插值，運(yùn)用 FIR 濾波器可以省去一些計(jì)算，提高計(jì)算效率。 與 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)不同，IIR 濾波器設(shè)計(jì)時的階數(shù)不是由設(shè)計(jì)者指定，而是根據(jù)設(shè)計(jì)者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計(jì)出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。 IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。但是IIR濾波器由于有極點(diǎn)，因此系統(tǒng)只在一定條件下才是穩(wěn)定的。下面圖11表示了測量中電子干擾(噪聲 )的主要來源。一旦信號被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號將比原信號會有高的信噪比。因此，digital filter的實(shí)現(xiàn)要比 analog filter容易的多，而且易獲得較為理想的效果 [10]。隨著現(xiàn)代通信的數(shù)字化，DSP (包括數(shù)字濾波技術(shù)) 變得更加重要 [7] [8]。數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 [1]。MATLAB的信號處理工具箱具有強(qiáng)大的函數(shù)功能，它不僅可以用來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最憂化，是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的強(qiáng)有力工具 [5] [6]。當(dāng)用硬件實(shí)現(xiàn)一個digital filter時，所需的元件是延遲器、乘法器和加法器。 現(xiàn)在的地質(zhì)雷達(dá)信號處理中的濾波器主要采用經(jīng)典的濾波器進(jìn)行處理。 設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容車輛的動態(tài)試驗(yàn)是指對車輛的換檔、轉(zhuǎn)向及制動等動態(tài)過程進(jìn)行的試驗(yàn)。按對單位沖激響應(yīng)的時間特性，數(shù)字濾波器可以分為IIR(無限沖激響應(yīng))濾波器和FIR( 有限沖激響應(yīng))濾波器 [19]。而且，由于采用窗函數(shù)方法使FIR濾波器的設(shè)計(jì)簡單明了，物理概念清晰。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時間信號轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置）。其中，線性時不變的數(shù)字濾波器是最基本的類型；而由于數(shù)字系統(tǒng)可以對延時器加以利用，因此可以引入一定程度的非因果性，獲得比傳統(tǒng)的因果濾波器更靈活強(qiáng)大的特性；相對于 IIR濾波器，F(xiàn)IR 濾波器有著易于實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的優(yōu)勢，因此得到廣泛的應(yīng)用，在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了很好的發(fā)展。 IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 。由于 FIR濾波器沒有反饋，因此不能夠記住以前的錯誤。第 3 章 FIR 濾波器設(shè)計(jì)及分析 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本思想有限沖擊響應(yīng)（FIR ）數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： (31)???10)()(NnzhzH FIR濾波器的設(shè)計(jì)包括以下步驟:給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo)。為了解決這個問題,可以先把無限長的h d(n)截短為有限長序列,然后把有限長序列右移使之成為因果序列h(n)。在 [0,2π]區(qū)間上對H d(ejω)進(jìn)行N點(diǎn)采樣,等效于時域以N為周期延拓?；蛘咔蟪鲱l響 H(ejω),以便與理想頻響進(jìn)行比較 .在[0,2π]區(qū)間上對 Hd(ejω)進(jìn)行 N 點(diǎn)采樣,等效于時域以 N 為周期延拓 .頻率采樣法的步驟可歸納為:(a)給定理想頻響 Hd(ejω).(b)確定采樣點(diǎn)數(shù),對理想頻響采樣得到 H(k).(c)代入下式,即得 FIR 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)（33） 頻率采樣法可以看做為插值法，它在采樣的 ωi 上保證 H(ejωi)等于 Hd(ejωi)。Wc=2*15/50。stem(omega,abs(h))。T=(0。plot(w1,abs(yf(1:256)))。c1=[real(H(1))]。%設(shè)置 b 矩陣的第一列b(1:L,2)=(cos((angH(2:L+1))c(2*pi*k/N)))。窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減 AS 獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L度 N 對最小阻帶衰減 AS 沒 有影響。從ω=0 到 ω=2π 采樣 N 點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換(IDFT)即可求出?！　「鶕?jù)工程經(jīng)驗(yàn)，給定的濾波器指標(biāo)參數(shù)一般為通帶截止頻率 ωp、阻帶截止頻率ωs、實(shí)際通帶波動 Rp 和最小阻帶衰減 As。3) N值不能改變主瓣與旁瓣的相對比例。end %N 為奇數(shù)時，處理 n=r 點(diǎn)的 0/0 型wn1=boxcar(N)。 %作圖stem(n,hn1,39。h(n)39。xlabel(39。)。)。plot(w,20*log10(abs(hw2)))。title(39。以下是 2 個一 remez 算法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的實(shí)例，依次我們看等效最佳一致逼近法的特點(diǎn)。 %輸入給定指標(biāo)Rp=3。 %調(diào)用 remez 函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)hw=fft(hn,512)。 ylabel(39。 line([5/16,5/16],[90,5])。close allf=[0, 23/32, 3/4,1]。plot(k,20*log10(abs(Hw1)))。)。%求出其幅頻特性figure(2)。Magnitude(dB)39。%情況(3)Hw3=fft(hn3,1024)。 ylabel(39。 小結(jié) 三種方法的總結(jié)與對比有限沖擊響應(yīng)（FIR ）數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： (318)???10)()(NnzhzHFIR濾波器的設(shè)計(jì)包括以下步驟:給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo)。為了解決這個問題,可以先把無限長的h d(n)截短為有限長序列,然后把有限長序列右移使之成為因果序列h(n)。在 [0,2π]區(qū)間上對H d(ejω)進(jìn)行N點(diǎn)采樣,等效于時域以N為周期延拓。而對于本設(shè)計(jì)的要求，最終選擇了窗函數(shù)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。　　 　　　　　　　　　　　　 計(jì)算過渡帶寬　　M=ceil(()*2*π/(*tr_width)+1)+1。 求理想脈沖響應(yīng)　　h=hd.*w_kai?！　?subplot(2,2,1)?！　?axis([0 M1 0 ])?！　?subplot(2,2,4)。實(shí)際通帶波動為 ,最小阻帶衰減為 70，濾波器長度為 89，線性相位斜率為 ,符合設(shè)計(jì)要求。 按漢寧窗計(jì)算濾波器長度　　disp([’濾波器的長度為’,num2str(M)])。　　Rp=(min(db(1:1: ωp/delta_ω+1)))。　　　　title(’漢寧窗’),　　　　axis([0 M1 0 ])。　　　　title(′ 幅度響應(yīng)（ db)′)；　　　　axis([0 1 100 10])，　　　　grid；　　　　xlabel(′以 π 為單位的頻率′)；　　　　ylabel(′分貝數(shù)′) ；　　仿真結(jié)果如圖 2 所示。根據(jù)第 3 章中，對于 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的不同方法的總結(jié)，由于用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器更加靈活，也更加適合本動態(tài)試驗(yàn)的要求，因此本設(shè)計(jì)最終決定使用窗函數(shù)來設(shè)計(jì)所需要的 FIR 數(shù)字濾波器。對稱，在其它區(qū)域取零值．這樣，所得到的截?cái)嘈蛄芯涂梢宰鳛槔硐氲屯V波器的近似；為了滿足一定的技術(shù)指標(biāo)，還應(yīng)該調(diào)整窗函數(shù)的長度或其它參數(shù)．窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法首先根據(jù)要求選擇一個適當(dāng)?shù)睦硐霝V波器，由于理想濾波器的脈沖響應(yīng)是非因果且無限長的，用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)來截取它的脈沖響應(yīng)，從而得到線性相位和因果的FIR濾波器．通過合理地選擇窗函數(shù)的長度，可以得到符合給定指標(biāo)的近似的理想濾波器．因此，窗函數(shù)設(shè)計(jì)的核心是選擇一個合適的窗函數(shù)和理想濾波器．用MATLAB進(jìn)行編程時，首先需要一個能夠產(chǎn)生理想低通濾波器單位脈沖響應(yīng)序列的函數(shù)，用該函數(shù)生成理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列．在實(shí)現(xiàn)過程中，為了避免被零除，給采樣序列m加入一個小數(shù)．同時，需要一個函數(shù)能夠可以給出系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)，并且用dB數(shù)表示的幅度值，用另一個函數(shù)輸入的各種技術(shù)指標(biāo)( 如阻帶衰減，通帶頻率，阻帶頻率)確定Kaiser窗口函數(shù)的各種參數(shù)．該函數(shù)的實(shí)現(xiàn)可以根據(jù)上面給出的設(shè)計(jì)公式，但要注意，由于窗口函數(shù)一般都是關(guān)于中點(diǎn)對稱的，因此計(jì)算得出的窗口函數(shù)序列的長度應(yīng)為奇數(shù)。根據(jù)以上原理編制的濾波程序，實(shí)際應(yīng)用中效果良好。對于論文寫作的指導(dǎo),經(jīng)由您悉心的點(diǎn)撥，再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟，常常讓我能及時找到問題，及時修改不足之處。M=fix(wc/(2/n)+1)。Subplot(2,1,2)。99)/fs。頻率采樣結(jié)構(gòu)參數(shù)的源程序如下:function[c,b,a]=fitfs(h)%c:包含各并聯(lián)部分增益的行向量%b:包含按行排列的分子系數(shù)矩陣%a:包含按行排列的分母系數(shù)矩陣%h:FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量N=length(h)。b=zeros(L,2)。%設(shè)置增益矩陣將上面程序中求得的單位脈沖響應(yīng)向量 h 代入到 fitfs子函數(shù)中求得各參數(shù)如下：c= a=b=高通濾波器的設(shè)計(jì)程序主要部分如下：　　As=70?！　_kai=(kaiser(M,beta))’。 　　　以下為作圖程序　　As=round(max(db(1:1:ωs/delta_ω+1)))?！　?subplot(2,2,2)?！　?axis([0 M1 ])?！　?xlabel(’以 π 為單位的頻率’)?！　ˇ豤=(ωs+ωp)/2。 以下為作圖程序　　As=round(max(db(ωs/delta_ω+1:1:501)))?！　　　ubplot(223)　　　　stem(n,h)。　　　　xlabel(′以 π 為單位的頻率′)?！　　　label(’n’)?！　　　ubplot(221)　　　　stem(n,hd)。 求理想脈沖響應(yīng)　　w_han=(hanning(M))’。低通濾波器的設(shè)計(jì)程序主要部分如下：ωp=*π。ylabel(’h(n)’)?！　?title(’凱澤窗’)?！　?subplot(1,1,1)?！　d=ideal_lp(π,M)ideal_lp(ωc,M)?！　ˇ豴=*π　　tr_width=ωpωs。%初始化矩陣 b,aa(1:L,2)=2*cos(2*pi*k/N)。%求脈沖響應(yīng)的 DFTMagH=abs(H)。Sf=fft(s,512)。Hh=fit(h,512)。Abs_h=[ones(1,m),zeros(1,n2*m1),ones(1,m1)]。在論文完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯謝意！ 同時也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境。相信隨著版本的不斷提高，MATLAB 在數(shù)字濾波 器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。計(jì)算出長度后，判斷它是否為偶數(shù)，如果是，則加1以滿足長度為奇數(shù)的要求。具體的設(shè)計(jì)方案如下：由于按試驗(yàn)現(xiàn)場環(huán)境分析，我設(shè)計(jì)了如下技術(shù)指標(biāo)的 FIR 濾波器：采樣頻率為100Hz，截止頻率為 10Hz，N=12，采用 Hanning 窗。圖 Hanning 窗低通濾波響應(yīng)脈沖曲線 動態(tài)試驗(yàn)的介紹和應(yīng)用車輛的動態(tài)試驗(yàn)是指對車輛的換檔、轉(zhuǎn)向及制動等動態(tài)過程進(jìn)行的試驗(yàn)?！　　　ubplot(223)　　　　stem(n,h)。 以下為作圖程序　　As=round(max(db(ωs/delta_ω+1:1:501)))?！　ˇ豤=(ωs+ωp)/2?！?分析：從表 1 可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗能提供大于 40dB 的最小阻帶衰減?！　?title(’幅度響應(yīng) /dB’)?！?　 subplot(2,2,3)?！　?title(’理想脈沖響應(yīng) ’)?！　elta_ω=2*π/1000?！　eta=*()。 窗函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是簡單、方便，有閉合的公式可以使用，性能及參數(shù)都有表格資料可以查尋，計(jì)算程序簡單，較為實(shí)用。(b)確定采樣點(diǎn)數(shù),對理想頻響采樣得到H(k)。以上方法中的截短就是加窗,在以上關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)的章節(jié)示例中得以體現(xiàn)這點(diǎn)。FIR濾波器的沖激響應(yīng)就是系統(tǒng)函數(shù)各次項(xiàng)的系數(shù),所以設(shè)計(jì)FIR 濾波器的方法之一是: 從時域出發(fā)，截取有限長的一段沖激響應(yīng)作為 H(z)的系數(shù),沖激響應(yīng)長度N就是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的階數(shù)。