數(shù)值分析書本答案(完整版)
【正文】 所以，令，左=0=右，左右所以，該求積公式的代數(shù)精度為m=3.（2）解：令f(x)=1,x,得或經(jīng)計(jì)算可知兩組參數(shù)所對應(yīng)的求積公式的代數(shù)精度均為m=2.=。（4）（n=4）解：用復(fù)合辛普森公式用辛普森公式 ，精確解為：所以辛普森公式的精度較高。解：（1）取，（2）寫出二次Newton插值差商表一階差商二階差商給出函數(shù)值x01234y01646880試求各階差商，并寫出Newton插值多項(xiàng)式和差值余項(xiàng)。解：，=10，=91給定方程（1）寫出Jacobi和GaussSeidel迭代格式；（2）證明Jacobi迭代法收斂而GaussSeidel迭代法發(fā)散；（3）給定，用迭代法求出該方程的解，精確到。將一元非線性方程寫成收斂的迭代公式，并求其在附近的根，精確到。對于有效數(shù)，估計(jì)下列算式的相對誤差限。解： m=1所以，n=3，有三位有效數(shù)字絕對誤差限：，相對誤差： m=0所以，n=4，有四位有效數(shù)字絕對誤差限：，相對誤差： m=2所以，n=4，有四位有效數(shù)字絕對誤差限：，相對誤差： m=4所以，n=4，有四位有效數(shù)字絕對誤差限：，相對誤差： 計(jì)算的近似值，使其相對誤差不超過。解：令，說明在[3，4]內(nèi)有根，利用二分法計(jì)算步驟得出，滿足精度要求所以，共用二分法迭代11次。解：，迭代結(jié)果：012342滿足精度要求1分別用下列方式求方程在附近的根，要求有三位有效數(shù)字（1）用牛頓法，?。?）用弦截法，?。?）用快速弦截法，取解：求出的解分別為： 習(xí)題三用高斯消元法解下列方程組（1）
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