【正文】 mm 的鋼管柱，底部墊置直徑為 d 的圓鋼板，立于混凝土底座上 (如圖所示 )。 試驗表明，對于各向同性材料，材料的三個彈性常數 ，有下列關系 上述關系式同樣可從純剪切時應力、應變關系中導得。如圖 2— 2 所示的取 Ac=dt。 三、擠壓與擠壓強度條件 在承載的同時，連接件與其所連接的構件在相互直接接觸面上發(fā)生擠壓，因而產生的應力稱為擠壓應力。 二、剪切與剪切強度條件 當作為連接件的鉚釘、螺栓、銷釘、鍵等承受一對大小相等、方向相反、作用線互相平行且相距很近的力作用時，當外力過大；其主要破壞形式之一是沿剪切面發(fā)生剪切破壞，如圖 21 所示的鉚釘連接中的鉚釘。 6．形心主慣性矩是截面對通過同一形心 C點，所有軸的慣性矩中的最大值 ( )和最小值 ( )。的慣性矩，慣性積分別為 ，有如下結論 慣性矩的平行移軸公式 慣性積的平行移軸公式 分述如下： 截面對于任一軸的慣性矩．等于對其平行形心軸的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離平方 之乘積。 2．慣性矩、慣性積、極慣性矩的量綱均為長度的四次方，即 。 3．通過截面形心的坐標稱為形心軸。掌握慣性矩和慣性積平行移軸公式的應用，熟練掌握有一對稱軸的組合截面慣性矩的計算方法。靜矩可能為正，可能為負，也可能為零。極慣性矩是對點 (稱為極點 )而言的，同一截面對不同的點，其值也不相同。 2．慣性半徑恒為正值。 3．若截面有兩根對稱軸，則該兩根軸即為形心主軸。具體是： 1．對連接件的受力與應力分布進行簡化假定，從而計算出各相關部分的 “ 名義應力 ” ； 2．對同樣連接件進行破壞實驗，由破壞載荷采用同樣的計算方法，確定材料的極限應力。 需要注意，正確確定剪切面及相應的剪力。：假定擠壓面上的擠壓應力均勻分布。如圖 23(b)所示。 A． 1： 1：1 :: :1: D::1: 答案 :C 【例題 2】如圖所示光圓鋼筋，一端置于混凝土中，另一端外伸端施加一拉力 P。 B. 238 C. 245 D. 306 答案 :A 【例題 6】如圖所示對接式螺栓連接，主板厚 =10mm，蓋板厚 =6mm，板寬均為 =250mm，已知螺栓直徑 d=20mm，許用剪應力 [ ]=130MPa，設用擠壓應力 300MPa，鋼板的許用拉應力 [ ]=170MPa，承受軸向拉力 P=300kN，螺栓排列每列最多為二個，則該連接每邊所需要的螺栓個數最少為 ( )。掌握橫截面上剪應力分布規(guī)律和剪應力計算，了解斜截面上的應力計算，掌握剪應力強度條件的應用。以扭轉變形為主要變形的直桿，簡稱為軸。 四、圓軸扭轉剪應力與強度條件 (一 )橫截面上的剪應力 1． 剪應力分布規(guī)律 橫截面上任一點的剪應力，其值與該點到圓心的距離成正比，方向垂直于該點所在的半徑。 五、圓軸扭轉變形與剛度條件 (一 )圓軸扭轉變形 單位長度的扭轉角，即扭轉角沿軸線的變化率． 對于在長度 范圍內， 均為常量，則扭轉角 上式表明，扭轉角 與扭矩 軸長 成正比，與 成反比。 單位體積應變能，稱為比能．用 表示。掌握積分法求梁的位移的步驟與方法，正確地寫出梁的邊界條件與連續(xù)條件，掌握求梁的位移的疊加法。 彎矩 橫截面上法線分布內力所形成的合力矩，作用面垂直于橫截面的內力偶矩，稱為彎矩，用 M 表示。 作圖時，以 z 為橫坐標表示橫截面位置，以剪力 V 或彎矩 M 為縱坐標。下列結論中哪個是正確的為（ ）。 桿件 —— 一個方向的尺寸遠大于其它兩個方向的尺寸的構件，稱為桿件或簡稱桿。具有該性質的材料，稱為各向同性材料。 截面法將構件假想地截 (切 )開以顯示內力，并由平衡條件建立內力與部分外力間的關系或由部分外力確定內力的方法，稱為截面法。平均應力在截面 m— m 上任一點 K 的周圍取一微面積 △A ，設作用于該面積上的內力為 △P ，則 △A 內的平均應力： 單元體 (微體 )圍繞某點 (如 K)．切取一無限小的六面體，稱為單元體 (或微體 )。是拉壓桿橫截面上唯一的內力分量。 斜截面上 剪應力符號規(guī)定：將截面外法線 ，沿順時方向旋轉 900，與該方向同向的剪應力為正。且在比例極限內，橫向線應變與軸向線應變成正比。設鋼絲在斷裂前服從虎克定律， E=2x 1O5MPa，在伸長率達到 %時拉斷，則斷裂時鋼絲內的應力和 C 點的位移分別為 ( ) A． B. 51 C. D. 答案 :B 【例題 8】低碳鋼拉伸經過冷作硬化后，以下四種指標中得到提高為在（ ）。此外，還將涉及到應力狀態(tài)分析和強度理論等。由于受力方式的不同，組合變形在危險截面上危險點處疊加后的應力狀態(tài)分別有兩種情況；一種是仍處于單向拉伸或壓縮應力狀態(tài)，可直接應用拉伸 (壓縮 )的強度條件。有可能產生斜彎曲的外力特征 ： 1．橫向外力平面 (外力偶作面 )不與構件的形心主慣性平面重合或平行。 (如外力為拉力則為拉應力 )。使梁只發(fā)生平面彎曲的是哪種（ ） ? 【例題 7】柱子受偏心壓縮時，下列結論中哪項是正確的 ?( ) (A)若偏心壓力作用點位于截在核心內時，中性軸將落在橫截面內 (B)若偏心壓力作用點位于截面核心的邊緣 上時，則中性軸與橫截面周邊相切 (C)若偏心壓力作用點位于截面核心的外部，則中性軸位于橫截面之外 (D)若偏心壓力作用點位于截面核心的外部，則柱子內不產生拉應力 答案： (B) 【例題 8】截面如圖所示，其截面核心應為 ( )。 核心邊界點坐標 中性軸繞定點 轉動 即 為定值，則相應力作用點 z．， y．沿直線移動。 2．橫向外力 (外力偶 )分別作用在兩相互垂直的形心主慣性平面內。另一類同時存在有正應力和剪應力作用處于復雜應力狀態(tài)，則須用強度理論建立強度條件。例如斜彎曲，是相互垂直的兩個平面彎曲的組合；軸向拉伸 (壓縮 )與彎曲的組合；以及扭轉和彎曲的組合等等。掌握拉 (壓 )一彎組合變形的分析方法，對于截面有兩根對稱軸、四 個角點的桿，掌握其最大正應力的計算。它是一個常數，其值隨材料而異，由試驗測定。 ㈡ 強度條件 利用上述條件，可解決以下三類問題。 根據截面法和軸力 N 正負號規(guī)定，可得計算拉壓桿軸力 N 的法則：橫截面上的軸力 N，在數值上等于該截面的左側 (或右側 )桿上所有軸向外力的代數和。 四、軸向拉伸與壓縮的力學模型 軸向拉伸與壓縮是桿件受力或變形的一種最基本的形式。稱連續(xù)分布內力。 三、外力 內力與截面法 (一 )外力對于所研究的對象來說，其 它構件和物體作用于其上的力均為外力，例如載荷與約束力。 二、材料力學的基本假設 工程實際中的構件所用的材料多種多樣，為便于理論分析，根據它們的主要性質對其作如下假設。 答案： (D) 材 料 力 學 第一講 軸向拉伸與壓縮 【內容提要】 材料力學主要研究構件在外力作用下的變形、受力與破壞、失效的規(guī)律。荷集度 與剪力 、彎矩