拋物線和性質(zhì)知識點大全(完整版)
【正文】 關于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于（ ） 【分析】直線AB必與直線x+y=0垂直，且線段AB的中點必在直線x+y=0上，因得解法如下.【解析】∵點A、B關于直線x+y=0對稱，∴設直線AB的方程為：. 由設方程（1）之兩根為x1，x2，則.設AB的中點為M（x0，y0），+y=0：y0=.故有.：.方程（1）成為：.解得：，從而，故得：A（2，1），B（1，2）.，選C.（2）幾何法——為解析法添彩揚威雖然解析法使幾何學得到長足的發(fā)展，但伴之而來的卻是難以避免的繁雜計算，人們研究出多種使計算量大幅度減少的優(yōu)秀方法，其中最有成效的就是幾何法.【例6】（）拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，垂足為，則的面積（ ）A． B． C． D．【解析】如圖直線AF的斜率為時∠AFX=60176。4．焦點弦的相關性質(zhì)：焦點弦，,，焦點(1) 若AB是拋物線的焦點弦（過焦點的弦），且，則：。（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；（Ⅱ）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP||FP|cos2a為定值，并求此定值。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應學會做“金錢、權(quán)利”的主人。5．弦長公式：,是拋物線上兩點，則 直線，拋物線， ，消y得：（1）當k=0時，直線與拋物線的對稱軸平行，有一個交點；（2）當k≠0時， Δ＞0，直線與拋物線相交，兩個不同交點； Δ=0， 直線與拋物線相切，一個切點； Δ＜0，直線與拋物線相離，無公共點。(2) 若AB是拋物線的焦點弦，且直線AB的傾斜角為α，則（α≠0）?！窘馕觥浚á瘢┙裹cF（2，0），
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