拋物線(xiàn)和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)
【正文】 關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于（ ） 【分析】直線(xiàn)AB必與直線(xiàn)x+y=0垂直，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)必在直線(xiàn)x+y=0上，因得解法如下.【解析】∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)，∴設(shè)直線(xiàn)AB的方程為：. 由設(shè)方程（1）之兩根為x1，x2，則.設(shè)AB的中點(diǎn)為M（x0，y0），+y=0：y0=.故有.：.方程（1）成為：.解得：，從而，故得：A（2，1），B（1，2）.，選C.（2）幾何法——為解析法添彩揚(yáng)威雖然解析法使幾何學(xué)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，但伴之而來(lái)的卻是難以避免的繁雜計(jì)算，人們研究出多種使計(jì)算量大幅度減少的優(yōu)秀方法，其中最有成效的就是幾何法.【例6】（）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)，垂足為，則的面積（ ）A． B． C． D．【解析】如圖直線(xiàn)AF的斜率為時(shí)∠AFX=60176。4．焦點(diǎn)弦的相關(guān)性質(zhì)：焦點(diǎn)弦，,，焦點(diǎn)(1) 若AB是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的弦），且，則：。（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)l的方程；（Ⅱ）若a為銳角，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP||FP|cos2a為定值，并求此定值。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。不要做金錢(qián)、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢(qián)、權(quán)利”的主人。5．弦長(zhǎng)公式：,是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則 直線(xiàn)，拋物線(xiàn)， ，消y得：（1）當(dāng)k=0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行，有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)k≠0時(shí)， Δ＞0，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，兩個(gè)不同交點(diǎn)； Δ=0， 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，一個(gè)切點(diǎn)； Δ＜0，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相離，無(wú)公共點(diǎn)。(2) 若AB是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦，且直線(xiàn)AB的傾斜角為α，則（α≠0）?！窘馕觥浚á瘢┙裹c(diǎn)F（2，0），
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