全國卷20xx年最新高考數(shù)學(xué)(文科)總復(fù)習(xí)全真模擬試題及答案解析一(完整版)
【正文】 0，+∞）單調(diào)遞增且連續(xù)，根據(jù)零點判定定理只要滿足f（a）f（b）＜0即為滿足條件的區(qū)間【解答】解：由于函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增且連續(xù)，f（1）=e＞0故滿足條件的區(qū)間為（0，）故選A． 10．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，則田忌獲勝的概率為（ ?。〢． B． C． D．【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進而可得田忌勝出的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率計算可得答案【解答】解：設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，齊王與田忌賽馬，其情況有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌獲勝；（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齊王獲勝；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齊王獲勝；共6種；其中田忌獲勝的只有一種（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），則田忌獲勝的概率為，故選：D 11．雙曲線的一個焦點F與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點相同，它們交于A，B兩點，且直線AB過點F，則雙曲線C1的離心率為（ ?。〢． B． C． D．2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求得拋物線的焦點，可得p=2c，將x=c代入雙曲線的方程，可得=2p=4c，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，解方程即可得到所求．【解答】解：拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點為（，0），由題意可得c=，即p=2c，由直線AB過點F，結(jié)合對稱性可得AB垂直于x軸，令x=c，代入雙曲線的方程，可得y=177。則△ABC周長的最大值______． 三、解答題（共5小題，滿分60分）17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an﹣2（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，=，記數(shù)列{}的前n項和Tn，求Tn．18．如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形CDFE折起，使得平面CDFE⊥平面ABCD．（1）證明：AC∥平面BEF；（2）求三棱錐D﹣BEF的體積．19．從某校高三1200名學(xué)生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學(xué)生這次成績在120分以上的人數(shù)；（2）在隨機抽取的40名學(xué)生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值標(biāo)不大于10的概率．20．已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點，若橢圓C的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點F1和F2，求這個平行四邊形的面積最大值．21．已知函數(shù)f（x）=x﹣a﹣lnx（a∈R）．（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）證明：若0＜x1＜x2，則lnx1﹣lnx2＞1﹣． 請考生在2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修41：幾何證明選講]22．如圖，AB，CD是圓O的兩條互相垂直的直徑，E是圓O上的點，過E點作圓O的切線交AB的延長線于F，連結(jié)CE交AB于G點．（1）求證：FG2=FA?FB；（2）若圓O的半徑為2，OB=OG，求EG的長． [選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，曲線C2的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；（1）設(shè)曲線C1和C2交于兩點A，B，求以線段AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程． [選修45：不等式選講]24．已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|（x∈R，a∈R）的值域為[﹣2，2]．（1）求實數(shù)a的值；（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤m﹣m2，求實數(shù)m的取值范圍． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（ ）A．（1，3） B．[1，
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