自動(dòng)控制理論第四版課后習(xí)題詳細(xì)解答答案(夏德鈐翁貽方版)(完整版)
【正文】 端加入一比例微分環(huán)節(jié)（參見(jiàn)圖3T1b），試證明當(dāng)適當(dāng)選取a值后，系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差可以消除。+_C1(s)+G1G6G4H1G3H2G2G5+_++R2(s)R1(s)C2(s)圖2T11解：系統(tǒng)信號(hào)流程圖如圖所示。解：26 試寫(xiě)出圖2T6所示系統(tǒng)的微分方程，并根據(jù)力—電壓的相似量畫(huà)出相似電路。解：設(shè)激磁磁通恒定24 一位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理圖如圖2T4所示。電動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)鏈帶動(dòng)負(fù)載及電位器的滑動(dòng)觸點(diǎn)一起移動(dòng)，用電位器檢測(cè)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的位移，圖中以c表示電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置。解：分別對(duì)物塊、受力分析可列出如下方程：代入、得27 圖2T7為插了一個(gè)溫度計(jì)的槽。題211 系統(tǒng)信號(hào)流程圖 212 求圖2T12所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。R(s)C(s)a)+_C(s)b)R(s)圖3T1+_解：系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為：，加入比例—微分環(huán)節(jié)后可見(jiàn)取，可使37 單位反饋二階系統(tǒng)，已知其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為從實(shí)驗(yàn)方法求得其零初始狀態(tài)下的階躍響應(yīng)如圖3T2所示。求同時(shí)滿足上述條件的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。312 已知兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如果兩者的參量均相等，試分析z=1的零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的影響。314 上述系統(tǒng)，如在為常量時(shí)，加于系統(tǒng)的擾動(dòng)為階躍函數(shù)形式，是從環(huán)節(jié)及物理作用上解釋?zhuān)瑸楹蜗到y(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差等于零？如擾動(dòng)為斜坡函數(shù)形式，為何擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差是與時(shí)間無(wú)關(guān)的常量？ 在為常量的情況下，考慮擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，可將框圖重畫(huà)如下圖A32 題314系統(tǒng)框圖等效變換根據(jù)終值定理，可求得為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，為單位斜坡函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。316 根據(jù)下列單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。根據(jù)勞斯表列寫(xiě)時(shí)的輔助方程 解得系統(tǒng)的一對(duì)共軛虛數(shù)極點(diǎn)為，系統(tǒng)的無(wú)阻尼振蕩頻率即為。圖A43 題42系統(tǒng)（2）常規(guī)根軌跡43設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1)試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形，并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。常規(guī)根軌跡大致圖形如圖A46（2） 圖A46（2）（3） 實(shí)軸上有根軌跡，分離點(diǎn)為，與虛軸交點(diǎn)為。（3） 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)有二重閉環(huán)極點(diǎn)。圖A49 題49系統(tǒng)主根軌跡410 若已知一個(gè)滯后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制此系統(tǒng)的主根軌跡。圖A411（3） 根軌跡討論：當(dāng)較小時(shí)，且在某一范圍內(nèi)時(shí)，可取近似式。圖A413 第五章51 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制其開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖(1)解：幅頻特性： 相頻特性： 列表取點(diǎn)并計(jì)算。的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)椋?0dB/dec。的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)椋?0dB/dec。伯德圖起始斜率為20dB/dec,經(jīng)過(guò)點(diǎn)。 G=1/((s*(1+s)^2))。 margin(G)。57 已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示，試寫(xiě)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并匯出對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻曲線的大致圖形。取對(duì)數(shù)，得。59根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制系統(tǒng)的伯德圖，并確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定之最大值范圍。由相頻特性表達(dá)式可得 解出 在伯德圖中找到，也即對(duì)數(shù)幅頻特性提高，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。題61超前網(wǎng)絡(luò)伯德圖 （b），滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為，伯德圖如圖所示。（4）當(dāng)減小，相頻特性朝方向變化且斜率較大時(shí)，加串聯(lián)滯后校正可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。 在本題中，串聯(lián)滯后校正的作用是利用其低通濾波器特性，通過(guò)減小系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和某些暫態(tài)性能。解得 。解：當(dāng)時(shí)，畫(huà)出未校正系統(tǒng)的伯德圖。解：未采用反饋校正時(shí)，帶寬為。帶寬為。 于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為說(shuō)明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。于是，滯后校正網(wǎng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。 （2）采用傳遞函數(shù)為的串聯(lián)超前校正裝置。63 某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1）計(jì)算校正前系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度。型系統(tǒng)經(jīng)校正后希望成為錯(cuò)誤！未找到引用源。511 根據(jù)圖5T3中的伯德圖求傳遞函數(shù)。從伯德圖可見(jiàn)系統(tǒng)的剪切頻率，在剪切頻率處系統(tǒng)的相角為由上式，滯后環(huán)節(jié)在剪切頻頻處最大率可有的相角滯后，即解得。由圖有，dB,則有。由上可得，傳遞函數(shù)。（2）解：命令如下： s=tf(39。程序執(zhí)行結(jié)果如上，可從圖中直接讀出所求值。系統(tǒng)的伯德圖如下圖所示。53設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的內(nèi)奎斯特圖和伯德圖，并求相角裕度和增益裕度。（3）解：系統(tǒng)為Ⅰ型，伯德圖起始斜率為－20dB/dec，其延長(zhǎng)線在=1處與=20=0相交。010系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如下：(3) 解：幅頻特性： 相頻特性： 列表取點(diǎn)并計(jì)算。9412 已知控制系統(tǒng)的框圖如圖4T4所示，圖
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