自動控制理論第四版課后習(xí)題詳細(xì)解答答案(夏德鈐翁貽方版)(已修改)
2025-07-06 17:59 本頁面
【正文】 《自動控制理論 （夏德鈐）》習(xí)題答案詳解第二章21 試求圖2T1所示RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。(a)，則傳遞函數(shù)為：(b) 設(shè)流過、的電流分別為、根據(jù)電路圖列出電壓方程：并且有聯(lián)立三式可消去與，則傳遞函數(shù)為：22 假設(shè)圖2T2的運(yùn)算放大器均為理想放大器，試寫出以為輸入，為輸出的傳遞函數(shù)。(a)由運(yùn)算放大器虛短、虛斷特性可知：，對上式進(jìn)行拉氏變換得到故傳遞函數(shù)為(b)由運(yùn)放虛短、虛斷特性有：，聯(lián)立兩式消去得到對該式進(jìn)行拉氏變換得故此傳遞函數(shù)為(c)，且，聯(lián)立兩式可消去得到對該式進(jìn)行拉氏變換得到故此傳遞函數(shù)為23 試求圖2T3中以電樞電壓為輸入量，以電動機(jī)的轉(zhuǎn)角為輸出量的微分方程式和傳遞函數(shù)。解：設(shè)激磁磁通恒定24 一位置隨動系統(tǒng)的原理圖如圖2T4所示。電動機(jī)通過傳動鏈帶動負(fù)載及電位器的滑動觸點一起移動，用電位器檢測負(fù)載運(yùn)動的位移，圖中以c表示電位器滑動觸點的位置。另一電位器用來給定負(fù)載運(yùn)動的位移，此電位器的滑動觸點的位置（圖中以r表示）即為該隨動系統(tǒng)的參考輸入。兩電位器滑動觸點間的電壓差即是無慣性放大器（放大系數(shù)為）的輸入，放大器向直流電動機(jī)M供電，電樞電壓為，電流為I。電動機(jī)的角位移為。解：25 圖2T5所示電路中，二極管是一個非線性元件，其電流與間的關(guān)系為。假設(shè)電路中的，靜態(tài)工作點。試求在工作點附近的線性化方程。解：26 試寫出圖2T6所示系統(tǒng)的微分方程，并根據(jù)力—電壓的相似量畫出相似電路。解：分別對物塊、受力分析可列出如下方程：代入、得27 圖2T7為插了一個溫度計的槽。槽內(nèi)溫度為，溫度計顯示溫度為。試求傳遞函數(shù)（考慮溫度計有貯存熱的熱容C和限制熱流的熱阻R）。解：根據(jù)能量守恒定律可列出如下方程：對上式進(jìn)行拉氏變換得到則傳遞函數(shù)為28 試簡化圖2T8所示的系統(tǒng)框圖，并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。G1G2G3H1+_+_+C(s)R(s)a)+G1H1G2G4H3G3H2++++__R(s)C(s)b)圖2T8解：(a) 化簡過程如下G3G1H1_G2G1R(s)C(s)++++C(s)R(s)+_G1+G2G1+H1G3R(s)C(s)G1+G2C(s)R(s)傳遞函數(shù)為 (b) 化簡過程如下H3C(s)++_G1G4G3H1G2G2H21/G1_+R(s)R(s)G4+G2G3H3+H2/G1+_C(s)C(s)R(s)傳遞函數(shù)為29 試簡化圖2T9所示系統(tǒng)的框圖，并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。_++++_R(s)C(s)圖2T9解：化簡過程如下++Ks__R(s)C(s)+_KsR(s)C(s)C(s)R(s)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為210 繪出圖2T10所示系統(tǒng)的信號流程圖，并根據(jù)梅遜公式求出傳遞函數(shù)。G1H1G2H2G4G3_+++++R(s)C(s)圖2T10系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為211 試?yán)L出圖2T11所示系統(tǒng)的信號流程圖，并求傳遞函數(shù)和（設(shè)）。+_C1(s)+G1G6G4H1G3H2G2G5+_++R2(s)R1(s)C2(s)圖2T11解：系統(tǒng)信號流程圖如圖所示。題211 系統(tǒng)信號流程圖 212 求圖2T12所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：(a) 系統(tǒng)只有一個回環(huán)：， 在節(jié)點和之間有四條前向通道，分別為：，，相應(yīng)的，有：則(b) 系統(tǒng)共有三個回環(huán)，因此，兩個互不接觸的回環(huán)只有一組，因此，在節(jié)點和之間僅有一條前向通道：，并且有，則213 確定圖2T13中系統(tǒng)的輸出。R(s)_+G1G2H1H2++++++__D1(s)D3(s)D2(s)C(s)圖2T13解：采用疊加原理，當(dāng)僅有作用時，當(dāng)僅有作用時，當(dāng)僅有作用時，當(dāng)僅有作用時，根據(jù)疊加原理得出 第三章31 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求此系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。解：當(dāng)輸入為單位斜坡響應(yīng)時，有，所以有分三種情況討論 （1）當(dāng)時， （2）當(dāng)時， （3）當(dāng)時，設(shè)系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng),有系統(tǒng)對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為32 試求下列單位反饋控制系統(tǒng)的位置、速度、加速度誤差系數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)傳
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