概率與統(tǒng)計測試題及答案(完整版)
【正文】 蘇州模擬)甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：甲108999乙1010799 如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應是________．解析：甲＝乙＝9，s＝[(9－10)2＋(9－8)2＋(9－9)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝，s＝[(9－10)2＋(9－10)2＋(9－7)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝＞s，故甲更穩(wěn)定．答案：甲16． (2012中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( )A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47解析：選D 利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取一個，號碼間隔為10.3．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其三面涂有油漆的概率是( )A. B.C. D.解析：選D 小正方體三面涂油漆的有8種情況，所求概率為＝.4．(文科)在三棱錐的六條棱中任選兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是( )A. B.C. D.解析：選B 由已知得基本事件總數(shù)為15，其中互為異面直線的對數(shù)為3，故所求的概率為P＝＝.5．(2012湖北模擬)在區(qū)間[0,1]上任取三個數(shù)a，b，c，若向量m＝(a，b，c)，則|m|≤1的概率是( )A. B.C. D.解析：選D 依題意得，實數(shù)a，b，c滿足這樣的點(a，b，c)可視為在空間直角坐標系下的單位正方體區(qū)域(其中原點是該正方體的一個頂點)內(nèi)的點，其中滿足|m|≤1，即≤1，a2＋b2＋c2≤1，這樣(a，b，c)可視為在空間直角坐標系下的單位正方體區(qū)域內(nèi)且其還在以原點為球心、1為半徑的球形區(qū)域內(nèi)的點，該部分的體積恰好等于該球體積的，因此|m|≤1的概率等于＝.12． (2012深圳調(diào)研)通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：男女總計看營養(yǎng)說明503080不看營養(yǎng)說明102030總計6050110 (1)從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，則樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？(2)從(1)中的5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時是否看營養(yǎng)說明”有關(guān)？參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)k0 解：(1)根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營養(yǎng)說明的女生有30＝3名，樣本中不看營養(yǎng)說明的女生有20＝2名．(2)記樣本中看營養(yǎng)說明的3名女生為a1，a2，a3，不看營養(yǎng)說明的2名女生為b1，b2，從這5名女生中隨機選取2名，共有10個等可能的基本
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