三角形的內切圓[下學期]浙教版(完整版)
【正文】 內切圓的半徑為 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） AB CDEFO 如圖 ， ⊙ O是 △ ABC的內切圓 ， D、 E、 F是切點 ，∠ A=50176。請你幫助計算一下，鎮(zhèn)標雕塑中心 M離道路三邊的距離有多遠？ A C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) .M E D F 解： ∵ 雕塑中心 M到道路三邊的距離相等 ∴ 點 M是△ ABC的內心，連結 AM、BM、 CM，設 ⊙ M的半徑為 r米，⊙ M分別切 AC、 BC、 AB于點 D、 E、F，則 MD⊥ AC， ME ⊥ BC， MF ⊥ AB，則 MD= ME= MF=r， ∵ 在 Rt △ ABC 中， AC=40， BC=30， ∴ AB=50 ∵ △ ABC的面積為 AC ∠ A 2 +例 3：如圖，設 △ ABC的邊 BC=a， CA=b， AB=c， s=（ a+b+c） /2，內切圓 O和各邊分別相切于 D， E， F。 解 （ 1） ∵ 點 O是△ ABC的內心， ∠ ABC= 25 176。 ,則 ∠ BOC= 度。 （ 3）若 ∠ BOC=100 176。 ∴ ∠ OBC= ∠ OBA= 1 2 2 ∠ BOC=180176。 求證： AD=AF=sa， BE=BD=sb， CF=CE=sc。BC= 40 30= 600，又 ∵ △ ABC 的面積為 （ AC ， ∠ C=60176。 （ B） 110176。ME+AB r 2 + b 1 2 (180176。 130∴ ∠ BOC=180 176。 ， ∠ ACB=70176。 =120 176。 + 1 2 ∠ A =90176。r 2
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