圓的性質(zhì)與與圓有關(guān)的位置關(guān)系(完整版)
【正文】 過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長．（2） 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．三、三角形的內(nèi)切圓1. 三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．2. 多邊形的內(nèi)切圓：和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形．3. 直角三角形內(nèi)切圓的半徑與三邊的關(guān)系設(shè)、分別為中、的對邊，面積為，則內(nèi)切圓半徑為，其中．若，則． 例題講解考點(diǎn)一 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)（1） 圓周角與圓心角，☉O的半徑為4，△ABC是☉O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC。) 如圖，點(diǎn)p是四邊形ABCD外接圓☉O上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是☉O的直徑，AB=BC=CD，連接PA,PB,PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=_____求證：MD=ME。A為切點(diǎn),連接）。，AB是☉O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點(diǎn)F。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。綜合題庫1 （2012?永州）如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)B，連接AB，且PC=10，PA=6．求：（1）⊙O的半徑；（2）cos∠BAC的值．2 （2012?鐵嶺）如圖，⊙O的直徑AB的長為10，直線EF經(jīng)過點(diǎn)B且∠CBF=∠CDB．連接AD．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，sin∠DAB= ，求△CBD的面積．3.（2012?阜新）如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60176。以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC，BC相切與點(diǎn)E，F(xiàn)， 與AB 分別交于點(diǎn)G，H，且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點(diǎn)D，則 CD 的長為,則∠ADB的度數(shù)為( 考點(diǎn)二 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(1)切線的性質(zhì),2. 如圖,☉O是△ABC的外接圓,連接OA、OB,∠OBA=50O,則∠C的度數(shù)為(）例[2012煙臺]如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF＝CE．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若，求的值． （3） 圓的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，∠DAB=130O，連接OC。AB是☉O直徑,點(diǎn) )
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