【正文】 2(10．2)20一2—0．137我們把對于不同z計算的結(jié)果列表，如表2—3。這時，超幾何分布逼近二項分布，可將復(fù)雜的超幾何分布計算利用二項分布來計算 這就是二項分布廣泛地用在統(tǒng)計抽樣中的原因。z。)為隨機(jī)變量{的分布函數(shù)，即P{搴z)是z的函數(shù)。(i一1，2，3，…) (2—1)說明。從N中抽取挖個產(chǎn)品(即樣本量為n)，樣本中不合格品數(shù)為d，那么d隨樣本結(jié)果而定，則d就可看作是一個隨機(jī)變量，其取值范圍是o≤d≤D。 ①離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量所有可能的取值是有限個或可列無限多個，即所有可能取值能按一定順序一一列舉出來，如例2—4，例2—5中隨機(jī)變量。 3．古典概型 按照概率的統(tǒng)計定義求事件的概率，需要做大量的試驗，在實際中往往是行不通或是很困難的。若事件A，B為任意兩事件， 則：P(A UB)一P(A)+P(B)一P(AB)，此性質(zhì)可推廣到多個事件的情況。 (2)隨機(jī)事件的概率 ①概率定義 頻率的穩(wěn)定性表明在大量重復(fù)試驗中，事件A在竹次試驗中發(fā)生的頻率f。 [例2—1] 甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲生產(chǎn)200件中有6件不合格，乙生產(chǎn)1 000件中有15件不合格，問誰生產(chǎn)技術(shù)水平高? 解：設(shè)Az{甲生產(chǎn)的零件中不合格品} B一{Z．牛產(chǎn)的零件中不合格品)，則因f2。（3）基本事件空間：基本事件的全體所組成的集合稱為隨機(jī)試驗的基本事件空間又稱樣本空間，用字母Ω表示。如上例對一批產(chǎn)品隨機(jī)抽取5件來檢查，其結(jié)果可能是：沒有不合格品、有一件不合格品、有兩件不合格品、……全是不合格品。第二節(jié)采制樣原理一、抽樣檢驗基礎(chǔ)理論一) 概率基礎(chǔ)隨機(jī)事件 概率 隨機(jī)變量 概率分布二) 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)個體 樣本 總體 統(tǒng)計推斷二 抽樣的基本要求和抽樣方法 一) 抽樣的基本要求①每個個體抽取隨機(jī)的②每個個體是獨立的，彼此互不影響③樣本與總體同分布，即抽取每個個體抽取時，每一次抽樣都是在完全相同的條件下進(jìn)行。通常以煤中分布最不均勻的灰分（水分、熱值）的初級子樣方差VI表示。3） 定向非隨機(jī)不均勻是指煤的特性值沿著一定方向改變。即使粒度相同，由于煤中礦物質(zhì)和有機(jī)質(zhì)含量的不同而造成質(zhì)量不同，質(zhì)量輕的煤會集中在上部，而質(zhì)量大的煤會集中在下部。然而對于試驗室磨煤機(jī)就不同了，那些質(zhì)地好、容易磨成粉且達(dá)到一定粒度要求的相對較粗粒度的煤粉，仍滯留在磨煤機(jī)繼續(xù)被磨得更細(xì)了，因此，呈現(xiàn)出灰分產(chǎn)率隨著粒級范圍平均粒徑變小而降低的規(guī)律。2)粒度不均勻性煤炭是屬于脆性物料，在采掘、加工和運輸過程中由于各組分的堅固性不同容易碎裂成大小不同的粒度。如面粉、汽油、化肥等屬于均勻物料。礦物質(zhì)在煤中通常有兩種狀態(tài)，一種是與煤中有機(jī)質(zhì)相結(jié)合的礦物質(zhì)，分布均勻，它成煤的原始植物在生長過程中從土壤中吸收來的和煤形成過程中經(jīng)煤層裂縫滲入的礦物質(zhì)溶液積聚而成，這部分含量不大；另一種是游離狀態(tài)的，俗稱游離礦物質(zhì)，它源于煤炭采掘中礦井的底板、頂板或煤層夾石的機(jī)械混入，有時也會與伴生礦物質(zhì)一起混入，這部分含量較大，分布極不均勻。制粉系統(tǒng)中的煤粉是在有熱風(fēng)輸送、干燥和分離作用的條件下磨制的。商品煤是由大到小不同級別的粒度組成，煤在流動和堆積中會形成一個不均勻體。組成不均勻性是構(gòu)成該物料的不同成分(如顆粒)之間的組成不同，混和不能影響組成不均勻，但破碎后顆粒數(shù)增加，組成不均勻會顯著改善；分布不均勻性是構(gòu)成該物料的不同成分的局部不均勻如偏析、不同部位、不同煤層等，混合可顯著改善這種不均勻性。5） 混合非隨機(jī)不均勻是指兩種以上特性值變異類型或兩種以上特性均值合并后的煤。初級子樣方差VI可按GB/。 ②每次試驗結(jié)果不一定相同，且每次試驗之前不能斷定是哪一個結(jié)果的發(fā)生。像這樣每次試驗都必然發(fā)生的事件稱為必然事件，通常用字母Ω表示。 2．隨機(jī)事件的概率1)隨機(jī)事件的頻率將一隨機(jī)試驗重復(fù)獨立地進(jìn)行n次，若事件A出現(xiàn)的次數(shù)為以n(頻數(shù))，則其比值A(chǔ))一墜稱為事件A在行次試驗中出現(xiàn)的頻率。當(dāng)拋幣次數(shù)較少時，可能正反兩面出現(xiàn)頻率差異較大，但隨著拋幣次數(shù)的增多，正面出現(xiàn)頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，其結(jié)果總是在二分之一附近擺動，并逐漸趨于1／2。 )一P(A1)z+。)= C397/C1003=o．911 81，故(二 ) 隨機(jī)變量及其分布1．隨機(jī)變量為了對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行全面的研究，需要引入隨機(jī)變量的概念，我們從下面實例說明。z。為研究問題方便，我們可以規(guī)定用0表示{抽Nil!品}，用1表示{抽到次品}，這實際上相當(dāng)于引入了一個變量，如果與試驗樣本空間聯(lián)系起來，它可以看成是定義在樣本空間n一{cc，)上的函數(shù)，即 亭一∈c叫，一{； ：三裹囂 從以上的例子可知，在隨機(jī)試驗E下，其基本事件空間n一{∞)，如果每一個試驗可能的結(jié)果都可以用一個實值變量亭{∞)與之相對應(yīng)，而e{叫)取值不能預(yù)先斷定，但S{∞)的取值遵從一定的概率規(guī)律，則稱導(dǎo){叫)為隨機(jī)變量，簡寫為亭。 2．概率分布 利用隨機(jī)變量來研究隨機(jī)試驗，必須知道隨機(jī)變量所有可能取的值及其所對應(yīng)的概率，因而研究隨機(jī)變量的中．C,N㈣tgIRNN$冤f4性(即它取哪些值，取這些值的概率是多少)，稱為概率分布。(1一p)…(x0則稱S服從二項分布，記為拿～B(，2，夕)?，F(xiàn)從中隨機(jī)地抽查20只，問這20只電子管恰有2只為一級品的概率是多少? 解：這里是不放回抽樣，但由于電子管的總數(shù)很大，且抽查電子管的數(shù)量相對電子管的總數(shù)來說又很小，因而可做放回抽樣來處理，這樣做會有一些誤差，但誤差不會很大。 在產(chǎn)品質(zhì)量檢查中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型(計點值抽樣)。廠(z)～z的鹽線簡稱正態(tài)曲線，見圖2—6所示。 (2)隨機(jī)數(shù)表法(亂數(shù)表法) 隨機(jī)數(shù)表法用于當(dāng)總體單位數(shù)較多，且數(shù)值已確定時來抽取樣本單位。 (3)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器(隨機(jī)數(shù)骰子法) 這是一種簡單實用的方法。（4）電子隨機(jī)數(shù)抽樣器法 利用電子隨機(jī)數(shù)抽樣器獲得隨機(jī)數(shù)并據(jù)以進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的方法。如80件產(chǎn)品抽8件組成樣本。下面舉一例說明等比抽樣的方法。它與物料的性質(zhì)有關(guān)。如煤、面粉、汽油等。對于包裝散料，如果 同一包之間的散料從實際應(yīng)用而言是均勻一致的，但包與包之間有區(qū)別，同時樣本中每 f料一包質(zhì)量都是經(jīng)過測定的，這時可以把包定義為單位產(chǎn)品，從而應(yīng)用離散抽樣理論。有時分裝實際并不存在，需通過人為的方法區(qū)分出，即用一個想象的網(wǎng)格迭加于散料之上，通過人為的劃分來區(qū)分出分裝。⑧縮分后試樣 為減少試樣質(zhì)量而將試樣縮分后保留的一份樣。一批煤可以是1個或多個采樣單元。⑤分層隨機(jī)采樣 在質(zhì)量基采樣劃分的質(zhì)量間隔或時間基采樣劃分的時間間隔內(nèi)隨機(jī)采取一個子樣。③ 定比縮分 以一定的縮分比，即保留的試樣量和被縮分的試樣量成一定比例的縮分方法。由于不能確切了解“真值”，常常用相對準(zhǔn)確的方法所得測定值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，該值即為可接受的參比值。⑥標(biāo)準(zhǔn)差 方差的平方根。這正是煤炭抽樣與其 他產(chǎn)品抽樣上的最大區(qū)別。煤炭采制樣過程如下1）根據(jù)需要將一批煤劃分為幾個采樣單元2）按規(guī)定的方法從各個采樣單元中采取多個初級子樣3）初級子樣直接合并或縮分后合并成一總樣（樣本）4）將各總樣按規(guī)定的方法制成各種煤樣5）用煤樣測定結(jié)果作為批煤質(zhì)量指標(biāo)，并估計采樣精密度。7）大塊物料難于按標(biāo)準(zhǔn)處理。2006年5月，提出了煤炭人工采樣標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿：GB/T.1 煤炭人工采樣 第1部分：采樣方法（征求意見稿）；GB/T.2 煤炭人工采樣 第2部分：煤樣的制備（征求意見稿）。2. 調(diào)整了標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)將ISO ISO 18283:2006(E)《硬煤和焦炭—人工采樣》分成兩部分：第7章“試樣處理和儲存”和第8章“試樣制備”補(bǔ)充必要內(nèi)容后，改寫為GB.2《商品煤人工采樣 第2部分：煤樣的制備方法》；.第7章和第8章以外的內(nèi)容，改寫為GB.1《商品煤人工采樣 第1部分：采樣方法》。前者如GB475規(guī)定的采樣精密度和基本采樣單元子樣數(shù)；后者如GB475規(guī)定的3點和5點對角線子樣布置方式。①不同煤種和灰分、不同采樣地點的固定子樣數(shù)②根據(jù)計算。其優(yōu)點是針對性強(qiáng)，在95％概率下，不會出現(xiàn)采樣方案達(dá)不到期望精密度的情況。1/10≥10～30≥18～60≥18～60≥30～60≥30～60精煤－177。該公式與GB/T19494的公式（＝）二者相比,當(dāng)d=60 mm時，二者相等；d60時，m；d60時，m。. 間斷采樣我國有些大型企業(yè)為減少采樣工作量而采用間斷采樣方法。采樣后，將大塊物料和其它物料分別進(jìn)行稱量、制樣和化驗，然后按大塊物料在批煤中的比例進(jìn)行加權(quán)平均，以獲得總樣的品質(zhì)參數(shù)（如灰分或發(fā)熱量）。堆錐四分法雖然會產(chǎn)生粒度離析，操作不好會嚴(yán)重影響縮分精密度，但鑒于此法是我國使用最廣泛的方法，國外也在應(yīng)用，而且如操作得當(dāng)，仍能達(dá)到預(yù)期的精密度，故本部分保留了這種縮分方法，并詳細(xì)敘述了操作程序。 一是因為抽取全水分煤樣時只要求稍加摻合，二是取樣點較少，由于水分分布比灰分均勻，所以九點法取的煤樣和余樣的水分無明顯差異，但灰分就可能有較大差異，故九點法取出全水分樣的余樣不作其它煤樣制備用。三、GB/T—1《煤炭機(jī)械化采樣 第1部分 采樣方法》說明GB/T—1由ISO13909—1有關(guān)內(nèi)容，ISO13909—2和ISO13909—3合并而成。3. 采樣單元數(shù)m和每個采樣單元子樣數(shù)n的確定從理論上講，當(dāng)煤炭品質(zhì)的變異性為隨機(jī)變化時，采樣精密度取決于煤炭品質(zhì)的變異性而與被采樣煤的質(zhì)量無關(guān)。d) 在對低流量煤流和對靜止煤進(jìn)行非全深度采樣下，洗煤和未洗煤每個采樣單元的子樣數(shù)可先按表1確定，然后進(jìn)行核驗。采樣地點V1VPTn計算取值煤流16火車22② 原煤和篩選煤GB475—1996規(guī)定，Pmax＝177。 (10) (11)ISO13909—2只規(guī)定了初級子樣質(zhì)量應(yīng)不小于按公式(11)計算的平均子樣質(zhì)量。這種方法并未徹底消除人為因素，且極易重疊或遺漏，故本標(biāo)準(zhǔn)只采用抽簽法。另外 ，ISO9411規(guī)定的最少子樣切割數(shù)也為6，切割數(shù)多有利于提高縮分精密度，故本標(biāo)準(zhǔn)取最少切割數(shù)為6。b. 在空氣干燥中增加了空氣干燥到與大氣濕度接近平衡的判定標(biāo)準(zhǔn)——連續(xù)干燥1h后，%。1. 初級子樣方差估算ISO13909—7指出，由于煤炭品質(zhì)變化存在一定的序列相關(guān)關(guān)系（Serial correlation），根據(jù)初級子樣方差和制樣及化驗方差得到的精密度估算值會相當(dāng)大，即估算精密度比實際能達(dá)到的要。5. 一般分析試驗煤樣的制備a. 在制樣程序中增加了“必要時可根據(jù)具體情況增加或減少縮分階段，“的規(guī)定。c. 縮分后最小子樣質(zhì)量本部分增加了縮分后絕對最小子樣質(zhì)量同時滿足公式m＝d210－3（kg）要求的規(guī)定，并在縮分后試樣最小質(zhì)量中增加了25mm、13mm、6mm和3mm的相應(yīng)試樣量。c. 采樣對象ISO13909—3未包括汽車采樣，本標(biāo)準(zhǔn)包括汽車采樣。BS1017規(guī)定子樣質(zhì)量不能小于公式(10)計算值；ISO9411給出了不同粒度下的最小子樣質(zhì)量表。1996年統(tǒng)檢數(shù)據(jù)表明，如在Ad＜40%并限制兩個總樣的差值d＜4%下，同法計算得采樣地點V1VPTn計算取值煤流28火車40由于采用機(jī)械化制樣后，制樣誤差會減小，因此取較小的VPT值是可以的。162222未洗煤177。因此，當(dāng)實際采樣煤和進(jìn)行初級子樣方差V1測定的煤的批量不相等時，如仍保持相同的子樣數(shù)，很可能實際采樣批煤的初級子樣方差和已知的不一樣。各術(shù)語的定義，基本遵照原文直譯，、（連續(xù)采樣）、（系統(tǒng)采樣）、（隨機(jī)采樣）采用GB/T3715—1996或BS1017的定義。3. 制樣各階段的粒度按GB474—1996，GB/T211—1996規(guī)定，相應(yīng)留樣量按ISO18283規(guī)定進(jìn)行推導(dǎo)求得。2. 規(guī)定6mm及6mm以下煤樣縮分應(yīng)使用二分器。2. GB.2與GB474—1996的主要差異GB .2與GB474的主要差異見表3。. 人工采樣工具ISO 18283給出了10種人工采樣工具示例，本標(biāo)準(zhǔn)推薦了其中的7種。. 靜止煤子樣采取方法1. 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了全深度、不同深度和表面采樣三種子樣采取方式?！?～20≥6～20≥6～20≥10～20≥10～20根據(jù)1995年全國商品煤質(zhì)量統(tǒng)檢和1993年電力系統(tǒng)的比對試驗的1500多批煤的試驗結(jié)果，在≤40%條件下，按GB475 方案采樣（火車采樣為主），精煤采樣精密度可達(dá)177。ISO 18283的方法，對煤炭品種較少、品質(zhì)較穩(wěn)定下非常適宜；但前面已講到，我國煤種多而復(fù)雜，中小型企業(yè)多且煤炭品質(zhì)穩(wěn)定性差，采樣技術(shù)水平（包括人員和設(shè)備）不高，以及國家須對煤炭品質(zhì)進(jìn)行監(jiān)督等，很難實現(xiàn)自定采樣方案。多點（15或18點）遍布，隨機(jī)或系統(tǒng)采取，子樣點位置不固定。前者為GB475規(guī)定的采樣方案，后者按ISO 18283方法制定。4. 對ISO 18283中不大合適的規(guī)定、不太確切和難以理解的描述做了修改，不大詳細(xì)的內(nèi)容做了補(bǔ)充。截止2006年10月底，GB/T.1共27人返回意見，其中贊成23人，反對4人；GB/T.2共29人返回意見，其中贊成26人，反對3人。二 GB4741996簡介1. GB4741996技術(shù)要點2 .GB4741996執(zhí)行中的注意事項1)篩分和破碎過程中應(yīng)仔細(xì),嚴(yán)防樣品污染和損失.2)