【正文】 化處理，使每個屬性均值為0，方差為1。Xp}為條件屬性集，D為決策屬性集。Xp 綜合成k（k≤p）個變量（Ｆ1，1)圖1四、符號說明符號意義單位p原始指標(biāo)個數(shù)個Xi第i個原始指標(biāo)Y北京市房地產(chǎn)價格元Fi第i個主成分個k所提取主成分個數(shù)個RX的相關(guān)系數(shù)矩陣λiR的特征值αiλi對應(yīng)的黨委特征向量ε隨機誤差五、模型的建立與求解5問題三：根據(jù)房價與保障性住房在內(nèi)的各主要影響因素之間的關(guān)系模型，以及北京市“十二五”規(guī)劃中關(guān)于保障性住房建設(shè)的規(guī)劃，我們可以利用數(shù)學(xué)軟件對“十二五”期間（即2011—2015年）北京市的房價進(jìn)行仿真預(yù)測。曹瑞【7】利用多項式回歸模型討論了影響房價的主要因素并建立對房價的分析模型。二、問題分析 問題的重要性分析在上文已經(jīng)提到住房是關(guān)系國計民生的大問題，雖然近幾年來房地產(chǎn)業(yè)對我國各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長做出了巨大貢獻(xiàn)，但高速上漲的房價使眾多中低收入階層的住房問題陷入窘境，貧富差距的矛盾日益突出，房價也成為了各種社會問題的焦點，已經(jīng)威脅我國社會的持續(xù)性發(fā)展。同時，隨著改革開放以來我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人民生活質(zhì)量得到了極大提高，對住房質(zhì)量、住房環(huán)境、小區(qū)配套服務(wù)等的要求也隨之不斷提高。建立多元回歸分析模型，：Y=+++。問題三，建立曲線估計模型，（見表3近十年來我國一些城鎮(zhèn)的商品房價格上漲過快，過高的房價使城鎮(zhèn)卻中低收入者無力購買住房,為了社會持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展,政府一直出臺各種文件，從宏觀層面對房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控。近段時間以來，從中央到地方的各級人民政府都相繼出臺了各種法律法規(guī)文件對房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控，公租房、廉租房和經(jīng)濟(jì)適用房等各類保障性住房也正在加大力度建設(shè)之中?？傮w來講，國內(nèi)學(xué)者對我國房價的研究主要從兩個方面進(jìn)行，一是從宏觀經(jīng)濟(jì)方面的條件及微觀經(jīng)濟(jì)方面的市場供求原理，來觀察可能影響房價漲跌的因素；二是采用特征價格法，即針對組成房地產(chǎn)的各種特征屬性，通過微觀經(jīng)濟(jì)中的消費者效用理論，來分析特征屬性的隱含價格對該商品價格的影響。問題四：根據(jù)已經(jīng)得到的模型及仿真結(jié)果，加上對房地產(chǎn)相關(guān)情況的了解及當(dāng)前的國內(nèi)外宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境等，最后對相關(guān)部門、單位及個人提出合理性的建議。1問題一：確定影響房地產(chǎn)價格的主要因素51 各指標(biāo)按時間序列擬合曲線圖如上圖所示，在2000至2010年11年間，由于近幾年我國通貨膨脹嚴(yán)重，人民幣貶值，導(dǎo)致X11貨幣供應(yīng)量各年份的丈夫偏差太大，由于無法預(yù)料未來一段時間內(nèi)人民幣或發(fā)生貨幣通貨膨脹還是通貨緊縮以及其變化程度，故將這一因素刪除，最后將影響房價的指標(biāo)確定為表1+ap2Xp需輸出條件屬性的主成分Ｆ={Ｆ1，Ｆ2，（見表13）。λk。Xp信息的能力最強，主成分k值得選取一般為使得累計方差貢獻(xiàn)率≥80%（或特征值大于1）的前k個特征值。e2=e21，e22，4），以及旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣(見表12 問題二：建立房地產(chǎn)價格與包括城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內(nèi)的主要因素之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型及實證分析結(jié)果52） 其中ε 1,ε 2,?ε n 相互獨立, 且服從N(0，σ 2)分布。6) 對殘差向量： ε=yy=yxβ=IxxTx1xT （2（1） R檢驗R=1i=1n（yiyi）2i=1n（yiyi）2 （2以（一）中模型原理為基礎(chǔ)，“模型概述表”（見附22中回歸系數(shù)得出擬合線性關(guān)系為： Y=+++表2在可能的方程之間，以吻合度而論，也許存在著許多吻合得同樣好的曲線方程。2 經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格擬合Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格（元）EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.64119.003Logarithmic.53919.010Inverse.38519.042Quadratic.68328.010Cubic.79637.008Compound.66019.002Power.58919.006.165S.44919.024Growth.66019.002.039Exponential.66019.002.039圖33）。表38）表3（二）以保持保障性住房的穩(wěn)定為重點，做好房地產(chǎn)價格調(diào)控和住房價格新體系的建立工作由上文的研究結(jié)果顯示，影響房價的六項主要指標(biāo)中，X1經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格與X5新增保障性住房面積都屬于政策性保障住房的范疇，可見近幾年來保障性住房在全國的建設(shè)并投入使用，已經(jīng)對房地產(chǎn)價格的調(diào)控起到了一定的作用。國家大力發(fā)展房地產(chǎn)，現(xiàn)在的輿論是結(jié)婚必需有房子。缺點在于：受比賽時間的限制，本文建立影響房價的指標(biāo)體系最終只考慮10個指標(biāo)，忽略了稅收政策、貨幣供應(yīng)量等難以量化或出現(xiàn)過偶然不規(guī)律的影響因素，從而使房價的預(yù)測結(jié)果與實際值的絕對誤差較大。1： 模型概述表Model SummarykModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsDurbinWatsonR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.927a.859.859.859122053.0002.989b.977.977.119122052.0003.992c.984.984.007122051.0004.995d.990.990.006122050.0005.997e.994.994.004122049.0006.999.999.005122048.0007.999.000122047.0008.000122046.0009.000122045.00010.000.000122044.000.001a. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）b. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）c. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元)d. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPIe. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率f. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率, 居民家庭人均收入（元）g. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率, 居民家庭人均收入（元）, 經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格（元）h. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率, 居民家庭人均收入（元）, 經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格（元）, 恩格爾系數(shù)（%）i. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率, 居民家庭人均收入（元）, 經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格（元）, 恩格爾系數(shù)（%）, 貸款利率j. Predictors: (Constant), 北京市生產(chǎn)總值（億元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元), CPI, 城市化率, 居民家庭人均收入（元）, 經(jīng)濟(jì)適用房銷售價格（元）, 恩格爾系數(shù)（%）, 貸款利率, 保障性住房面積（萬平方米）k. Dependent Variable: 商品房銷售價格（元）附3 x2(t)=*t+*t^*t^3。北京市生產(chǎn)總值39。房地產(chǎn)開發(fā)投資額39。enddisp(39。居民家庭人均收入39。 x5(t)=+**t^2+*t^3。2：居民家庭人均收入擬合Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:居民家庭人均收入（元）EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.77819.000Logarithmic.56219.008Inverse.31819.071Quadratic.91128.000Cubic.95637.000Compound.94119.000Power.77119.000.538S.49719.015Growth.94119.000.133Exponential.94119.000.133附3 模型推廣本文以北京市房地產(chǎn)相關(guān)信息數(shù)據(jù)對所建立的模型進(jìn)行了實證研究，將仿真結(jié)果與真實值比較基本一致，因此該模型適用于全國其他城市的房產(chǎn)價格仿真研究預(yù)測。經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講：當(dāng)需求被激發(fā)出來的時候，一段時間內(nèi)，房子會瘋狂上漲，加上中間投機倒把人的炒作，房子更是非理性上漲。因此，建議國家及北京市相關(guān)政府部門以保持保障性住房的穩(wěn)定為重點，做好房地產(chǎn)價格調(diào)控和住房價格新體系的建立工作，一定要使普通老百姓有房可住，同時使房地產(chǎn)市場健康有序地發(fā)展。5所示，本文預(yù)測2011至2015年房價分別為：17512元、19780元、22008元、24142元、26128元，總體來講北京房價在未來五年內(nèi)穩(wěn)中有升，總體漲幅約71%，年均漲幅趨于10%～15%之間,并且隨著時間的推移，由于人民住房普遍得到保障使房屋需求量減小等原因影響下，房價的漲幅會越來越小，因房價過高、漲幅過快而引起的各種社會問題也都會迎刃而解。5，該表是擬合結(jié)果與實際值之間的對比，%，說明可以使用該模型對房價進(jìn)行預(yù)測。4）。1），X4居民家庭人均收入（運行結(jié)果圖表見附31）所示：表32 回歸系數(shù)表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSi