山西專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件(完整版)
【正文】 ,y=ax22(a+1)x+4=a2a2+4=2a,則 D(1,2a),∴ PD=2a2=a, ∵ DC∥ OB,∴∠ DPB=∠ OBA, ∴ 當(dāng) ? =? 時(shí) ,△ PDB∽ △ BOA,即 ? =? ,解得 a=2,此時(shí)拋物線解析式為 y =2x2+2x+4。 練易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 練易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 解析 (1)∵ 拋物線 y=ax2+? x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=3, ∴ ? =3,解得 a=? , ∴ 拋物線的解析式為 y=? x2+? x+4. 當(dāng) y=0時(shí) ,? x2+? x+4=0,解得 x1=2,x2=8, ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (2,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (8,0). (2)當(dāng) x=0時(shí) ,y=? x2+? x+4=4,∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0,4). 設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b(k≠ 0). 32322 a14143214321432夯基礎(chǔ) 學(xué)易 ∴ PD=? x2+? x+4? =? x2+2x, ∴ S△ PBC=? PD 學(xué)易 研真題 練易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 命題亮點(diǎn) 本題考查學(xué)生的推理能力 ,運(yùn)算能力 ,幾何直觀能力等 ,試題開(kāi)放且綜合性強(qiáng) . 解題思路 用含變量的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo) ,線段的長(zhǎng)度 ,結(jié)合變量的取值范圍 ,確定線段 的最值 . 夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 ∵ AC=? =5,BC=? =4? , ∴ BQ=4? 5. ∵ OB=OC,∴∠ OCB=∠ OBC=45176。 練易 欄目索引 研真題 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 當(dāng) m=? =2時(shí) ,QF有最大值 . 解法二 :如圖 4, ∵ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m, ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ? ,BM=4m. 427227????????211,433m m m????????夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 ∵ PE∥ AC, ∴∠ 2=∠ 1. 又 ∵∠ PME=∠ AOC=90176。 練易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 練易 命題點(diǎn)一 二次函數(shù)中的線段問(wèn)題 試真題 ②在點(diǎn) P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ,當(dāng) PQ=PD時(shí) ,求 t的值 。 優(yōu)易 試真題 優(yōu)易 試真題 C39。 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 B39。B39。與 ?OABC的重疊部分的四邊形 C39。22323232323232m???????3223 32 32。GG∽ △ BEA. ∴ ? =? ,即 ? =? , ∴ C39。O39。 學(xué)易 研真題 練易 (3)在 (2)的條件下 ,當(dāng) S取最大值時(shí) ,設(shè)此時(shí)拋物線 W39。A39。 練易 命題點(diǎn)二 二次函數(shù)中的分類(lèi)討論與圖形面積問(wèn)題 2.(2022 練易 (2)① P? ,D? . ②過(guò)點(diǎn) P作 PG⊥ x軸于點(diǎn) G,PH⊥ QD于點(diǎn) H. ? 33,22t t???????24 3 8 39 2 ,93t t t? ? ?夯基礎(chǔ) 若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 夯基礎(chǔ) 山西 ,23,14分 )綜合與探究 如圖 ,拋物線 y=? x2+? x+3? 與 x軸交于 A,B兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè) ),與 y軸 交于點(diǎn) C,連接 AC, P沿 AC以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng) , 同時(shí) ,點(diǎn) Q沿 BO以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn) B向點(diǎn) O運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn) 動(dòng)時(shí) ,另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) ,連接 Q作 QD⊥ x軸 ,與拋物線交于點(diǎn) D,與 BC交于點(diǎn) PD,與 BC交于點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒 (t0). 392333夯基礎(chǔ) 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 ,并分別求出點(diǎn) B和點(diǎn) E的坐標(biāo) 。 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 研真題 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 (2)試探究在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ,是否存在這樣的點(diǎn) Q,使得以 A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 .若存在 ,請(qǐng) ? 寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) Q的坐標(biāo) 。 練易 欄目索引 研真題 ? =x2+8x=(x4)2+16. 14321 42 x????????1412 1221 24 xx∵ 10,∴ 當(dāng) x=4時(shí) ,△ PBC的面積最大 ,最大面積是 16. ∵ 0x8,∴ 存在點(diǎn) P,使△ PBC的面積最大 ,最大面積是 16. 夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 試真題 遂寧 )如圖 ,已知拋物線 y=ax2+? x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=3,且與 x軸相交 于 A,B兩點(diǎn) (B點(diǎn)在 A點(diǎn)右側(cè) ),與 y軸交于 C點(diǎn) . (1)求拋物線的解折式和 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 。 學(xué)易 研真題 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 優(yōu)易 試真題 ②是否存在點(diǎn) P,使四邊形 MNPD為菱形 ?并說(shuō)明理由 。 優(yōu)易 試真題 當(dāng) PM=MC時(shí) ,(n2+3n)2=n2+(n3+3)2, 解得 n1=0(不符合題意 ,舍去 ),n2=3? , n22n3=24? ,P(32? ,24? ). 綜上所述 :P(2,3)或 (3? ,24? ). 232n???????9432 94 2222222夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 學(xué)易 夯基礎(chǔ) 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 考點(diǎn)一 二次函數(shù)中的線段問(wèn)題 (5年 2考 ) 與動(dòng)點(diǎn)結(jié)合 ,用含有變量的關(guān)系式表示線段的長(zhǎng) ,也可以結(jié)合自變量的取值范 圍 ,確定線段的最值 . 夯基礎(chǔ) ②當(dāng)△ PCM是以 PM為一腰的等腰三角形時(shí) ,求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 PM=(n3)(n22n3)=n2+3n=? +? , 當(dāng) n=? 時(shí) ,PM最大 =? . ②當(dāng) PM=PC時(shí) ,(n2+3n)2=n2+(n22n3+3)2, 解得 n1=0(不符合題意 ,
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