冪函數(shù)的圖像性質(zhì)和應(yīng)用(完整版)
【正文】 12．已知函數(shù)y＝． （1）求函數(shù)的定義域、值域； （2）判斷函數(shù)的奇偶性； （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 解析：這是復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，利用換元法令t＝15－2x－x2，則y＝， ?。?）由15－2x－x2≥0得函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?，3］， ∴t＝16－（x－1）2［0，16］．∴函數(shù)的值域?yàn)椋?，2］． ?。?）∵函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?，3］且關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． ?。?）∵函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?，3］，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1， ∴x［－5，1］時(shí)，t隨x的增大而增大；x（1，3）時(shí)，t隨x的增大而減?。 ∮帧吆瘮?shù)y＝在t［0，16］時(shí)，y隨t的增大而增大， ∴函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為［－5，1］，單調(diào)減區(qū)間為（1，3］． 答案：（1）定義域?yàn)椋郏?，3］，值域?yàn)椋?，2］； ?。?）函數(shù)即不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)； ?。?）（1，3］．寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來(lái)越難。1三個(gè)曲線(xiàn)的形狀；對(duì)于冪函數(shù)在第一象限的圖象的大致情況可以用口訣來(lái)記憶：“正拋負(fù)雙，大豎小橫”，即＞0（≠1）時(shí)圖象是拋物線(xiàn)型；＜0時(shí)圖象是雙曲線(xiàn)型；＞1時(shí)圖象是豎直拋物線(xiàn)型；0＜＜1時(shí)圖象是橫臥拋物線(xiàn)型． 冪函數(shù)的應(yīng)用xOy例 冪函數(shù)（、且、互質(zhì)）的圖象在第一，二象限，且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則有 （ ） 、為奇數(shù)且 為偶數(shù)，為奇數(shù)，且為偶數(shù)，為奇數(shù)，且 奇數(shù)，為偶數(shù)，且xOy
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