高三數(shù)學正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)(完整版)
【正文】 ,x= , ∴ 對稱中心為 （ ， 0） 2?k 4? 2?k 42 ???k42 ???k求函數(shù) y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間，對稱中心 。 ?????? ?? 22 ?? ，x設 f(x)=tanx 作法 : (1) 等分： (2) 作正切線 (3) 平移 (4) 連線 把單位圓右半圓分成 8等份。 oo(1)tan167 與 tan173（ 2） 與 t anyx ? ???? ????在 ， 上 是 增 函 數(shù) ，200t a n 1 6 7 t a n 1 7 3??t anyx ???? ????又 在 0 ， 是 增 函 數(shù)22t an t an45? ???解 : (1) (2) 3π tan( ) 4 2π tan 5 3π tan( ) 4 tan 2π 5 ＜ 四、例題分析 演示 1 演示 2 ∵ 90＜ 167＜ 173＜ 180 3π tan( ) 4 = π tan 4 3π tan( +π )= 4 說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角 化到 y=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用 y=tanx的單調(diào)遞增性解決。 R (6)單調(diào)性 ： (5) 對稱性：對稱中心： ， 0 y x 2?2??無對稱軸 2??2?23??23??167?173返回 2??
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